《高等数学》教学创新研究

梁金华

（曲靖师范学院数学与统计学院 云南·曲靖 655011）

随着高等学校教育工作的推进，传统的教学模式暴露出越来越多的问题。就目前的情况来看，大多数院校学生厌学甚至怕学《高等数学》，没有看到学习的价值；教师对于《高等数学》的教学也多数是凭借公理化体系，即定义—定理—证明—例题讲解，采用单一的教学方法加以教学，忽视了学生独立挖掘、分析和解决问题的能力。如何进行教学改革，完成高等院校培养高素质人才的核心使命，是每一位高校教师都应该深入思考的问题。

1 《高等数学》课程中存在的“痛点问题”及原因分析

1.1 学生层面

在高等院校里，如果要给所有课程投个“最讨厌”“最害怕”的票，《高等数学》绝对高居榜首。每一次考试，对于《高等数学》，大部分学生关心的主要是“过”还是“不过”。大家的关注点仅仅在于考试上，对于学习高等数学产生的价值没有足够的认识。

首先来分析一下产生这一现象的原因。其一，是扩招。扩招无可避免的带来学生总体知识能力水平下降的问题。部分学生初等数学知识掌握的不扎实，导致“课听不懂”“题不会做”，只能祈求考试过关，不敢奢望发展更高层次的数学能力。其二，大一的新生刚从中学里出来，第一次远离父母，还没有适应大学的学习和生活方式，没有高中的紧张感，也没有父母的监督，很容易松懈下来。其三，也有积极上进的学生，但是找不到适合的学习方式，学习效率低下。

1.2 教师层面

对教师而言，课时的压缩是带来教学困难的主要原因。部分院校《高等数学》最早版本的教学大纲课时是198，后面压缩到162，部分专业甚至压缩到了126课时。老师们关心的是怎么在减少的时间里把内容上完，对学生的学习效果也无暇顾及，至于怎么精心设计，认真打磨更是不敢谈起。

另外，高等院校大部分存在“重科研，轻教学”的现象，教师的职称和科研紧密相连，和教学却关系不大，这极大的挫伤了教师教学的积极性。为了做科研，评职称，部分教师上课仅仅是为了完成任务，重知识结论，轻过程推导；重技能训练，轻情感激励；重课堂教学，轻课后跟踪，教学效果很不理想。

再有，因为忙于教学，学习时间不足，部分教师的教学理念、教学方法和教学手段还停留在过去，只注重知识和技能的传授，采用单一的教学方法，离了教室和黑板就上不了课，这些都成为《高等数学》教学发展的桎梏。

2 《高等数学》教学的创新

2.1 教学理念的创新

2.1.1 构造和谐的师生关系

融洽和谐的师生关系对于促进学生健康发展，提高教学质量起着至关重要的作用。所谓的“亲其师，信其道”，教师在课堂中的微笑、鼓励、信任和赏识是学生的精神食粮，能激发学生的学习热情和创造的潜能。教师可尝试使用“微笑课堂”，让学生感受到尊重和关爱，营造平等、民主、和谐的学习氛围，创设宽松的教学环境，让学生敢说、敢做、敢于标新立异，只有这样，教师才能了解学生的真实情况。

2.1.2 建立适当的激励机制

教学中，教师要善于为学生提供成功的机会，成功的喜悦会产生催人自新的力量。在教学中尽可能设置教学内容的层次和梯度，创设更多的条件，让每个学生都能体验到学习上的成就感。根据学生已有的认知水平，确定数学学习的“最近发展区”，并针对每个知识点，列出符合学生能力的问题，使学生享受到“跳一跳就能摘到桃子”的乐趣，适时给予表扬和鼓励，让学生在成功的体验中消除畏难情绪，树立学习的自信心。

2.1.3 当好组织者和引导者

教师是学习的组织者和引导者，要把学习的主动权还给学生。通过组织数学活动，加以有效的引导，不仅能够使学生获得必要的数学知识，而且能够培养学生的合作意识、竞争意识、集体观念、创新能力和动手能力，促进良好非智力品质的发展。以《二次曲面及其方程》为例，使用截痕法去讨论一个二次曲面，在短时间工作量较大，而小组讨论就可以分工合作，彼此还可以相互提醒纠错，从而极大地提高了学习效率，激发了学生的学习积极性。

2.1.4 重视数学思想方法的渗透

数学思想方法是数学知识的精髓，知识和技能时间长了容易遗忘，而数学思想方法却可以“长情陪伴”，在以后解决很多实际问题时都会无意识的用到。因此，在《高等数学》的教学中，要把数学思想方法贯穿于教学始终。如概念中可以渗透数学思想方法：极限概念中的静止与运动、精确与近似、固定与变化、有限与无限之间的辩证思想；知识结构中可以渗透数学思想方法：微分中值定理的证明与联系中包含了化归思想、构造思想与转化思想；解题训练中也可以渗透数学思想方法：数形结合、矛盾转化、待定系数法。

2.1.5 重视自身的学习，不断更新教学理念

当今社会发展迅猛，高校教师一定要重视自身的学习，否则很容易与社会脱节。要时刻关注高校教育革新的动态，除了加强专业素养，还要关心时事，社会热点问题，学习哲学、大学生心理学和新媒体的操作和实用，跟上时代的步伐，才能保持和学生有共同的语言，更好的为培养合格的新时代本科人才服务。

2.2 教学方法创新

2.2.1 因材施教

对学生应“分门别类”。根据培养目标，制定学习的内容和方法。全校理工科和经济类专业都在学习高等数学，但是专业性质不一样，应用方向也不一样，教学侧重点应有所区别。这对教师提出了较高的要求，需要对该专业的后续课程和课程在该专业中的应用有所了解，选择符合专业性质的案例进行教学，更能彰显课程价值，引起学生的重视和学习的兴趣。以同济版《高等数学》教材为例，大量例题和物理知识联系紧密，来给经济类学生讲就不是很合适，可考虑更换成经济应用方面的例题；还有曲面的学习，对计算机专业的学生，可以在研究理论的基础上鼓励学生编程画图。

2.2.2 灵活选择教学方法

传统的教学方式就是单纯的讲授式。这是“填鸭式”教育的弊端，是“教”与“学”分离的恶果。因此，教师在教学方法的选择上就要灵活处理，尊重学生的主动性，适时使用启发式和探究式教学，培养学生的发散思维和创新精神。如果在教授二次曲面的方程时仅让学生把曲面和方程对应起来记下来，学生考完试很快忘得一干二净。而如果让学生自己动手算一算，画一画，不仅记得牢，还能培养数学素养。

2.2.3 制定完善的考核机制

完善的考核机制能督促学生认真学习。为了避免学生“为考而学”，“临时抱佛脚”，也为了培养学生良好的学习习惯，一定要重视过程性评价。可以采取如下做法：期末试卷的分数只占50%，另外50%是学习过程考核，包含学生的作业、出勤、课堂表现、小测验、探究活动表现等，学生只有全程参与教学活动才能通过考核。

2.3 教学手段创新

《高等数学》是一门严谨、抽象的课程，单一的教学手段很难较好的呈现教学内容，利用多媒体技术和数学软件等现代化教学手段，可以将传统的数学教学中不能直观表示的抽象的概念、定理等通过图表、图像、动画等多媒体生动地表现出来，使学生易于理解和掌握，不仅激发学生的学习积极性，又解决了课堂信息量不大的问题。

雨课堂是非常好的教学工具，它最突出的优点是不需要额外安装APP，借助微信平台即可，操作简单，功能强大。可以实时把课件传给学生，学生有疑问可以标注，教师在后台就能看的，从而及时调整教学；对于检测学生的学习效果也很方便，试卷可以定时传送，系统及时批改，统计学生成绩，大大减轻了教师的工作量，使得教师可以腾出手来做更多的事。从学生预习、上课签到，课堂留疑、课后复习、小测验都可以使用雨课堂完成，学生参与和表现用数据说话，考评客观公正。学生可以利用碎片时间查缺补漏，养成良好的学习习惯。

针对教学时间不足的问题，可以考虑采取“线上+线下”：课程组成员分工把一些较难的证明或者计算复杂的内容进行录课，放到网络课程里让学生自主学习；习题、试卷讲解轮流使用钉钉几个班一起联播，既完成了教学任务，又减轻教师的工作量，学生还可以反复听回播；为方便讨论，建立了QQ群，及时讨论课程中出现的问题，教师适时给予指导，学习时间灵活方便。

3 结语

《高等数学》是高等院校理工科一门重要的基础课，对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着重要的作用。怎么让学生从“厌学”“怕学”到“会学”“爱学”还有很长的路要走，需要教师不断去研究和创新。