概念教学 想说爱你不容易

江礼君

中图分类号：A 文献标识码：A

數学概念是小学数学中的重要学习内容，是每一个新知识的起点。帮助小学生发现事物的规律，进而在大脑中形成较为清晰的概念是小学概念教学的目的。概念教学是培养学生思维动态发展的过程，有利于激发学生的创新意识。由于身心尚未发展成熟，多数儿童对事物的感知停留在表象的观察与体验，加之缺乏生活经验，对问题的发现存在困难。

新学期伊始，面对一个单元接一个单元的概念，让我倍感不安。上学期书面测试分析，发现自己所执教的两个班填空、判断、选择得分率都比较低，学生数学概念理解不透彻，掌握不扎实。从中也发现概念教学是自己短板。如何上好概念课是近段时间一直困绕着我。为了上好概念课，每天我都围绕教材、学生、课标，精心备课，反复修改教学设计，预设生成……然而，上课的效果总是差强人意。特别是上完“分数与除法的关系”，让我倍感无力。

分数与除法的关系是在学生初步学习了分数的意义后进行的。通过对分数与除法关系的探讨，加深学生对分数意义的理解，使学生初步知道两个整数相除，不论是被除数大于、等于或小于除数，都可以用分数来表示它们的商。为后面学习假分数、分数的基本性质以及比、百分数作铺垫。“分数与除法的关系”这一小节的知识，对于学生来说是比较难的。特别是1米的47和4米的17，学生理解倍感困难。如果单纯地从形式上去教学分数与除法的关系，则非常简单：一个分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。可以说每一个学生都会掌握得很扎实，但学生并没有真正理解4÷7﹦47的算理。为了突破本节课的重难点，我开展了如下教学：

师：把1米工的绳子平均分成7段，每段长度是1米的几分之几？每段长几米？2段呢？3段呢？

生1：每段长度是1米的17，每段长17米。

生2：2段长度是1米的27，每段长27米。

生：2段长度是1米的37，每段长37米……

……

师：分组讨论4÷7结果是多少？你是怎样想的？

生：47

师：你怎想的呢？

生3：（边画图边讲解，画一条线段表示4米）我把4米长的花边看作单位“1”，平均分成7份，取了4份。

师：对吗？是这样想的吗？请结合这道题想一想。（师指着复习题）

师：我们一起来画画图（师画图），我们知道1米的17是17米，有4米花边，我们可以把它看成4个1米，（画4条上下平行且相等线段表示出4米花边），现在平均分成7份。你们观察发现了什么？

生4：有4个17米

生：4个17米就是47米，所以4÷7﹦47。

师：47米表示什么意思？

生5：47米表示把4米平均分成7分，取其中的1份。

师：还可以表示什么？（无人答后，课件出示把1米平均分成7份，取其中的4份的线段图）

生6：47米还可以表示把1米平均分成7分，取其中的4份。

师：4÷7的结果可以用分数来表示，这说明了什么？

生：除法和分数是有联系的。

师：是不是所有的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？请完成 “议一议”，先填表，再说自己的发现。

师：比较这几个算式和它们的商，你发现了什么？

生：被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

师：知道了分数和除法有联系，它们有区别吗？

生：有。

师：有什么区别？

生：分数是一种数，除法是在计算。

师：除法表示是表求两个数之间相除的运算关系。分数除了表示一个数以外，和除法一样，也可以表示两个数相除。

本堂课的教学效果很不理想，教学上明显存在不足，单从学生的学习效果就存在以下问题：

一是学生在理解4÷7﹦47的算理时，感到十分困难，思维凝滞。即使最后在老师的帮助下知道了47的由来，但学生依然没有理解透彻算理，不知道为什么等于47，只是根据分数与除法的关系的结论得出结果。

二是学生没有真正理解1米的47和4米的17。在练习填空时，离不开直观演示，需要借助画图或具体情景理解47米表示的两种不同含义，多数学生需要老师点拔提示才能完成练习题。

三是在沟通分数与除法的联系时，学生很快就讨论得出了“被除数相当于分数的分子，除数相当于分母”的关系，但始终找不出分数与除法的区别，只有一个孩子说到了分数是数，除法是在计算。

《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程。动手操作无疑是让学生经历数学知识形成过程的重要方式之一。

针对以上问题，在第二节课六班上课时，我及时调整教学。将表中的3个饼平均分成4份，每份是多少个和例题调换了顺序。用3个同样大小的圆片代替饼，四人一组剪一剪、分一分，进行操作尝试。小组汇报展示，边讲解边把三个圆片叠放在一起平均分成4份，通过摆拼得出结论：每份有34个饼。通过实际操作让学生充分理解3÷4﹦34的算理。学生在实践操作、合作探究中，不断思考并解决问题、生成问题，为探究分数与除法的关系搭建了沟通的桥梁。

在学生充分理解了3÷4﹦34的算理后，我再出示例题。先让学生独立思考解决，引导其借助画图理解4÷7﹦47的算理。有了前面三个饼的叠放，学生很自然就把4米分成4个一米，并采用上下叠放的形式画在本子上，再平均分成4份，结合分数的意义很快就弄明白了4÷7﹦47的算理以及47米表示的两种不同含义。特别是“4米的17”学生在脑海中留下了非常深刻的印象。反而是“1米的47”部分孩子没有图反而想象不出，从另一个角度说明分数的意义孩子理解不够透彻，印象不够深刻。因此，我引导学生先思考47的意义，然后再根据“把单位1平均分成7份，表示其中4份”画线段图帮助孩子理解。

针对五班教学时，学生在理解分数与除法的区别时遇上的困难，我将议一议的表格也进行了补充和调整。由于两个班教学间隔只有十分钟，时间过短，来不及修改课件，我只好在板书设计上下功夫。将原来的两组题，增加为五组，小组讨论前特意将五个算式圈一块儿，五个分数圈一块儿。六班的学习效果明显要比五班好一些，多数小组都得出了正确结论：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数相除;而除法是一种运算，只表示两个数相除。

虽然在六班的教学中，以上三个问题有所改进，但在课堂教学中依然没有很好的突破重难点。后续练习中，两个班在运用分数意义、除法的意义、47米的两种含义填空时，相当部分孩子依然存在问题。