小学高年级数学应用题解题能力的培养

卓 越

（江苏省南京市力学小学金地自在城分校 江苏南京 210000）

应用题是小学数学教学中的重点和难点，是检验学生数学知识、计算能力、逻辑思维能力的综合性题目，学生在应用题解题能力方面显示出的差异性标志着他们数学水平的高低。所以，在小学高年级数学教学中，要有针对性地加强对学生应用题解题能力的培养。作者认为可以从以下四方面培养学生应用题解题能力。

一、激发学习兴趣，培养学生主动探究的能力

一直以来，教师和学生在应用题解题方面都非常重视。但是，在应用题的解题教学中，往往存在教师教学难，学生难掌握的现状。随着知识深度和难度的递增，一些数学基础差的学生在数学应用题的学习中陷入“差─怕─更差”的怪圈。数学基础好的学生也需要在学习过程中持续获得正激励。美国心理学家布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣，要想使学生上好课，就得千方百计点燃学生心灵上的兴趣之火。”这也更加说明了，激发学生对应用题的学习兴趣，是培养解题能力的前提。应用题不是简单的文字表述和问题的罗列，教师应在题目的讲解、分析等方面，通过生活化的教学方法和创新多变的教学形式，不断激发和维持学生对应用题的学习兴趣，培养学生主动探究的能力。[1]

生活化在应用题上的教学方法就是让题目更贴近生活。应用题的内容贴近生活，或者运用生活中常见的物品和应用题建立联系，都有助于学生理解题意。如在考查六年级学生对长方体和正方体表面积和体积的计算方法时，教师要在讲解应用题时，准备生活化的教具，一个盛满水的方桶，一块长方形的蛋糕等，结合题目，现场演示蛋糕的横切面变化后，体积发生的变化；让学生近距离观察，方桶中水位线变化后，桶内水量的变化等。

二、指导审题方法，培养学生准确的审题能力

审题是解答应用题的第一步，要不断加强应用题解题中审题方法的指导，这是提高小学生高年级数学应用题解题能力的关键点。学生能否做到准确理解题意，能够较为快速和有效地找到解题的思路，都是由学生审题能力大小所决定的。然而，要想提高学生的审题能力首先要注重学生阅读能力的培养。这也体现了语文学科作为基础学科的重要性。阅读能力提升为应用题的审题打下了基础。在应用题审题中，要想取得较为理想的审题效果，学生要掌握阅读题目的方法。一般的方法可以概括为：要挖掘题目字面意思背后更为准确的数学语言，提炼、推敲和真正理解题目中的关键词。

例如在解答六年级分数和百分数的应用题：一桶水第一次取出总体积的10%，第二次取出剩下的20%，两次共取出25 升，问这桶水共有多少升？解答这道题最关键是读懂题意，抓住关键词，找准单位“1”。通过审题，我们知道两次取水所占百分比的单位“1”已经发生了改变，但是如果学生缺乏阅读和分析问题的能力，很容易将题目做错。

其次，要想提升审题能力还要在实践中注意培养学生的观察能力。学生观察题目的能力是审题的重要步骤。观察的出发点是学生自己，是学生站在自己现有知识水平的基础上，通过观察去提炼出应用题的考查项。通过观察，教师引导学生运用自己的语言进行复述，提出问题。学生主动思考带来的显著效果是带着问题去审题。通过观察，学生数学思维变得更加活跃，他们会主动去提炼已知条件和未知条件，主动去探究还缺少哪些隐含条件，学生在观察中，找到了各条件之间的变量关系、逻辑关系等，这样的观察和思考之下，解题思路会越来越清晰、明朗。

三、运用解题策略，提高学生解题的应变能力

小学高年级数学应用题虽然考查题型相对固定，但是小学高年级数学应用题的教学目的不仅要让学生会做题，更重要在于通过典型性应用题的解答，教授学生解题的策略。学以致用的深意在于要让学生在这个复杂的信息社会中成为能够处理信息的人，成为一个具备逻辑思维能力和灵活的人。要达到这样的目的就需要教师在教授应用题时为学生讲授同种类型题目的多种解题方法和技巧。一题多解的教学法，可以有效培养学生的解题灵活性，从而提升学生解题的能力。教学实践表明，在小学高年级数学教学中，以下方法作为有效的教学策略，一直被数学教师所采用。[2]包括：分析已知未知条件、分析存在数量关系、制订解题思路、解答、检验结果。

（一）分析已知未知条件

高年级学生在收集信息时可通过构建图或表格的形式来分析信息，例如通过线段图、数量关系转换表等来表示已知条件和问题。收集条件和问题这一环节，高年级较为有效的方法是适当出现信息不完全的题目，信息不完全的第一种情况是缺少问题或一两个已知条件的题目可以让学生从实际中收集并进行补充；第二种情况是适当出现一些多余信息，促使学生分析、筛选，从而做出正确的选择，有用的和必需的判断来进行计算。

（二）分析存在数量关系

这是对上一环节收集到信息进行加工的开始，也是解答应用题的重要环节。分析多个已知条件之间，已知条件和问题之间的数量关系的方法一般概括为两种：一种是从条件入手，另一种是从问话入手。从条件入手的题目比较容易掌握，但是这个方法会让学生忽略后面的已知条件，学生往往在看到相邻的两个已知条件就进行计算。从问话入手的分析数量关系的方法虽然有难度，但能使学生从整体出发，根据所解的问题提出所需的条件，更加有针对性。

（三）制订解题思路

在解答复合应用题时制订解题思路是非常重要的环节，因为收集的信息比较多时，很容易在解答中顾此失彼。所以，边分析边制订解答思路边解答，可以使得分析的数量关系和下一步的解答结合起来。制订解题思路是在理解题意、分析数量关系的基础上制订的答题计划，可以提高答题的准确性。对培养学生的逻辑思维有一定的好处。

（四）解答

解答是通过前期条件的分析、题意的理解、数量关系的分析等一系列思维过程后获取思维结果的阶段。其是数学应用能力落地的环节，更加需要严谨的数学思维能力。在实际教学中，学生数学成绩不理想不是因为数学能力差，而是在前期都经过深思熟虑，但是在最后获得结果的时候，却因为算错了数字，导致做题的失败。所以数学教学的任务就是要引导学生在重视思维的过程的同时更要重视思维结果。这样在正确解答应用题的同时，培养了学生严谨认真的好习惯。

（五）检验结果

对应用题解答结果的检验是对学生整个思维过程的复盘，也是评价学生数学应用水平的好方法。小学生学情的特点是活泼好动，思维跳跃性大，粗心大意的情况时有发生。所以教师应注重学生培养检验结果的习惯，并且教授学生适当的检验方法。例如，应用题如果在计算时运用连减计算的，检验时就需要从被减数里减去刚才两个减数相加，检验两次算得的结果是否相同。检验结果的方法更适合在日常练习中使用，持续不断正确的答案激发学生的学习兴趣，通过错误答案端正学生负责的学习态度。

四、采取分层指导，提升学生学习自信心

一个班级里学生对于数学知识的运用能力存在差异性。在应用题教学中采取分层教学，可以将题目的难度坡度放缓、分散难点，更加符合小学生的心理特点。实现学生的分层后，要通过制订合理的教学目标来保证各个层次的学生在教学活动中所要达到的学习效果，也就是要让每一个学生都能学有所得。应用题的解答是分段的，对高层学生更容易从分析已知未知条件开始就有明确的解答思路；对中层学生做应用题的着眼点是能够在解题过程中提升数学分析和应用能力；对相对弱势的学生则要不断巩固基础知识，循序渐进地进步。

在小学高年级数学应用题的学习中，分层指导体现对同一教学内容差异化要求。例如：列方程式解答应用题的关键在于找到等量关系。低层学生找不到列方程式的等量关系，有的学生虽然找到了等量关系，但却没能准确表示。所以在教学中，要对低层学生重点讲明白方程的意义，从而使学生明确等量关系的重要性。另外，在讲解应用题时还要遵循放缓坡度，分散难点的原则。复合型应用题的问题设置是层层递进，会让低层、和中层学生难以快速提炼和分析，题干之间容易产生相互干扰。因此，放缓坡度，分散难点，可以留给学生足够的巩固余地。

总而言之，小学数学是学生在小学阶段的重要学科，高年级更是学生形成理性思考能力，培养逻辑思维能力和养成严谨认真习惯的关键期。所以，作为本阶段数学教育工作者要在充分了解高年级学生学情的前提下，不断研究本职工作，提高数学教学质量，通过数学应用题的解答教学来验证自己在数学领域的教学水平，培养出更多的能够理论联系实际，创新超越的好学生。