浅谈核心素养在高中数学课堂教学中的渗透和培育

◎郭 茂 （甘肃省庆阳市镇原中学，甘肃 庆阳 744500）

前言

在当前的教育改革中，“核心素养”一词反复被提及，它是用来评价教育质量的重要依据，也是教学活动的衡量基准，并且对教学实践起着根本性的导向作用．近年来，我国数学教学也在新课改的影响下不断进行着变革，很多数学教师认识到了培养学生核心素养的重要意义，并且也加强了对学科核心素养培养的相关研究．本文首先对核心素养在高中数学教学中的内涵进行探讨，在此基础上结合当前的高中数学教学中的核心素养的培养现状及问题，提出了具体的培养策略．

一、核心素养内涵

学生在有效学习与认知理解的过程中，形成了发现问题、分析问题、解决问题的关键能力与必备品格，这种关键能力与必备品格是稳定的且能够有利于终身成长的，被称之为核心素养．核心素养体系包括了学生的学习习惯、学生的个人修养和学生的个人创新能力等．而数学核心素养则是说学生通过教师在课堂上对知识的讲解，学习到了数学的知识以及应该如何使用数学方法．以此作为基础进行长久的累积与数学训练，最终拥有了数学思维的能力，并在解决问题时能够使用数学思维来对问题进行思考．

高中数学的核心素养，主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大方面，高中数学核心素养的发展与提升，主要是通过教师的导与学生的学，实现学生对数学知识的认知与理解、发现与探索、建构与运用的过程，并在这一过程中使学生更好地运用数学概念、方法及体系思考问题，从而培养其理解数学抽象思维方式与把握数学本质的关键能力．而以上这些能力并不是一朝一夕就能够被学生快速理解和掌握的，它需要学生经过大量的数学练习与有效的思维训练．

二、基于核心素养的高中数学课堂教学现状及存在问题

当前，受高考应试导向与传统的“双基”目标的深刻影响，高中数学课堂往往存在着重知识轻思维、重结果轻过程、重解题套路的探求而轻数学想象力的培养等问题．

（一）重知识轻思维

翻开历年的高考真题，我们发现数学试卷题量大、知识综合性强，考试时间紧迫等特点，要想得高分就要求学生在短时间内的“思考”必须是高效的，不能有任何的尝试性、创新性、探究性的空间，否则就是浪费时间，不利于数学成绩的最优化结果．久而久之，学生只关注解题思路的习得而不重视创新思维的训练，教师对学生核心素养的发展与提升转变为对解题能力的定向指导．比如，教师在进行集合、元素的概念及特点的教学时，可以让学生对所在班级同学进行分类，形成不同的集合，在此基础上根据集合特点，结合实际例子进一步理解交集、并集、补集、空集、全集等概念及其异同，对集合的三要素、四大关系及集合运算有较为清晰的理解与把握．

（二）重结果轻过程

在数学教育中，过程很重要．在高中数学教学中，教师通过数学分析问题与解决问题过程的呈现，激发学生的探究兴趣，使学生由浅入深进入数学世界，构建自己的思维模式，形成个性化的知识探究网络．对于高中数学教学来说，由于知识之间的系统性、网络化、结构化特征，教师在引导学生探究数学解题思路的过程，也是思维呈现与认知构建的过程，它能帮助教师更清楚地分析学情，精准实施教学策略，提高课堂教学效果．比如，在等差数列与等比数列教学过程中，教师可以引导学生将数列与函数相结合，提高学生的数据运算能力与抽象思维能力．

（三）重解题轻素养

当前，多数高中数学课堂为了提高学生的整体得分率，主抓易考题与易错题，对具有探究性价值但不常考的内容淡化处理，其实这些数学知识是体系化的结构．学生要深入题海进行“精练”，学校乃至社会鼓励教师“精讲”，这样一方面将教材与练习有效衔接起来，有利于学生的解题能力的培养，但另一方面容易让学生对数学的学习以“习题”为中心，而不是以学生的知识建构与能力培养为核心．殊不知，一个“精”字，道出了当今高中数学课堂的学生核心素养发展的现状及问题，这种指向解题能力的精细化的设计与练习过分强调教师的主导因素，使学生在数学核心素养发展过程中的“主体作用”边缘化，这样将很难培养出核心素养过硬的学生．

因此，破解高中数学课堂中重知识轻能力、重解题轻思维、重高效轻素养的难题，需要以核心素养为教学的根本导向，进而探索核心素养在高中数学课堂中的渗透与培养策略，以此实现学生的数学能力及数学思想的全面提升．

三、核心素养在高中数学课堂中的渗透和培养策略

（一）重视核心素养的培养

高中数学教师首先要对数学核心素养的培养有足够的重视，在理性认识学情及科学分析教材的基础上，实现对“双基”及“三维目标”的全面提升．比如，在人教版教材中，学生在学习最小二乘法部分的知识时，教师除了讲解课本上的基本知识外，还可以联系实际应用对教材知识进行适当拓展，让学生在熟练掌握教材中关于最小二乘法的概念及方法后，结合自己的实际生活从中找到可以使用最小二乘法知识的地方．这样，教师为学生讲授的课本中的知识就有了实际应用这一检测与反馈手段．学生将知识活学活用，既提升了他们的数学知识联系实践应用的学习能力，也发展了他们的数据运算能力，同时还促进了教师在教学中逐渐将知识和生活进行结合．比如，到了水果采摘的时节，采摘苹果和桃子分别要花费1 个小时和2 个小时，而对水果进行包装花费的时间是2 个小时和3 个小时．采摘水果的人每天工作时间分两类，一类是每天工作不超过九小时，一类是每天工作不超过八小时．如果将水果卖给销售商，每箱的获利分别是20 元和35 元，那么一天应该包装多少水果才能够获得最高的利润？ 这样的问题非常实际，贴近学生的生活，能够有效激发学生的数学探究动力．只要教师在学生解决问题时引导他们，然后让学生找到解决问题的方式，学生就可以在解决实际生活中的问题时找到自己的价值，这样对他们核心素养的培养非常有利．

（二）发展并提升学生数学创新思维

随着大数据时代的到来，人才的培养标准也在悄然发生改变，从“多知”到“富智”的培养方向的转变，即从对知识的掌握多少到对知识的建构、整合及运用程度，对高中数学教学提出了相应的要求，因此教师在数学教学中应致力于发展并提升学生的数学创新思维，使其在分析问题与解决问题的过程中培养科学精神，形成创新人格．具体到高中数学课堂对学生的核心素养进行培养的过程中，就是要引导学生运用发散性思维，尝试在解题的过程中探索一题多解，或以数形思维来重构数学知识．教师在引导学生的自主、合作、探究式学习的过程中，不但要评估学生的学习高效性的实现，还要对学生的创新能力加以关注，关注学生的思维过程及在知识建构过程中是否形成了创新的能力，并且在教学中要能够发现传统教学法的缺陷，转而采取适合学生的教学方法．比如，在进行单调函数的教学时，教师可以引导学生运用数学的方程思维理解函数的单调性，进而对“单调性只有在特定的单调区间中才有其存在意义”的说法加深理解．此外，教师在进行教学的时候，应将核心素养的培养渗透其中，让学生学习基本的数学知识时发展他们的创新能力．比如，在讲解立体几何这部分知识时，教师可以采用立体几何与空间向量相结合的方式，着重培养学生的数学线性空间思维与立体空间思维的转换能力．由于立体几何部分的知识要求学生有足够的空间想象力，但大部分的学生这方面能力有限，所以教师应该根据自己学生的实际情况去安排教学内容．在教学中，教师可以充分借助多媒体设备进行教学．通过PPT 或是短视频让学生看到一个三维的立体的图形，这样有助于学生对立体几何图形的理解．学生只有充分理解了立体几何图形，才可能在解题的过程中实现创新．教师在对立体几何进行解析的时候，可以让学生也参与进来，与教师共同解析，提高学生的课堂参与程度，这对学生理解立体几何有很大帮助．

（三）提升学生的数学实践能力

核心素养除了对学生创新能力有要求之外，还对学生解决问题和在日常生活中运用数学知识的能力有要求．所以这就要求数学教师要在教授知识的同时引导学生将知识运用在解决日常生活问题的实践之中，让学生不仅能够掌握数学基础知识，还能灵活使用，为其全面发展保驾护航．比如，教师在对导数的知识进行教学的过程中，可以引导学生从生活角度出发，寻找变量关系，建立函数关系式，并且使用导数的相关知识对实际问题进行解决．通过对实际问题的解决，学生能够了解函数导数的知识，也能够提升实践能力与实践水平，这是促进学生核心素养培养的有效途径．

（四）培养学生的数学建模能力

数学建模就是根据实际问题运用数学符号、数学公式、数学图形等建立数学模型，并将符合条件的参数代入其中，通过求解论证来解决实际问题．数学建模能力的培养，直接指向实际应用与问题解决，它从根本上体现了数学应用与数学价值．从本质上看，数学模型是对生活问题及其规律的高度概括与数学抽象化处理．在高中数学教学中，教师引导学生应用数学模型思想对生活中的常见问题进行探究及解决，在解决问题的过程中实现对学生的数学抽象能力的培养，进而促进学生的数学核心素养的发展与提高．比如，在等差数列与等比数列的教学中，教师不妨根据教学实际创设问题情境，以激发学生的探究动力，使其在问题的引领下体会建模的必要性．比如，元旦到了，小军所在班级要布置教室举行联欢会，按照要求，第1 个同学摆放1 个气球，第2 个同学摆放2 个气球，第3 个同学摆放3 个气球……直至第n 个同学摆放了n 个气球，其中1≤n≤30，且n∈N，求小军班里一共摆放了多少个气球．学生根据问题情境，理清已知条件与未知条件，明确所考查知识点为等差数列的概念、性质及前n 项和，从而能够综合应用这些数学要素来思考实际问题．根据这一例题的分析，教师引导学生探讨数学建模需要满足哪些条件．首先，数学模型对于特定范围内的假设与结论都成立；其次，数学模型既能够解释特定的数学关系，也能够描述具有普遍意义的数学关系．再如，日常生活中的出租车起步价为a 元（3 千米内），而每千米为k 元，假设行程为x 千米，该付费y 元，求y 与x 之间的关系．对于上述问题，教师可以引导学生运用函数建立数学模型．还有生活中的投掷硬币、投骰子、体育彩票等现象可以运用数学教材中的概率问题来建模解决．

四、结 语

高中数学核心素养要求学生拥有多种能力，而这些能力并不是独立无关的，而是相互联系、相互渗透、相互影响的．所以在高中阶段对学生的数学核心素养进行培养，不能够只注重对学生某一方面的培养，而需要对学生进行全方位培养，这样才能够帮助学生拥有数学核心素养．