生活信息巧运用 数据分析育素养——《用统计图表示数据》教学及思考

○李淑民 姜永春

数据分析是统计的核心，培养学生的数据分析观念是小学数学“统计与概率”领域的教学重点。在课堂教学中，教师应巧妙引导学生运用生活中收集的数据信息，在合理的数据分析过程中解决生活中的问题，逐步培养学生的数据分析观念，提升数学素养。

一、收集身边数据，初步感知数据蕴含的信息

关于数据分析观念，课标指出，了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。因此，数据分析观念的培养，首先应选择真实的、贴近学生生活的素材，让学生体会数据调查、收集和分析的过程。

上课伊始，首先出示课前调查好的几个数据：12、160、40。

师：老师课前悄悄对班里一位同学进行了调查。看，这是一组数据，大家猜猜他是谁？

生1：他12岁了。

生3：他的体重为40千克。

本环节学生特别兴奋，因为这是他们身边的真实数据，为了猜测出与数据信息相符的同学，他们很快就参与到学习中来。数据分析是帮助学生解决问题的一种方法和策略，他们不仅期待数据分析的过程，也期待数据分析的结果，而这种期待让学生深刻体会到了数据分析的重要性。

二、根据数据特点，选择合适的数据分析方法

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在对数据分析观念的解释中指出，要了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。

师：既然数据会说话，看这组数据又能告诉我们什么？（出示教材例1）

生：这是第23届至第30届国际奥林匹克运动会上中国获得的金牌数。

师：观察统计表，谁能在2秒内看出哪年金牌数最多，哪年金牌数最少？

（2秒时间到数值消失，学生面露难色。这时引出学过的条形统计图，并根据条形的“高矮”来回答问题。）

师：同学们看这幅条形统计图，谁又能在5秒钟内说出哪两届的金牌数增长得最多？

(3)非对称的矮塔斜拉桥在相同地震波作用下，横桥向裸塔的剪力、弯矩与整桥模型中桥塔的剪力、弯矩无明显差别，并且分布近似。但顺桥向由于主梁的作用两者有明显差别。

（5秒时间到条形消失，学生再一次皱起了眉头。这时引出折线统计图，并根据折线的“又高又陡”来回答问题。）

本环节在有限时间内读取数据信息的矛盾冲突中，完成了使学生会读图读表的教学任务，打通了统计图表之间的联系，使学生意识到统计图表都很好，只是解决问题的方法不同。数据分析是个复杂的思维过程，对于统计图表的学习，重点不只是画图和计算，还包括如何进行数据分析。这就需要让学生体会统计是为了解决问题而出现的，也是为了解决问题才进行数据分析的。

三、明晰读图策略，深化数据分析层次

作为一名县级教研员，我曾对全县教师教学中出现的问题进行了收集，“引导学生从哪些方面读图”是教师们普遍感到困惑的地方，而这又是培养学生数据分析观念的必经之路。为了让学生能从图中读出更多有效的信息，我选择了“夏天将到，家庭打算买空调”的生活情景，并出示“某商场2018年每个月空调的销售量”折线统计图，让学生试着读图。

Curcio（1987）把学生对统计图的认识分为三个水平：一是数据本身的读取（每个月份销售多少台）；二是数据之间的读取（销售台数之间的比较或运算）；三是超越数据本身的读取。教学中学生都能读出前两个层次的信息，但很难理解“超越数据本身的读取”，因此在学生读出浅层次信息后，我把重点放到了对第三层次的读取上。

师：同学们继续读图，从趋势上能读出什么信息呢？

生：我看到6月～8月销售量大幅度增长，9月～11月销售量呈下降趋势，12月销售量又呈上升趋势。

师：真棒，读得越来越深入，那大家想一想，为什么呈现这种状态？你对此商场2019年的进货计划有什么建议？

（学生思考交流后认为：5月～8月天气太热，就进入了大量购买空调时期，12月天气太冷了，人们购买空调数量也相对增加。建议此商场2019年6月、7月、8月、12月要大量进货，而其他月份进货量要少。到此，教学并没结束，随着一名学生的疑问又进入了深层次的探讨。）

生：2019年和2018年温度有变化吗？怎么有时感觉4月份就开始热了？

师：你真是生活中的有心人！为了使推断更合理，有时需要我们收集更多的数据。

（出示《河北省2019年度气候公报》的部分数据信息。学生结合补充的信息，经过思考分析发现河北省2019年与2018年的气温有所不同，并再次提出自己的推测和建议。）

此环节学生对统计图的学习经历了“初读信息——再读趋势——解释理由——预测下年购货情况——收集更多数据——进行第二次预测”的过程，在不断的观察、思考、交流中，寻找着数据背后隐藏的信息。在读图过程中，学生养成了用数据说话的习惯，同时体会到有时为了使推断更合理，需要收集更多数据对比后再进行数据分析，以此来培养学生的理性精神和思维严谨的品质，并提升了他们的数据分析观念。

四、综合数据分析，凸显数据分析价值

为发展学生的应用意识，进一步感受数据分析的价值，我出示了不完整的条形统计图、折线统计图和扇形统计图，这三幅图描述同一件事，让学生读图讲故事。学生经过思考交流，讲出了这样的故事：“从条形统计图可以看出，这是一名学习优秀的学生；从折线统计图推测这名学生发烧了，后来经过治疗，体温慢慢降下来了；从扇形统计图可以看出一天中的作息情况，说明他的生活很有规律。”大家还对这名学生提出了合理建议：运动量太少，应多参加体育锻炼来增强体质。

本环节，开放式的练习使学生把生活经验和所学数学知识融会贯通，进一步强化了对小学阶段常用的统计图表的认知，又在讲故事中让学生感受到数据分析的魅力，体会到数据分析的应用价值，逐步培养了学生的数据分析意识。

总之，学生的学习不是一蹴而就的，再用心的设计也只是一次活动的体验。需要我们做的是在今后的统计教学中引导学生探寻有效获取信息的策略，而不只是单纯的名词、计算方法的掌握。数据分析观念的建立，更需要我们师生在生活的大课堂中慢慢积淀，逐渐形成并不断发展。