初中数学教学中借形释数的实践研究

江苏省南通市如东县实验中学 江桂云

一、初中数学教学中借形释数的作用

初中数学教学中，很多初中生对有理数、正数与负数等概念或知识存在疑惑，在正负数计算上容易出现混淆问题，这源于初中数学知识的抽象性较强，学生无法正确认识有理数、正数、负数及正确进行加减乘除计算等。以往的教学实践中，教师只让学生多读多写数学公式、定义，不仅容易让学生产生逆反心理，还会影响学生数学能力的形成。这就需要教师围绕教材内容，巧妙通过“借形”来“释数”，将抽象的数以形呈现出来，让学生能够通过图形直观地去认知数。

例如，“正数和负数”的教学中，教师可按照教材内容，让学生自备温度计，借助有形的温度变化来了解温度计上0 度以上是正数，0 度以下是负数。有形、有数，借形释数，不仅可以帮助教师更有效地组织初中数学课堂教学活动，还能让学生在借形中去掌握数的概念，激发学生探究数学未知领域的兴趣，培养学生的数学能力。

二、初中数学教学中的借形释数

1.善于借形

善于借形，就要积极创设借形环境，让学生在借形中去加深对数学概念、计算公式、定义定理等的记忆和理解，培养学生的数学思维和质疑能力。例如，“有理数”的教学中，为了让学生理解数轴，教师可以借助直尺、小木棒、小塑料方块等实物来借形，让学生自己操作，发现数轴上的原点，原点为零，原点右侧是小木棒，原点左侧是小塑料方块，用直尺进行测量后分别标出小木棒、小塑料方块所处位置的正数、负数。在实物借形中，让学生正确理解和掌握数轴，这时教师再导入教材中的数轴知识，让学生自己去探讨。

善于借形，还要与学生生活紧密相连，以破解生活中的部分难点问题。例如，在进行“相反数”的教学中，课题组教师发现不少学生对相反数这一数学概念的印象还比较模糊，于是教师选取了钟表作为借形的教具，让学生顺时针拨动时针一圈，学生理解是12 小时，然后让学生逆时针拨动时针一圈，并启发式地提问学生：逆时针拨动表针一圈该如何表示？学生在学过“正数和负数”的基础上，会正确说出用“-12”来表示，学生对“12 和-12 互为相反数”的理解也更加深刻。

2.灵活释数

灵活释数需要教师引导、启发学生去找规律，只有找到数学规律，才能实现借形释数，才能够在总结规律的过程中培养学生探究数学未知领域的兴趣，提升数学能力。

3.注重指导

初中生在数学学习能力上存在个体差异，要实现以学生为主体的教学，还需要教师在教学中通过仔细观察、提问等来发现学生的数学存疑，及时借助借形释数思想来解决学生的数学疑惑，指导学生用生活中的有形物来解释数学知识、理解数学知识。例如，教学“反比例函数”一课，教师可以先通过课件来向学生展现反比例函数图像的变化规律，在引发学生对反比例函数学习兴趣的前提下，运用反比例函数图像来解释这一数学概念，在引发学生思考的同时对其进行指导，促使学生对反比例函数知识能够实现更好地理解掌握。借形释数的指导中，教师要抓住学生思维活动中的闪光点，应用有形物进行指导，还要在学生理解不了数学知识时进行鼓励，让学生用有形物帮助自己释疑。

数与形是统一的整体，代数知识和几何图形是相互联系的。在对如何借形、怎样释数有了更多的经验积累后，还需要循序渐进，善于借形，在借形的同时灵活释数，并注重指导。如此才能利用借形释数思想帮助学生理解掌握初中数学知识，激发学生数学学习兴趣，达成教学目标。