关于高中数学学生建模能力提升的教学思考

江苏省包场高级中学 杨益锋

数学是一门侧重逻辑能力、创新能力发展的学科，涉及知识点不仅繁杂，而且抽象。建模是高中生需要具备的一项关键能力，是提高学生分析和解决实际问题的必备学科能力。然而，数学建模能力发展离不开系统化的教学指导，创新数学建模能力培养理念与方法是当前高中数学教学的重中之重。

一、引导仔细观察问题，培养学生数学建模思维

数学建模能力的提升需要建立在学生具备数学建模思维与思想的基础上，学生需要通过具体的问题分析来获取必要的数学建模经验与技巧。教学中，教师要有计划、有目的地结合一些实际社会问题，引导高中生仔细观察和分析问题，使他们在剖析问题的过程中了解其中包含的数学建模思想，最终借助数学模型思维的形成来为数学建模能力的提升打好基础。

二、形成正确建模步骤，引导学生开展有效思考

在高中数学教学中渗透数学建模思想的基础上，为了进一步引导学生开展有效思考，提升他们的数学建模能力，必须形成正确的数学建模步骤。教学中，教师要注意联系学生的生活实际，抓住实际问题，引导学生掌握正确的数学建模方法，这是提升学生数学建模能力的基础。

例如，小红去商超买东西，购买x件产品总计花费y元。在一次逛商超的时候发现这种产品在搞促销，每购买120 件产品可以减价80元，所以小红决定比上次多购买10 件，总计花费20 元。假定第一次购买产品至少花费10 元，试问其第一次购买的产品至少多少件？

解析：为了顺利解决问题，可以结合例题的分析，帮助学生掌握数学建模的基本步骤。具体如下：

其三，引导学生利用所学的数学知识去求解问题，得出最终答案。但是在最终得出答案之后，还要注意明确数学模型求解中的各种限制条件，尤其是要注意引导学生联系生活实际，避免得出的答案偏离实际。针对上述题目进行解答，会相应地得到x≤-30 或x≥5 这两个答案。通过联系生活实际即可知道“x≤-30”这个答案是不正确的，所以需要剔除，可知这道题的正确答案为x≥5，即小红第一次逛商超购买的产品至少为5 件。

三、加强数学建模训练，提高学生数学建模能力

结合具体数学问题，引导学生深入分析问题，有效构建求解问题的数学模型，可以使学生逐步掌握数学问题求解的基本思路以及模型建构的方法与注意事项。在平时的高中数学教学中，教师要注意结合数学教学内容，有计划地对学生进行数学建模训练，使他们在逐步构建和求解数学模型的过程中发展数学建模能力。

例如，在高中数学教学期间，主要涉及函数模型、几何模型、向量模型、方程模型、不等式模型、最值模型等，这些都可以成为训练学生数学建模能力的重要题型，教师可以结合不同类型的数学模型构建思路，选择具体实例，为学生科学地设计一些数学问题，使他们可以在构建函数模型和最值模型等基本数学模型的过程中逐步提升自己的数学模型建构能力。比如，在学习“直线斜率”这部分数学知识期间，可以在为学生讲解直线斜率取值范围的基础上引导他们将数学问题迁移到最值模型上，之后利用斜率计算公式和导数计算公式等方面的数学知识来求解数学最值模型，得出答案。

总之，建模能力是新课程下高中数学核心素养培养的重要内涵，是提升学生数学解题能力的一个重要基础。教学中，教师可以从引导学生仔细观察问题，培养学生数学建模思维出发，向学生传授正确建模步骤，引导学生开展有效思考，配合数学建模训练活动的开展，力求不断提高学生的数学建模能力。