致密油注水吞吐影响因素研究及数学模型建立

王君如，杨胜来，曹庾杰，王梦雨，许 洋

（1.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京102249；2.海洋工程技术服务公司，天津300450）

目前，致密油勘探开发取得了重要进展，形成了“甜点”预测、快速钻完井、体积压裂、注水吞吐等配套技术[1-4]，取得了较好开发效果。前人[5-12]对注水吞吐进行了大量研究，主要集中在注水吞吐可行性和增油机理上，但是对注水吞吐的主控因素不清楚，对注水吞吐实验开展较少。本文通过柱塞岩心开展注水吞吐实验，利用带天然裂缝和人工裂缝的致密岩心，进行注水吞吐影响因素的室内实验研究，获得了不同注水吞吐时机、吞吐轮次、焖井时间下岩心采出程度的变化。利用单井注水吞吐数值模拟对注入量、焖井时间、吞吐轮次、注入速度和采液速度等注水吞吐影响因素进行研究，建立注水吞吐经验公式，优化注水吞吐参数，提高注水吞吐效率，实现致密油气的高效开发。

1 岩心实验

1.1 实验内容

从新疆吉木萨尔油田的岩样中，以渗透率为基准，在0.1～2.0 mD中挑选5块致密岩心，其中岩心4、5带有天然裂缝，岩心参数见表1。

表1 实验岩心基础数据Table 1 Basic data table of experimental cores

图1为注水吞吐装置,该实验装置主要由驱替系统、岩心夹持器、计量系统（刻度软管）组成。

图1 注水吞吐装置Fig.1 Device of water injection huff and puff

主要实验步骤：

（1）岩心清洗、烘干，测孔渗基础数据，抽真空饱和水。

（2）驱替饱和油并计算含油饱和度。驱替时打开开关A、B、D，关闭开关C。

（3）注水吞吐实验，计算吞吐采出程度。注水时打开开关A、B，关闭开关C、D。注水停止时关闭A，进入焖井状态。采液时打开开关C，采液速度通过精密开关C控制，采出油和水量由刻度软管计量。

1.2 结果分析

1.2.1 不同焖井时间的影响 图2为不同焖井时间对采出程度的影响。由图2可知，当岩心5焖井时间逐步增加时，采出程度逐渐增加，这是由于焖井时间的增加，渗吸作用油水置换效率会得到提高，进而提高注水吞吐采出程度。

图2 不同焖井时间对采出程度的影响Fig.2 Influence of different soak time on recovery degree

1.2.2 不同吞吐时机的影响 岩心4初始压力为45 MPa，衰竭开采至33 MPa后进行注水吞吐。图3为不同注水时机对采出程度的影响。由图3可知，最终采出程度为11.15%，而未经衰竭开发直接进行注水吞吐的采出程度为12.40%，增幅为1.25%。可见，越早注水吞吐，岩心原始含油饱和度越高，吞吐产油量越高，吞吐效果越好。

图3 不同注水时机对采出程度的影响Fig.3 Influence of different water injection on recovery degree

1.2.3 不同吞吐轮次的影响 图4为不同吞吐轮次累积产油量。

图4 不同吞吐轮次对采出程度的影响Fig.4 Influence of different huff and puff cycles on recovery degree

岩心3由45 MPa衰竭开采至33 MPa后，由图4可知，相同注水压力45 MPa下，第一、二、三轮次吞吐采出程度分别增加了1.23%、0.59%、0.36%。可见，多轮次吞吐有利于提高最终采出程度，但随着吞吐轮次的增加，单轮次吞吐效果变差。

2 单井注水吞吐研究

为研究油藏尺度下各因素影响规律。以昌吉油田JHW023井为例，采用数值模拟方法对单井注水吞吐进行研究。JHW023井位于新疆吉木萨尔县城北约17 km，构造位于准噶尔盆地东部吉木萨尔凹陷致密油层富集区吉37井区[13]。模拟工区面积为2.36 km2，油层构造顶深2 030～2 242 m，孔隙度12.61%～16.64%，平均15.40%；渗透率2.60～4.59 mD，平均3.25 mD，含油饱和度38.84%～59.22%，平均58.50%。共压裂27级85簇，缝长226 m，缝宽2 mm，缝高50 m，渗透率10 mD。JHW023井压裂后从2017年10月开始投产，现制定28种生产方案，对单井注水吞吐进行数值模拟，如表2所示。

表2 生产方案设计Table 2 Production plan design table

2.1 影响因素分析

通过文献调研[8-10,14-16]，单井注水吞吐主要影响因素包括：注入量、注入速度、焖井时间、吞吐轮次及采液速度。

2.1.1 注入量 注水量越大，地层能量恢复的程度越高。单井注水吞吐，如果注入量太少，地层能量得不到有效补充，油井开抽后产液量也低。另外，注入压力达到油藏破裂压力，增加了裂缝或微裂缝条数，加大了注入水流入基质的量，使更多的原油置换出来。图5为注入量与周期产油量关系。由图5可知，周期产油量与注入量用三次多项式拟合，拟合相关系数达99.9%，故将周期产油量与注入量确定为三次多项式关系。

2.1.2 注入速度 注水速度会影响地层能量的恢复，当注水速度较大时，地层能量的升高速度比较快，同时注入速度也影响现场施工周期长短和施工难易程度，因此需要选择经济较优、技术可行的注入速度。

图6为注入速度与周期产油量的关系。由图6可知，当注入速度小于4 000 m3/d时，注入速度与周期产油量关系用二次多项式关系拟合，拟合结果较好。

图5 注入量与周期产油量关系Fig.5 Curve of injection volume and cycle oil production

2.1.3 焖井时间 焖井是为了利用油层的亲水性，充分发挥毛细管吸水排油的作用，时间越长，越有利于渗吸油水置换作用，井底含油饱和度就越高，吞吐效果就越好，但开发周期就会增长。图7为焖井时间与周期产油量关系。由图7可知，两者呈对数函数关系。

图6 注入速度与周期产油量关系Fig.6 The relationship between injection rate and periodic oil production

图7 焖井时间与周期产油量关系Fig.7 Relation table between steaming time and periodic oil production

2.1.4 采液速度 采液速度主要影响初期含水率，采液速度越大，初期含水率越高，但单周期累积产油量减小。这是由于油水黏度存在差异，油水在储层中的流动速度不同，采液速度越大，油水两相的流动速度差异就越大，从而导致含水率高，但采液速度的增大能够缩短单周期的生产时间。图8为采液速度与周期产油量关系。由图8可知，两者呈较好的二次关系。

图8 采液速度与周期产油量关系Fig.8 Relationship between liquid recovery rate and cycle oil production

2.1.5 吞吐轮次 通过多轮次的注采开发，逐渐扩大水驱波及半径，提高驱油效率。因此，多轮次注水吞吐能增大累积采出程度。但随着吞吐轮次的增加，含油饱和度降低，单轮次吞吐效果变差，采出程度下降明显。将第n次吞吐周期产油量与第1次吞吐周期产油量的比值定义为递减比率。图9为注水吞吐轮次与递减比率关系。由图9可以发现，第n次吞吐周期产油量与第一次吞吐周期产油量呈指数递减关系。

图9 注水吞吐轮次与递减比率关系Fig.9 Relationship between cyclic water injection and decline ratio

2.2 经验公式拟合

2.2.1 五参数公式 综合分析影响注水吞吐周期产油量的主要参数包括：吞吐轮次N、注入量Q、注入速度V、焖井时间T、采液速度J五个自变量。

设注水吞吐周期产油量F1公式为：

根据影响因素分析，

式中，F1为周期产油量，m3；N为吞吐轮次；Q为注入量，m3；V为注入速度，m3/d；T为焖井时间，d；J为采液速度，m3/d;a、b、c、d、f、g、h、i、j、l、m为拟合参数。

利用多元非线性回归自定义函数拟合，拟合参数结果见表3，相关系数R为0.997 7，误差较小。

表3 拟合参数Table 3 Fitting parameter table

对吞吐轮次、注入量、注入速度、焖井时间、采液速度五个自变量运用SPSS主成分分析法对影响因素权重进行分析,各因素相对影响由大到小依次为：吞吐轮次（28.91%）、注入量（22.64%）、焖井时间（20.38%）、注 入 速 度（15.42%）、采液速 度（12.65%）。

2.2.2 三参数公式 考虑到油田实际生产情况，注入速度受施工条件限制较大，采液速度受油井限制，两者不易控制。对影响注水吞吐周期产油量的主要生产制度包括：吞吐轮次、注入量、焖井时间三个自变量拟合成三参数公式。

注水吞吐周期产油量F2：

利用多元非线性回归自定义函数拟合，拟合参数结果见表4。相关系数R为0.985 2，拟合效果较好。

表4 拟合参数表Table 4 Fitting parameter table

3 生产预测

对吞吐轮次、注入量、注入速度、焖井时间、采液速度五个自变量任意设定。通过数值模拟对不同种方案周期产油量进行预测，结果如表5所示。

表5 周期产油量经验公式预测Table 5 Empirical formula prediction table for periodic oil production

图10为各方案的周期产油量与经验公式预测对比。由图10可知，模拟方案周期产油量F与经验公式计算周期产油量误差在8%以内，两公式对模拟方案都能较好预测。公式F1计算结果偏大且预测较稳定，公式F2计算结果偏小。

图10 周期产油量与经验公式预测对比Fig.10 Comparison chart of plan cycle oil production and empirical formula prediction

4 结 论

（1）室内柱塞岩心注水吞吐实验和数值模拟实验结果表明，注水吞吐主要影响因素依次为：吞吐轮次、注入量、焖井时间。主要影响因素权重占总影响因素的72%，注水速度和采液速度对注水吞吐影响较小，约占28%。

（2）室内柱塞岩心注水吞吐实验结果表明，越早注水越有利于注水吞吐提高采收率。实际生产过程中体积压裂过程可看作是早期注水，即生产初期压裂为最好的“注水吞吐”时机。

（3）首次利用多元非线性回归自定义函数拟合，分别得出吞吐轮次、注入量、注入速度、焖井时间、采液速度五参数经验公式和吞吐轮次、注入量、焖井时间三参数经验公式，预测误差均控制在8%以内，对注水吞吐开发方案的预测和参数优化具有重要指导意义。