如何进行数学概念教学

杨黛宁

【摘要】众所周知，在数学教学中数学概念教学占据了重要地位，也是提高学生数学思维与能力的基础，在新课改的发展背景下，教师需要指导学生在掌握基础知识的同时正确理解数学概念，为接下来学习定理、公式、法则等提供保障。在本文中笔者则结合多年的执教经验，简要分析了数学教学中如何开展数学概念教学。

【关键词】数学概念  课堂教学  作用意义

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）46-0059-02

毋庸置疑，学生掌握数学知识的多少主要取决于对数学概念的认知，简单来说，如果概念理解得透彻，那么便可以快速解题，但是根据笔者的调查与分析，现阶段因为受到应试教育的影响，大多数学生并不重视数学概念，只是盲目的做题、解题，殊不知这种方式无法提高解题效率，甚至还会走进误区，出现越学越糊涂的现象，所以需要从本质上认识到概念教学的重要意义。

1.数学概念教学的重要意义

在数学教学中所涉及到的内容比较多，其中概念则是解决数学问题的关键，也是引导学生掌握更深层次知识的重中之重，学生只有搞清楚数学概念的本质，才能更加灵活地应用数学知识，解决数学问题。对于中学生而言，在数学学习过程中难以理解，所以教师则需要根据学生的实际情况，做好概念教学，引导学生掌握数学概念的本质，并在无形之中提高学生的数学思维能力。

2.现阶段数学概念教学的现状

在受到多方面因素的影响下，当前中学数学概念教学现状不容乐观，经过归纳将其概述为两点：

2.1轻视概念理解

严格意义上分析，数学概念教学要本着丰富的情感进行讲解，不可采取传统且过于死板的教学方法，避免一味记忆，否则无法提高学生的学习兴趣，导致学习效率降低。一般而言，在做题的时候数学概念的应用比较广泛，大多数题目是在理解概念的基础上进行拓展的，然而据统计，大多数教师在课堂讲解的时候采取选择性讲题，只对概念记忆加以重视，轻视了概念理解。

2.2教学方法单一

很多时候教学方法关系到了教学质量，与其它科目相比较，数学具有枯燥性，也正因为如此，教师需要花费大量的时间为学生讲解知识点，但是因为所采取的方法比较单一，在数学概念教学中出现淡化，甚至还有部分教师年龄比较大，缺乏对新事物的了解，在教学中采取最初的方式，未与学生进行互动，仅仅走马观花，让学生死记硬背，久而久之，则无法提高学生对数学概念学习的兴趣与积极性。

3.数学概念教学的策略

嚴格意义上分析，在对数学概念进行教学的过程中不可望文生义，不仅要把握数学概念的含义，而且还要从最基本的内容出发，了解其外延，这样能够便于对数学概念的认识与了解。除此之外，在概念中还涉及到了诸多规定与条件，要对其进行综合认知，加以掌握。其中在进行数学概念教学的时候，要多角度分析，尤其是要对以下几个方面的问题进行研究。其一是揭示本质属性，要明白概念讨论的对象、背景、规定、条件，与之前所学知识有无联系等等。其二是进行反例与特例的讨论，做好概念的分类，通过对反例与特例进行讨论了解概念的基本属性。其三是明确新旧知识之间的关联，要明确在概念之中有哪些条件，与之前所学知识有无关系，在原先的认知结构上重新构建联系，融入新概念，实现新概念的同化。其四是进行实例确认，要对正例与反例加以辨析，明确新概念的本质属性，做好概念的精确分化。其五是做好具体运用，主要是指按照概念之中所涉及到的各项条件归纳性质，明确性质的作用，然后利用多种形式进行综合利用，加深对新概念的理解，真正做到融会贯通。

在上文之中笔者从不同的角度概述了概念教学的模式，如果将其细化，可以划分为三个阶段。

3.1 引入概念

在概念教学中，首要任务便是引入概念，这是基础，也是保证，并且在概念教学过程中教师需要结合学生的认知特点，并根据教学内容创设问题情景，引入概念，另外在引入概念的时候还要引导学生进行猜想，让学生根据所知道的知识进行推测与想象，如此便经历了数学家发明新概念的阶段。比如在学习圆的概念的时候，要想引出概念，教师可以指导学生将生活中所看见的圆形加以讨论，比如太阳、圆形跑道等，并让学生在纸上画出圆形，并利用绳子将一端固定，另外一端进行环绕，这个过程学生能够发现圆所形成的过程，进而在教师的指导下能够了解圆的基本特点，即圆周上任意一点到圆心的距离相等，这不仅可以完成概念教学，而且也在无形之中提高学生的动手能力。

另外在教学中，教师需要采取有效的方式让学生明确无限延伸性和没有厚度的本质，或者在学习集合的时候，需要从集合的概念入手，必要的时候可以通过列举案例的方式，明确概念的基本特征，但是值得注意的一点是，因为教材书中的概念比较死板，很多学生在学习的时候缺乏理解，对此笔者认为教师在讲授新课时，可先让学生阅读教材第一部分，提出如下问题：第一是本节课中包含了哪些概念，这些概念是怎样定义的？第二是在本节课中涉及到了哪些符号，这些符号是怎样表示的？第三是在集合之中元素的特性是如何的？通过这个问题引导学生进行深度思考与分析。

3.2 概念的形成

概念形成这一过程至关重要，可以让学生明白概念是在什么条件下形成的，背景是如何的，是怎样进行对比、归纳与分析的。其中，概念形成这一过程假如处理得当，那么对发展学生的思维有所影响，一般而言，在数学课堂教学之中，教师在引入概念之后，学生已经对概念有一定的把握，但是这并不是概念的形成，还需要从不同的角度出发，在遵循“取其精华，去其糟粕”的原则下，由表及里地进行改造，实现感性认识与理性认识的结合，或者利用不同的方式进一步揭露概念的本质属性，了解其基本内涵。

一般而言，在对概念基本属性有所了解之后，教师需要根据教学情况引导学生进行训练，比如在学习指数函数之后，因为部分学生的数学基础比较差，所以理解起来比较困难，面对这种情况，数学教师则需要向学生提问问题，首先让学生回答什么是指数函数，即指数函数的概念，然后将指数函数的公式进行记忆，在掌握基本知识点之后，则要选择相关课后题询问学生是否为指数函数。从实践角度分析，让学生进行指数函数的判断不仅可以加深学生的印象，而且还能够让学生对指数函数、一次函数、二次函数有所区分，避免日后做题出现混淆。其中举例说明：判断下面五个函数哪几个是指数函数：

（1）y=-3x （2）y=31/x （3）y=31+x

（4）y=（-3）x （5）y=3-x=（1/3）x

之所以进行这样设计，不仅可以加深学生的学习印象，而且还能够让学生根据自己的知识进行判断，理解指数函数表达式的内涵。当然，在学习这一内容之后，数学教师还需要继续引出问题，即为什么指数函数规定a>0且a≠1，让学生进行思考与分析，加深印象。

设计意图：

通过相应的问题，可以让学生对指数函数的形式加以了解，当然，也可以为接下来研究函数图像而奠定基础。甚至根据调查得知，这种方式下，还能够帮助学生做出判断，且每判断一次，那么概念的本质属性会重新出现在脑海中。

3.3概念的运用

从宏观角度分析，概念的形成是比较复杂的，但是概念的应用却是比较简单的，是从一般到个别的表现，利用概念不仅可以加深学生的学习印象，而且还能够丰富学生的数学知识，在教学中可以通过练习达到运用概念的目的，并且还可以让学生学会举一反三，提高其学习的有效性，在日后解题中事半功倍。同时，在数学中有非常多的概念是相互关联的，是类似的，教学过程中要将其联合在一起进行类比，此外还要在概念运用的时候注意其系统化，不仅要让学生掌握单个的概念，而且还需要掌握概念体系，形成认知系统与结构。新旧概念之间存在联系，包括相邻关系、对立关系、矛盾关系等等，在教学中教师需要做好概念的分类，理清概念之间的关系，打造极具科学性与合理性的概念网络体系。

3.4 概念的发展

从属性上分析，数学科目具有一定的结构性，且每一个数学概念都存在系统之中，且概念之间有着密切的联系，所以在应用概念进行教学的时候，需要做好概念的分类，将其纳入到相应的概念系统之中，实现新概念与旧概念之间的融会贯通。

4.数学概念教学创新的途径

创新是一个国家、民族发展的基础，也是教学中不可或缺的一部分，为提高概念教学的质量，要将创新融入其中，將其概述为以下几个方面：

4.1讲解概念的本质

有非常多的数学概念是从生活经验中获取的，所以在概念教学中需要联合现实，做好引导，让学生对概念的来源、公式的推导过程加以掌握，并在无形之中培养学生数学概念的形成能力。对于教师而言，要不断增强自身的语言功底，可以通过举反例的方式，将数学概念的意义、推导的过程完整且有逻辑的进行表述。如在学习勾股定理的时候，可以从《周髀算经》讲解，并利用教具对该定理证明，让学生对勾股定理的本质加以了解。

4.2采取多媒体教学

多媒体现在已经成为了教育者不可或缺的一部分，通过多媒体辅助工具进行知识讲解，能够促使课程更加有趣与充实，在教学中假如只是一味地进行口头讲解，笔者相信很多学生会产生厌烦心理，何谈兴趣。对此要在概念教学中积极地融入多媒体教学，比如在讲到三视图的时候，因为大多数学生的空间思维能力不强，所以要借助多媒体技术进行教学，引导学生进行空间建模。

4.3 做好教学设计

在数学教学中概念教学是一项十分重要的任务，也是学生学习数学的基础，所以数学教师需要做好教学设计工作，并且要把握四点：其一是要将数学概念的来龙去脉加以展现，要从学生熟悉的生活经验出发;其二是在描述数学概念的时候要利用准确的数学语言，保证其精炼性，要准确地反映出概念的本质特征;其三是教师需要了解学生在概念理解中所存在的问题，要划分层次，从不同的角度出发，帮助学生理解数学概念;其四，数学概念是反复多次且螺旋上升的过程，在概念学习的时候不能仅仅停留在概念课上，而是要将其放到整个数学课程体系之中，要引导学生随时随地的关注概念，将其作为理解数学的基础。

总而言之，积极提高数学概念水平至关重要，在概念教学中教师需要从不同角度出发，加强对学生数学思维方式、品质的训练，并且还要采取多样的教学方法，让学生真正把握数学知识，如此才能提高数学成绩。

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