小学数学《圆的周长》教学中渗透中华传统文化的实践与思考

姚娟

【摘要】小学教学教育承担着启蒙学生探索知识的任务，更承担着树人的重任。我国自古在数学研究应用方面有重大成就，教师在教学数学知识的同时，应挖掘其中蕴含的优秀中华传统文化，探索基于传承优秀中华传统文化的数学教学新途径。本文在基于人教版六年级数学上册第五章《圆的周长》的教学上，结合中国古代优秀数学家祖冲之对圆周率的探索过程，并让学生动手认识圆，在实践中领悟数学思想，并在现实中运用数学知识，达到教学数学与传承中华优秀传统文化的目的。

【关键词】小学数学;中国传统文化;圆的周长;祖冲之;教学实践

1.《圆的周长》简介

圆是生活中常见的图形，如何计算圆的周长困惑了人们许久。而早在两千年前我国古代数学家祖冲之就有优秀的探索成果，他将圆的周长和圆的直径的比值推算出来，并精确到小数点后第七位，也使我们将计算圆的周长转化为计算圆的直径。

教材第55页到第66页内容，从圆的基本认识到圆的周长展开教学，在让学生动手画圆的基础上，传授圆的各部分知识如圆心、半径、直径，并穿插祖冲之计算圆周率的方法。让学生在做中学，学中想，体会优美的数学思想，感受数学的优美。

2.学情分析

目前小学数学教学大多受《几何原本》及《九章算术》的影响，西方传进的《几何原本》将数学作为一种原理知识和工具来学习掌握，在学习过程中大大忽略了它的文化性;以《九章算术》为主的东方数学则注重实用性，恰恰忽视了数学中哲学、宗教和美学的因素。

科学文明的发展，只有结合文化传承才有蓬勃动力。因此，在本节《圆的周长》的教学中，既要让学生从理性上认识圆，认识圆的各个部分及它们内在的比值联系，如圆周率是如何连接圆的半径与周长;又要让学生学习到圆在生活中的用处，比如汽车使用圆形轮胎，下水道的入水口采用圆形井盖的等。更为重要的是让学生体会到圆背后融合的中华文化，如哲学的“天圆地方”，圆的“阴阳两极，此消彼长”的思想，日常生活中灯笼，窗花等的设计。

只有融入文化传承的小学数学教学，才能让学生在生活中学数学，在生活中用数学，使学生处处有感慨，处处有收获。

3.教材分析

3.1 利用显性素材，呈现传统文化

我国的传统文化表现形式多种多样，曲艺、建筑、诗词、绘画、武术等都属于传统文化的范畴。同时，这些传统文化也为数学提供了丰富的教学素材。教师在讲课中，可以发挥自己的想象力，將传统文化与数学结合起来。

以本节《圆的周长》为例，教材首先呈现了自然界和社会生活中形形色色的“圆”。丰富的圆形图案让学生感受到圆的美。根据地处广东的地理位置，教师可以为学生讲解具有“圆”的形状的客家土楼，这是世界上独一无二的奇特建筑，也激发起学生的良好学习情绪。

3.2古今结合，展现传统教学魅力

祖冲之计算圆周率的方法十分巧妙，涉及到化曲为直的思想。根据教材内容，教师在教学时，可以引导学生想办法在纸上画一个圆，可以借助身边事物比如茶杯盖，圆形橡皮擦以及圆规，进而引导学生计算圆的周长。引导学生思考如何计算曲线段的长度，计算圆的长度是为了什么，为什么说我国古代农民在种田的时候也要运用到圆的周长的知识呢？凡此种种，在现代教学与古代文化展示的双重情景下，让学生更好的体会中华文化并加以传承，更加牢固的掌握知识。

4.教学实践过程

4.1 教学思考与要求

对于数学文化，如果只是将数学家的故事、数学名言、数学历史事件等添加进课堂或教材，就好比给数学课穿上了文化的外衣。然而，这种简单的添加有多大程度可以触及学生的内心？教学文化真的可以自然流淌进学生的心田吗？

圆作为小学阶段最后一个认识的平面图形，同时也是曲线图形，和之前长方形、正方形等直线图形对比，掌握圆的知识对学生而言是一种思想上的跨越。这要求教师不仅需要传授圆的基础知识，更要结合祖冲之算出圆周率的例子，在“化曲为直”“等积变形”等数学方法上点化学生，让学生在动手中学习，学习中体会并感受数学的美，了解数学中解决问题的方法及思路，并进一步发展学生的数学思维能力和实际应用的能力。

4.2 教学设计

1. 复习旧知，情境引入

学生的学习兴趣在新知识的探究中起着至关重要的作用。可以通过一张图或一句古言激起学生的探索欲，使他们以最佳的状态投入学习中。

2. 动手实践，大胆猜想，介绍史料，推导公式

（1）动手实践

让学生动手测试圆形物体的周长，比如通过学生自己动手实践来测量硬币的周长，让学生自主寻找方法测量曲线的长度。

（2）大胆猜想

让学生记录不同物体如硬币、茶杯盖各自的周长和直径并做如下表格记录，算出周长和直径的比值，让学生说出自己的发现。

（3）介绍史料

引用古人研究时提出的“周三径一”，让学生感受到自己的学习过程与数学家的研究过程类似。重点借助课件介绍数学家祖冲之对圆周率的探索过程：用“割圆法”以圆的内接正多边形的周长来近似等于圆的周长，从而得出π的精确到小数点第七位的值。以祖冲之的事例，让学生们感受到数学世界中化曲为直的魅力，这同时也是现代数学“微积分”的前身思想。

（4）公式推导

用公式来对数学规律进行归纳总结，是现代数学的学习途径。圆的学习也不例外，我们用π表示圆周率，用d表示圆的直径，用r表示圆的半径，用C表示圆的周长，我们可以得出圆的周长与圆周率、直径和半径的关系如下：

C=πd=2πr

3. 课后反思

数学是人类的一种文化，是现代文明的重要组成部分。在我们的数学课堂中应该适当引入数学文化，让学生们在学习知识的同事更好地了解数学的发展。因此教师要找准数学知识与文化的结合点，让数学课堂成为传承和发展文化的地方。

具体编排教学实践框架如图所示：

5.总结与展望

随着时代的发展，当前小学数学教育的重要性愈发明显。现今许多数学教师所使用的教学方式仍是比较传统的说教式教学，这种教学方式的教学质量低下，教学效率不高。基于此，小学数学教师应当要将传统文化融入小学数学教育，让学生在提高自身文化修养的同时，掌握数学知识并加以运用，这样才能更好的提高小学数学教学质量。