STEAM教育理念落地：数学文化项目学习模式构建及案例开发

张辉蓉　冉彦桃

摘要：STEAM教育是集科学、技术、工程、艺术和数学于一体的跨学科实践活动，正成为国内外教育理论与实践发展的潮流。STEAM教育理念是以数学为基础，通过科学和技术去解读艺术与工程，所以，基于数学的广泛应用性推广和发展STEAM教育理念尤为重要。该研究分析了目前STEAM教育理念落地数学教育的现实困境，将数学文化作为STEAM教育理念落地数学教育的突破口，首次尝试将项目学习引入数学文化教学中，构建了数学文化项目学习模式，以促进STEAM教育理念与数学教育的深度融合，是对STEAM教育实践范式的一次新探索;开发设计了“从测影计时到铜壶滴漏”数学文化项目学习典型案例，充分体现出项目学习模式在数学文化教育中具有培养学生综合素养及实践创新能力的作用。

关键词：STEAM教育理念;数学文化项目学习;模式建构;案例开发

中图分类号：G434 文献标识码：A

20世纪80年代开始，培养具有创新精神与实践能力的复合型人才成为发达国家教育发展的共同目标。STEM教育最早起源于1986年美国国家科学基金会发布的《本科的科学、数学和工程教育》中关于“科学、数学、工程和技术教育集成”的纲领性建议[1]。随后，《联邦政府STEM教育五年战略计划》等多项文件法规相继出台[2]，推动了STEM教育的开展，国际社会对STEM教育研究的关注也不断升级，格雷特·亚克门创新性地融入艺术，“STEM+Arts=STEAM”的教育理念[3]逐渐兴起与发展。与此同时，在《中国教育现代化2035》对拔尖创新人才的培养需求以及“加大应用型、复合型、技术技能型人才培养的比重”[4]的现实要求下，国内也逐渐关注STEAM教育发展与实施，并引起新一轮STEAM教育热潮。多份政策文件强调“探索STEAM教育模式”[5]“探索信息技术在STEAM教育模式中的应用”[6]“构建系统化、跨学段的STEM整合课程”[7]。为此，作为整合培养实践型、创新型、综合型人才的教育理念[8]，“STEAM教育”已成为“一种全球性的科技教育战略”[9]。

STEAM教育理念可理解为“基于数学元素，用科学和技术去解读艺术和工程”[10]。数学作为STEAM教育的基础学科，在科学、技术、工程和艺术等学科都具有广泛的应用性，能够统整其余四门学科于一体，实现跨学科融合。鉴于此，STEAM教育理念进入数学教育是这一理念落地的重要突破口。为此，本研究以STEAM教育理念落地数学教育的现实困境为逻辑起点，以促进STEAM教育理念与数学文化教育的深度融合为目标，以项目学习模式重构数学文化教学过程，实施基于现实情境的数学文化项目学习，将STEAM教育理念深度融人数学教育之中。数学文化项目学习模式的建构是对STEAM教育实践范式的一次新探索，既有助于深度挖掘数学文化中STEAM教育理念的内涵，充分展现数学文化的跨学科性;义能建立数学与科学、技术、工程、艺术等学科的联系，促进STEAM教育理念与数学教育的有机融合。

一、STEAM教育理念落地数学教育的现实困境

STEAM教育同数学教育改革在强调学生为中心、学会学习、学会创造等理念上相契合，STEAM教育理念可以实现与数学教育的有机融合，但STEAM教育理念落地数学教育仍然面临诸多现实困境。

（一）数学课程资源缺乏整合：STEAM教育理念落地受限于分科课程

STEAM教育在我国基础教育领域的实践探索才刚起步，主要集中在少数发达地区的个别中小学校，多从“信息技术”“通用技术”等课程入手[11]，囿于少量的创客教育、非正式教育中，常态的课程与教学并未涉及[12]。STEAM教育理念落地进程缓慢，其中一个原因就是还未找到落实STEAM教育的“融合的教育资源”[13]，也受到目前中小学分科课程模式所限，同时现阶段传统的教育理念、教学方法也有一定的阻碍[14]。STEAM作为一种理念支撑，切实落地于数学教育需要找到其相应的载体。而这种载体或者说“融合的教育资源”既要能体现STEAM学科融合的特点，又要求能整合现有数学课程资源。因此，以何种数学载体呈现STEAM教育理念，如何在现有数学课程资源整合的基础上，巧妙地融入STEAM教育理念成为STEAM教育理念落地数学教育首先要解决的问题。

（二）数学教学实践缺少融合：STEAM教育理念落地困顿于教师教学

STEAM教育理念落地数学教育其困境之一就是需要切实的具体实施方法和手段。教师虽明确认同STEAM教育理念与数学学科教育的融合却苦于找不到具体实施方案，致使STEAM教育理念落地困顿于教师教学。这是因为STEAM教育理念落地数学教育本身就是一次新尝试，教学范式的转换意味着原有模式的改革与创新，因此以何种教学方式手段促进学生跨学科学习是推进STEAM教育理念落实到数学教育必须考量的问题。目前实施STEAM整合课程的学习模式多以项目学习[15]等开放性学习方式为主，而项目学习尽管研究运用案例并不少见，但数学教育特别在数学文化教学中融合项目学习从未有过，挑战极大。因此，教师选择何种实施方式实现融合教学成为STEAM教育理念顺利落地数学教育的关键环节。

二、STEAM教育理念落地数学教育的理论探讨

（一）依托数学文化：STEAM教育理念落地需突出课程资源整合

2003年《普通高中数学课程标准》正式提出“数学文化”概念，2011年《义务教育数学课程标准》明确要求把数学文化渗透在數学教材中。数学文化作为数学教育内容的重要组成部分，其实质是以数学学科为核心，统整融合自然、人文、社会等学科。数学文化教学本就存在一种整合思想，强调跨学科互动与知识的整合，注重培养学生的创新精神及分析、解决问题的实践能力。因此数学文化与STEAM教育在强调学科融合、解决真实问题、促进创新能力培养等方面存在耦合性，这为在数学文化教育中落实STEAM教育理念，帮助学生跨学科学习，提升学生创新实践能力提供了可能性。近年来数学文化研究已经在课程开发、教材编写以及教学变革等方面积累了丰富的理论与实践经验。如数学文化类课程在中小学与高校广泛开设，数学文化渗入小学数学教材编写，数学文化教学实验等。此外，以《科学与数学》《艺术与数学》等数学文化丛书为代表的数学文化教材资源已成体系，《小学数学文化教学实录与分析》等著作成果也相继出现，为一线数学文化教学提供了较为丰富的资源与实践经验。

STEAM教育借助数学文化课程发展的已有实践经验、教学环境、教学资源等可以加快其本土化建设。将STEAM教育与数学文化联系结合，既有利于STEAM教育贴近中国教育现实，缩短教育实践探索的时间，实现资源的整合，达到教学效用最大化;数学文化也可依托STEAM教育的政策支持和先进的教学理念克服自身发展局限，推动数学文化教育在我国中小学的进一步发展，实现学生的全面发展。基于以上论述，数学文化作为落实STEAM教育理念的有效载体具有可行性。

（二）探索项目学习：STEAM教育理念落地需注重多学科融合教学

STEAM教育既是多学科知识的融合，更是不同学科的实践活动、精神内涵和价值观的融合[16]。这样一种多学科教育的探索，需要有相应的课程、教学予以支撑才能实现。要实施STEAM教育，对应所选择的教学手段不应再是传统学科知识的接受式学习，而应立足解决真实问题，围绕一定的实践活动展开。目前项目学习、探究学习、问题学习及设计学习等学习模式[17]已被广泛运用于STEAM整合课程的实施。其中项目学习更是成为当前STEAM整合课程开展数量最多的学习模式[18]。数学文化同样是数学与科学、技术、工程、艺术等学科的统整，适于进行项目学习[19]。

虽然数学文化教育初具雏形，但数学文化教育还未形成稳定、成熟的教学模式，现有数学文化教学更多是延续讲授式教学，较少深层认知任务的设计，无法达到激活学生深层认知思维的作用。探索融合STEAM教育理念的数学文化项目学习，围绕数学内容开展多学科学习和创新实践活动，既利于丰富拓展数学文化课程内容，开展富有启发性的深层次认知活动的教学，发展学生知识建构的高阶能力，义能聚焦真实情境，促进学生运用多学科知识在实践过程中主动学习，进而探索白己与周围世界的关系，实现自主、尚美、仁爱、析理，协作、智创的教学目标。项目学习由此成为沟通数学文化教育与STEAM教育的桥梁，也是实施多学科融合教学的有效方式。

三、践行STEAM教育理念的数学文化项目学习模式建构

（一）践行STEAM教育理念的数学文化项目学习模式内涵

数学文化作为数学教育中一种“融合的教育资源”，是数学与其他相关学科的融合统整。因此，研究尝试在数学教育领域以数学文化作为“融合的教育资源”，以项目学习为实施方式构建数学文化项目学习模式，推进STEAM教育理念落地。数学文化项目学习模式是指教师基于数学文化素材设计开放性、操作性的项目任务，指导学生经历发现问题、提出问题、分析问题，融合多学科知识解决问题，并促进学生跨学科学习及创新实践能力发展的过程。

立足学生创新实践能力的发展是模式的核心。数学文化项目学习需要学生亲自完成一个个的项目任务，要求学生必须把理论知识转化为解决问题的实践能力才能完成任务，最终使学生在项目问题解决过程中获得跨学科学习能力和创新实践能力的发展。

学生主动参与学习是模式的关键。在数学文化项目学习过程中，学生经历发现问题、提出问题、分析问题再解决问题，在这个过程中，学生是学习的主体，变知识接受式学习为问题解决式学习，同时，积极思考与探索，增强创新精神与合作精神，而教师则转变传统课堂权威者的角色，只需为学生搭建学习平台、提供相应资源，引导学生积极参与，帮助学生实现学习目标。

以数学学科为基础的多学科融合学习是模式的本质。数学文化是以数学学科为基础，统整融合自然、人文、社会等相关学科，数学文化项目学习的内容不局限于数学学科单科知识，它是一个系统性的多学科知识学习活动，注重发现多学科知识之间的关联，帮助学生构建不同学科知识之间的联系。

（二）践行STEAM教育理念的数学文化项目学习模式操作流程

数学文化项目学习模式（如图1所示）从模式层次来看分为三层，最外层为教师教学行为，作为学生项目学习的支持者，教师是设计者、开发者、引领者;中间第二层为学生学习活动，学生是项目学习的主体、参与者、实践者;最中间的一层为数学文化学习目标，教师教和学生学最终指向各个领域具体且有针对性的教学目标，形成融合STEAM教育理念的多学科知识能力、多学科过程方法、多学科融合情感、系统性思维和创新素养的多层次目标体系。

从项目开展时间序列来看，按照四步骤依次实施，并迭代循环。（1）项目活动启动阶段：教师需要确定多学科项目主题与目标，数学文化学习主题的设计是整个数学文化教学的核心，决定着师生活动的开展，并且数学文化主题应该体现学科整合性，是需要两门学科以上的知识才能解决的主题;其次应该具有实践启发性，能够引导学生实践探索，引发深层次认知活动。而学生则需要明确所需完成的作品成果，这是项目学习最突出的特征。（2）项目任务规划阶段：教师需要设计具有开放性的、体现数学与其他学科的融合、能够引发学生的深层次认知行为的驱动问题;而学生则需要理解主题，明确所需要解决的问题并分析任务、制定计划，规划应包括需要完成哪些工作、怎么做等方面。（3）项目活动开展阶段是学生合作探究项目、教师指导的过程。在这个过程中，教师组织项目活动、监控和管理学生行为等，学生积极合作探究，形成作品资料。（4）项目作品展示评价阶段是完成作品的展示及评价的过程。基于学生在任务实施过程中所产生的作品资料进行展示交流，并对学生的汇报及作品进行评价，可由教师或学生评价。评价过程中，要关注结果与过程的同时评价。教师还需要对整个项目过程进行整体评价，可从学生知识的获得、过程方法的探究運用等方面展开，同时学生也需要进行项目完成后的自我评价，例如通过学习收获是什么等。

模式的目的是将STEAM教育的实践融合到基于项目学习的数学文化学习中，利用数学文化项目学习的过程，充分培养学生运用多学科知识解决问题的能力。学生能力的培养体现在数学文化项目学习过程，其中驱动问题与理解主题的过程，对应学生问题发现与提出能力，是问题解决的核心部分;分析任务、制定计划的过程是学生分析问题的能力，是问题解决的重要部分;学生合作探究项目，教师指导的过程是学生问题解决能力体现的过程;其后，将作品进行展示交流，分享成果，整个过程则是促进学生跨学科学习及创新实践能力发展。模式立足数学文化的天然跨学科性以及情境实践性，引导学生通过项目实践、协作探究来解决复杂问题，领悟数学思想、数学精神以及数学美，既有利于数学文化教学模式创新，义是对STEAM教育实践范式的一次新探索。

四、数学文化项目学习模式的典型案例开发——以“从测影计时到铜壶滴漏”为例

将STEAM教育理念指导下的数学文化项目学习模式应用于小学三年级数学文化“从测影计时到铜壶滴漏”教学中，逐步体现出项目学习模式在数学文化教学中具有培养学生综合实践能力的作用，并验证其操作的可行性。

（一）项目活动启动：确定主题“从测影计时到铜壶滴漏”和教学目标

“从测影计时到铜壶滴漏”是西南师大版《数学文化》三年级上册第三课，该内容主要围绕立竿测影、圭表计时、铜壶滴漏三种不同计时方法的原理及制作展开。三种计时器的计时原理与地理、物理、工程、艺术等学科的知识密切相关，可以深度挖掘其中的多学科知识，且适合学生合作学习动手操作，开发多项任务进行长期跟踪实验。因此，确定项目主题为“看，时间在溜走——从测影计时到铜壶滴漏”。教学目标设计为：（1）知道古代计时器所涉及的科学、数学、技术和工程等学科相关知识及思想方法并运用于实践中;（2）在认识圭表计时法、日晷计时法、铜壶滴漏计时法的过程中，通过调查收集资料寻找证据，经历发现、提出、分析、解决问题的过程，培养严谨、求真务实的态度;（3）调整完善并最终完成“计时器”的制作，通过科学探究与工程设计的融合，提高创新与实践能力;（4）体会数学与地理、物理、工程、技术与艺术等学科的关联，感悟多学科之间的内在联系。

（二）项目任务规划：初步了解古代计时器

1.教师提出预设问题“如何记录时间，常见的计时器有哪些？”最后进行归纳总结，并继续抛出问题“古代人都是怎么记录时间的？”

2.学生自主查阅资料或依据生活经验，讨论交流。

3.教师播放三种古代计时器相关视频，并发放观察记录纸，要求学生根据视频所了解的信息填写下面的观察记录纸（如表1所示），并组织学生汇报交流。

4.教师归纳学生的汇报结果，并提供引导支架“我们下一步应该制作简易计时器”“我们需要了解怎么制作简易计时器”等。

5.教师引导学生分析项目任务，并制定详细任务计划。

任务计划包括：（1）做哪些调研工作;有哪几种古代计时器;选择制作何种计时器;查找如何制作简易的计时器;需要准备哪些制作原材料。（2）需要完成哪些工作：完成观察记录表;填写活动记录表;制作简易计时器;汇报交流展示。（3）做什么，怎么做，完成时间：通过观看视频记录填写有哪几种古代计时器，5min;根据制作指南，制作简易计时器，记录活动过程，25min;选择小组代表或全组一起汇报交流，15min。（4）需要以下这些资源和支持：计时器制作原材料、三种计时器的制作指南、作品制作记录表。（5）在项目结束的时候，将展示什么，怎么展示：小组展示，每个人的角色和责任分工。

（三）项目活动开展：根据准备的材料，制作简易的计时器

1.教师可让学生自行分组，也可根据小组情况安排小组选定2种类型的计时器，运用手里的材料制作简易计时器，并将制作指南及作品制作记录表（包含作品名称、人员的分工、所需工具材料、时间安排、制作步骤、制作过程中所遇到的问题以及是如何解决的）发放给学生。

2.学生依据制作指南的提示，小组交流讨论，分析所需的材料，人员的安排以及时间的合理划分，制作简易的计时器，并如实填写作品制作记录表。

3.教师实时关注学生活动过程，适时给予指导帮助。

（四）项目作品展示评价：汇报展示计时器及活动资料

1.教师组织学生小组展示自己的作品——计时器。

2.学生小组安排成员进行汇报并展示各项成果，包括制作计时器所产生的作品资料：简易计时器模型、过程性记录表即活动记录单、发言汇报。

3.教师组织学生对作品进行互评，可采用相应评价量规（如表2所示），并揭示三种计时器所涉及的原理与知识，尤其是圭表与日晷所涉及的数学与地理的知识，铜壶滴漏所涉及的如水流的速度、浮力的作用等物理知识，体现学科之间的联系。

4.拓展延伸、总结提升

（l）拓展延伸计算器的现代最新发展，教师播放神州飞行器上天视频，介绍现在神州飞行器所计算的时间可精确到秒、毫秒，增强学生民族自豪感。（2）教师对整个项目活动进行小结评价，并组织学生进行项目完成后的自我评价反思，如“通过这个项目，我的学习收获是？关于项目所涉及的学科主題，关于小组工作、关于开展活动等方面？通过这个项目，知道了自己的优势是什么？知道自己还需要在以下方面继续努力？下一次再做，会做哪些调整？”

（五）《从测影计时到铜壶滴漏》项目实施效果

为有效检验该模式实施效果，在有限范围内选取了案例学校试验班开展课堂教学实践，并通过教师访谈与学生调查，清晰地获得该模式的实施反馈情况。

1.教师访谈结果

研究通过访谈教师上课后学生行为表现的变化以评价其教学实施效果。访谈教师认为使用项目学习模式开展的数学文化课是集数学知识技能、数学思想方法、数学发展史为一体的数学课，能够在开展项目过程中培养学生学习数学的兴趣，较好传承数学文化思想精神，实现德智体美劳五育融合。同时，她认为《从测影计时到铜壶滴漏》这节数学文化课使学生在以下五个方面的能力得到较为明显的提升：（1）在观看视频提取信息环节，学生信息获取、加工处理能力明显提升;（2）在学生参与操作实验了解其计时原理环节，学生动手操作能力得到锻炼;（3）感知立竿测影到铜壶滴漏的发展，体会粗略计算到精确计算时间的过程，学生逻辑思维能力得到培养;（4）让学生自学日晷如何计时，并进行汇报交流的过程中，学生自主学习能力和表达能力得到提升;（5）创造不同计时方式，学生创新意识和创新能力得到较为明显的发展。

2.学生调查结果

课堂教学实践结束后，向被试学生发放调查问卷，采用不记名问卷调查方式，共发放问卷37份，回收率100%。问卷调查显示，99%的学生对这节数学文化课的总体评价是满意的，表示非常喜欢这节课。91.8%的学生表示在这节课中发言表现机会非常多，8.1%的学生表示比较多;86.4%的学生表示在这节课中动手操作的机会非常多，13.5%的学生表示比较多，2.7%的学生表示一般;91.8%的学生表示在这节课中与同学合作的机会非常多，5.4%的学生表示比较多，2.7%的学生表示一般。

当被问及是否愿意继续参与这类数学文化课的学习时，大部分学生表示愿意，并认为这种学习方式，既可以掌握更丰富的数学、地理等多学科知识，了解文化、历史、生活中的问题;义可以参与项目操作实验，使数学文化课更加生动有趣。当被问及学习过程中印象最深的环节时，大部分学生表示是团队动手操作实验的过程，在这个过程中他们的动手操作能力得到提升，且通过创造计时的方式体验到了创新。当被问及本节课最大的收获时，学生表示除了关于计时器方面的知识，也习得了数学精神，感受到古人的智慧，自身自主学习能力、探究问题能力、解决问题的能力得到了提升。

五、结语

数学文化项目学习模式运用的关键在于将STEAM教育实践融合到基于项目学习的数学文化教学活动中，并利用学生数学文化的学习与实践，在充分经历完整的发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程中，逐步获得运用多学科知识解决问题的能力。数学文化项目学习模式引导学生通过项目实践、协作探究来解决复杂问题，在STEAM教育实践范式上进行了有益的探索。然而，现有基础教育仍以分科教学为主，强调基于单一学科、单一领域框架基础上进行多学科统整教学并发展学生整合性思维的STEAM教育，其教育理念的有效落实仍将是一项长期的工作。展望STEAM教育的未来走向，基于不同的国情、校情及学科差异，其实践路径一定是不断创新丰富的。STEAM教育理念落地的实施方式可以多样不一，但重点在于如何提升STEAM教育实施效果，如何以STEAM教育为典范推动教育变革，这都是STEAM教育理念能否全面落地和推广的关键。另外，数学文化项目学习模式虽构建了STEAM教育理念根植数学教育的实践路径，在有限的范围内进行了运用，但仍需推广到更大的范围，有必要在教学实践中进行大规模长期的实证研究以验证模式的有效性。

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作者简介：

张辉蓉：教授，博士生导师，研究方向为课程与教学论、数学教育（1037728087@qq.com）。

冉彦桃：在读硕士，研究方向为课程与教学论（1129987117@qq.com）。

收稿日期：2020年1月15日 责任编辑：邢西深

*本文系中国基础教育质量监测协同创新中心重大成果培育项目“基于问题提出的小学生创新能力测评模型建构研究”（项目编号：2020-06-009-BZPK01）、中国基础教育质量监测协同创新中心课题“教师育人能力测评模型建构研究”（课题编号：BJZK-2018A2-18040）阶段性研究成果。