重“要求”，还是重“需求”

王德地

【摘要】小学数学苏教版四年级下册里有一节内容是“用画图的策略解决问题”.教材中的例1是传统奥数中的“和差问题”，学生因为题中有两个未知量，所以“看不清”数量关系，因此，产生一定的困难，从而产生画图的“需求”，这凸显了画图策略的价值.策略意识的培养与形成是策略教学的重要核心，应用策略解决问题是策略教学的重点内容.经过三次教学尝试和思考，在画线段图解决问题的教学中，要找到学生真正的学习起点，了解学生的真正“需求”，这样才能增强学生的策略意识，提高学生灵活运用策略的能力.在重视“需求”的同时，不能忽视对“双基”的要求，这样，才能真正高效的学习.

【关键词】画图;需求;真学习

初试——当“预设”遇到“真相”

实际教学中学生真的有困难吗？在第一次试讲中，笔者发现，在例题出示以后，至少四分之三以上的学生直接列式计算，没有画图.而少数画图的学生，笔者在课后经过了解是因为预习了，或是看到课题是“画图”而应景画图的，几乎没有哪个学生是找到数量关系去画图的.而解题的正确率基本达到百分之九十以上.这和预设的学生有困难进而产生画图的需求不一样，学生在解题中并无困惑，对画图也没有那么强烈的需求，大多数画图的学生是为了迎合老师而画图，是为了“画图”而画图，并不能体现画图的作用.更担忧的是，有一部分学生认为画图麻烦，作用不大.

学生都学会知识按理说是很高兴的事情，但是对于解决问题的策略，我们都知道，解决问题只是载体，形成策略意识，掌握方法才是最终的学习目标.学生仅解决了问题，却没有凸显画图的价值，已然与教学目标产生了偏差.“预设”与“真相”之间的距离，就是“教落后于学”的现实.

调整——提出明确“要求”

有了问题，就要调整，学生对于现在的题目都会做，也能做对.但是，学生并没有形成策略意识，也没有掌握画图的方法.所以第二遍试讲的时候笔者做出了如下的调整.

例题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚.两人各有邮票多少枚？

学生都能很顺利地画出线段图，并能够根据线段图分析数量关系，课堂进行得十分顺利，尤其是学生之间的交流也有比较精彩的对话和点评.但是，画图的策略是在教师的要求下画的，光是解决了问题，并没有凸显画图的价值，更没有形成画图的策略意识.走出这节课，再遇到复杂问题的时候，学生能否拿起“画图”这个“武器”？很显然，画图只是老师的“要求”，不是学生内在的“需求”.

再试——凸显学生“需求”

出示题目：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚.两人各有邮票多少枚？

师：你能自己解决吗？在研习单上试一试，并把自己的做法讲给小组内的同学听.

大部分学生用的是第一种和第二种解法，他们即便是不画图也能独立解决，也能清楚地讲给同学听.但是，第三种解法，学生先是直接讲的.

生1：先把总数除以2，让两人的邮票数相等，再把12除以2，小春多的分一半给小宁，这样他们就相等了.然后再求原来的.

生2：为什么要先让两人的邮票数相等呢？

生1：我画个图给你看一下.

你看，把多的12平均分成2份，一份是6给小宁，他们现在就相等了，每个人就是72除以2，是36枚.然后再求原来各有多少张.

生3：我觉得你这个方法特别好，特别是看了你画的线段图，我就明白你每一步的意思了.

生4：你的方法，我感觉跟前面学的用“移多补少”求平均数差不多.

生5：我感觉画图能帮助我们理解题目的意思，分析数量之间的关系.

线段图对于解决问题的价值体现在将抽象的数量关系形象化.更为重要的是，学生依据线段图还可以探索出“移多补少”的解题问题路径，这也能进一步引导学生感悟画图策略的价值.

笔者的思考：

1.凸显需求，让学习真正发生

美国心理学家奥苏伯尔说过，“我们应当根据学生原来的状况去进行教学”.学生的学习起点才是教师教学的出发点，为了准确把握学生的学习起点，教师要做好对学生的研究，让学生真正做到以“学”为中心.

让学生在尝试解决问题的过程中感受引入策略的必要性.学生策略意识的形成，离不开对策略应用价值的体验.想让学生更好地体验策略的应用价值，教师就要重视策略的引入环节，使学生强烈地感受到画图策略不仅重要，而且实用.

教学时，当第三种解法出现时，学生从文字表征尝试进行分析和思考，他们会感到很困难，虽能解决问题但说不清自己的思考过程，也就是“心求通而未达，口欲言而未能”时，方能凸显画图“需求”，学生才会自觉运用画图策略描述和分析问题.这样，学生的学习才真正发生.

2.重“需求”，也不能忽视“要求”

出示學生画的图.

师：谁来评价一下这幅线段图？

生：这个不完整，缺条件和问题.

教师板书：完整——所有的条件、问题.

教师在教学中，现在重视了“需求”，但是不能忽视对基础知识和基本技能的要求.解决问题过程中，学生画图画得准确、完整，对理解题意、分析数量关系和最后的解决问题也能起到很大的作用.同时，学生也能体会到数学的规范性与严谨性.

在画线段图解决问题的教学中，教师要找到学生真正的学习起点，激发学生的真正“需求”，这样才能增强学生的策略意识，提高学生灵活运用策略的能力.在重视“需求”的同时，不能忽视对“双基”的要求，这样，学生才能真正高效的学习.

【参考文献】

[1]高飞.在解决问题过程中发展几何直观：“解决问题的策略：画图”教材解读与教学建议[J].小学数学教育，2019（Z2）：86-89.

[2]陈燕，钟国强.在问题表征中提升策略意识：以苏教版四下《解决问题的策略（画图）》教学为例[J].江苏教育，2016（11）：60-62.