转向圆心位置对低速下四轮转向的影响分析

张 晨，赵又群，葛召浩，闫 茜

（南京航空航天大学能源与动力学院，南京 210016）

随着汽车行业的飞速发展，不同类型车辆的各个方面性能都会在不同程度上影响到其他行业的发展。其中转向系统的性能决定了车辆在操作稳定性、行驶平顺性、转向灵活性以及路面适应性上的优劣。

现存的车辆中，保有量最多的是二轴式车辆，最为常见的为前轮转向形式。前轮转向具有设计简单、制造快捷、转向灵便、发展成熟等优点［1］，但其在高速行驶时的转向稳定性能较差，并且难以实现低速行驶时的小半径转向，因此在转向时不得不大幅度降低行驶速度，从而增加了道路的车流量负担，容易引起道路的拥堵。对于一些工程运输车辆，前轮转向在很大程度上限制了其工作环境，难以满足工作的需求，拖缓了工作进度。

自20世纪80年代，日本汽车企业开始了对四轮转向系统的技术研究。在日常生活及工业生产对转向系统提出较高要求的情况下，依据汽车左、右转向理论特性［2］，考虑后轮主动转向的转向系统应运而生［3］，针对重型车辆，则开始进行多轴转向机构的研究［4］。相较于前轮转向，四轮转向在相同转角下拥有较小的转弯半径，使汽车在狭窄地形的小半径转向成为可能，增强了车辆行驶的环境适应性。近些年，随着线控技术以及电动助力系统的提出，结合4WS4WD技术设计了新型转向系统，极大地节省了车内的空间［5］。

除了用于道路运输，二轴式车辆也被用于一些特殊环境，无论是大型商场的垃圾清洁车、建筑工地的材料搬运车还是赛场上的竞技车［6］，其转向结构都不同于普通的二轴式车辆。以此类车作为研究对象设计转向机构时，不仅需要满足转向机构基本功能，还需要考虑使用环境对转向机构所提出的特殊性和需求性［6］。以前轮转向的运动分析为基础，通过对四轮转向机构的特点分析，结合使用环境的特殊性，以实现阿克曼转向几何为目标［7］，确定并推导出各车轮之间的转角条件公式［8］，定义了转向圆圆心的位置变量，以该变量对四轮转向进行了类别划分并画出了理想情况下的转向路径图。借助于Adams多体动力学仿真软件对某款车型进行简易建模以及低速下不同转角实验工况的仿真分析［9-10］，将拥有不同转向圆圆心位置的车辆模型进行了多组对比仿真实验，结合理论公式推算，总结了转向圆圆心位置的不同对低速行驶下四轮转向所产生的影响［11-12］。

1 前轮转向机构的运动分析

二轴式车辆的转向方式按参与转向车轴个数分为一轴转向和二轴转向。一轴转向常见的形式为前轮转向，左、右前轮承担转向功能，在车辆进行转向行驶时左、右车轮转动轴线发生不同角度的偏移，从而与后轮转动轴线相交于一点，而后轮转动轴线在转向时与后轴保持重合不变。根据阿克曼原理，车辆在以前轮转向进行转向行驶时，左、右前轮转过不同的角度，使得左、右前轮的2条转动轴线在后轴所在的直线上交于1点。

前轮转向结构简图如图1所示，其中θ1为外侧车轮转角；θ2为内侧车轮转角；b为前轮左右转向主销轴线与地面相交点之间的距离；l为前后轴距。根据阿克曼原理，前轮转向的转角所需满足的转角条件为

前轮转向路径简图如图2所示，4个车轮的转向圆半径不同，其圆心重合于后轴所在直线上的一点。其中内侧后车轮的转向半径最小，外侧前车轮的转向半径最大。

2 四轮转向机构的运动分析

2.1 四轮转向结构分析

车辆在以四轮转向进行转向行驶时，前、后轴都参与转向运动中，前、后轮的转动轴线发生相应的偏转以保证转向圆圆心重合于一点。相比较于前轮转向，四轮转向的转向圆圆心不再被局限于后轴的一维轴线上，而是拓展至车身两侧的整个二维转向平面上。

类比图1所示前轮转向结构简图，给出图3所示四轮转向结构简图。其中：θ1为外侧前车轮转角；θ2为内侧前车轮转角；θ3为外侧后车轮转角；θ4为内侧后车轮转角；a为转向圆圆心到内侧前后轮转向主销轴线与地面交点所在直线的距离；b为同轴左右转向主销轴线与地面相交点之间的距离；l为前后轴距；c为转向圆圆心与前轴的距离。

根据阿克曼原理，结合四轮转向结构简图3，参考式（1）可推导得到四轮转向的各转角所需满足的转角条件为

2.2 四轮转向路径分析

在式（2）中，四轮转向的转角之间的关系由主销间距b、前后轴距l、转向圆圆心与前轴的距离c所决定。其中b和l都是由车辆本身结构参数所决定，因此转角之间的关系主要由c所决定，即由转向圆圆心的位置所决定。转向圆圆心与前轴的距离不同，则转向时各车轮转向圆半径关系不同，而前轮转向可视为c与l相等时（后轮转角为0）的四轮转向。

当0＜c＜l/2时，转向路径如图4所示，相较于前轮转向，此时的转向圆圆心靠近前轴。在发生转向时，内侧前车轮的转向半径最小，外侧后车轮的转向半径最大。

当c=l/2时，转向路径如图5所示，此时转向圆圆心位于前、后轴中间线上的一点位置。在发生转向时，前、后同侧车轮分别转过大小相同但方向相反的转角，同侧车轮的转向半径相等，后轮沿着前轮的运动轨迹完成转向行驶。

当l/2＜c＜l时，转向路径如图6所示，此时的转向圆圆心靠近后轴。在发生转向时，外侧前车轮的转向半径最大，内侧后车轮的转向半径最小。

3 实例分析

已知某车型的相关车体参数如下：主销间距b=1 650 mm，轴距 l=2 600 mm，最大内轮转角θmax=38°。

针对转向圆圆心位置的不同，可以分别取c值：c=l=2 600、c=5l/6=2 216、c=4l/6=1 732、c=3l/6=866、c=l/6=433。内侧前车轮的转角θ2分别取：5°、10°、15°、20°、25°。

根据式（2），将 b、l、c、θ2代入式中，在不考虑最大内轮转角的情况下，可得到不同条件下的各车轮理想转角，如表1。

由表1可知：当l/2＜c≤l时，同侧的后车轮转角小于前车轮转角，且随着内侧前车轮转角θ2的增加，后车轮转角的增幅要小于前车轮转角的增幅。当c=l/2时，同侧的后车轮转角等于前车轮转角，且随着内侧前车轮转角θ2的增加，后车轮转角的增幅也等于前车轮转角的增幅。当0＜c＜l/2时，同侧的后车轮转角大于前车轮转角，且随着内侧前车轮转角θ2的增加，后车轮转角的增幅要大于前车轮转角的增幅。

表1 不同条件下的各车轮转角

4 虚拟样机运动仿真

在Adams多体动力学虚拟样机运动仿真软件中，按照实车参数构建了简易的整车模型，如图7所示，其中轮胎使用Adams数据库中的UA轮胎，道路使用2D.FLAT平整路面。进行仿真实验时设定的稳定车速为20 km/h低速转向行驶，转向角使用表1中符合最大内轮转角限制的转角工况。

4.1 低速转向时转向半径

令拥有不同c值的车辆以初速度为0 km/h启动，驱动器驱动车辆从直线引道转入圆形实验车道，逐渐加速获得要求的行驶速度20 km/h，在达到设定的行驶速度以及车轮转角后，驱动器维持车速和转向半径为常量，一段时间后达到稳态，利用仿真后处理模块测量车辆在稳定转向时的转向半径。

从表1中选取符合最大内轮转角限制的转角工况进行多组实验仿真后，得到的实验数据如图8所示。

由图8中可知，拥有不同c值的车辆在以相同的内侧前车轮转角进行转向行驶时，c=433曲线所对应的转向半径最小，c=2 600曲线所对应的的转向半径最大。可知拥有相同的转向角时，转向圆圆心与前轴的距离越小，转向半径也越小，且转向半径的大小和c的数值呈正比例关系。对图8进行计算可知，在每次增加5°的转向角时，c越小的曲线的转向半径下降幅度越小。可知在相同的转向角度的变化范围内，c越小转向半径的变化范围也越小。因此拥有较小c值的车辆适用于对小转向半径有较高需求的工作场合，例如商场内的清洁车或者仓库内的搬运车；拥有较大c值的车辆适用于对小转向半径没有较高需求的工作场合，例如日常的驾车出行。

4.2 低速转向时各车轮侧向力

在进行低速转向时，除了测量车辆在稳定转向时的转向半径，还测量了车辆在稳定转向时各车轮所受到的侧向力，测量结果如图9所示。

由图9可知：在以20 km/h低速稳定转向时，c值越小各车轮所受到的侧向力就越大，且随着转向角的增加，拥有越大c值的车辆，其车轮侧向力增加的幅度也越大。当转向角较小时，各曲线之间的差异并不明显，而随着转向角的逐渐增大，不同c值所对应的的曲线之间的差异逐渐明显。因此，在以相同行驶速度转过相同的转向角的情况下，拥有较大c值的车辆相比较于拥有较小c值的车辆更容易发生侧滑或侧翻现象。

4.3 定半径转向时各车轮转角与侧向力

令拥有不同c值的车辆以初速度为0启动，驱动器驱动车辆从直线引道转入圆形实验车道，逐渐加速获得要求的行驶速度20 km/h。在达到设定的行驶速度以及转向半径后，驱动器维持车速和转向半径为常量，一段时间后达到稳态，记录当前设定的车轮转角，并利用仿真后处理模块测量各车轮的侧向力。20 m半径转向时各车轮的转角和侧向力见表2和图10。

表2 20 m半径转向时各车轮的转角和侧向力

由表2可知：当以不同c值进行低速定半径转向行驶时，拥有较大c值的车辆其转向角较大。由图10中可看出：当以不同c值进行低速定半径转向行驶时，相同位置的车轮所受到的侧向力较为接近，并不因c值的不同而存在较大的差异。同时，当l/2＜c≤l时，同侧的后轮转角小于前轮转角；当c=l/2时，同侧的后轮转角等于前轮转角；当0＜c＜l/2时，同侧的后轮转角大于前轮转角。由实验所得到的结果与上文由式（2）推算出的结果一致。

5 结论

利用Adams多体动力学仿真软件对不同c值的车辆进行低速下定转角转向仿真得到了各自的转向半径以及各车轮的侧向力，并且进行了低速下定半径转向仿真，得到了各自的转向角以及各车轮的侧向力。

低速定转角转向仿真结果显示：拥有较大c值的车辆在低速定转角转向时拥有较大转向半径，以及较小的车轮侧向力，发生侧滑或侧翻的可能性较小，适用于对小转向半径要求较低的日常使用工作环境；而拥有较小c值的车辆在低速定转角转向时拥有较小转向半径，以及较大的车轮侧向力，发生侧滑或侧翻的可能性较大，适用于对小转向半径要求较高的特殊使用工作环境。低速定半径转向仿真结果表示：当l/2＜c≤l时，同侧的后轮转角小于前轮转角；当c=l/2时，同侧的后轮转角等于前轮转角；当0＜c＜l/2时，同侧的后轮转角大于前轮转角。

本研究只考虑了低速转向工况，后期研究可增加中高速工况下转向圆圆心的位置对转向运动的影响。在进一步的建模中可增加发动机等车辆部件，也可以增加对拥有不同c值的车辆在相同车速下发生侧滑或侧翻的临界条件的仿真研究。