基于两阶段DEA的我国区域创新能力评价

宋李俊，朱明学，孟祥超

（重庆理工大学机械工程学院，重庆 400054）

实施创新驱动发展战略、加快转变经济发展方式是克服我国当前人口、资源与环境等约束，推动经济可持续发展的最有效方式［1］。创新能力成为衡量地区经济发展水平与综合能力的重要指标，进一步强化创新能力能够在新技术、新产业中寻求发展机遇与获取主动权［2］。我国创新投入持续增加，2007—2017年R&D内部支出从3 710（亿元）增加到17 606（亿元），年均增长16.4%。然而创新资源是有限的，创新资源的投入一定要经过科学的决策才能保障资源投入的有效性，才能保障有限资源的高效产出。因此，分析创新驱动的影响因素，并对创新效果进行科学的评价就成为创新驱动发展的关键环节。对于创新驱动因素及其影响机制和创新评价体系的研究也显得十分必要。

纵观国内外相关研究，有关创新的研究比较丰富。从理论出发，深入研究R&D投入、创新驱动环境、政府政策等创新要素与创新绩效之间的关系。Yis等［3］研究科技创新政策投入对不同区域创新能力的差异性影响，发现创新政策对大部分地区的推动作用。Escribano等［4］以产出导向研究创新绩效影响因素，如研发投入要素、环境要素对创新产出的影响，Dovev［5］研究外部技术与创新产出的关系，发现外部技术有利于系统创新产出，对系统自主创新带来负向影响。宋文月［6］采用SYS-GMM模型分析企业创新模型和政府科技支撑力度对经济增长的影响，发现企业自主创新能力制约全生产要素的提高。李培楠［7］发现内部资金对创新绩效的“倒U型”关系，政策支持对创新绩效的“正U型”关系。

在创新评价指标方面，周文泳等［8］从创新投入、产出、环境等方面分析各区域创新能力关键因素，发现研发人员与基础设施是关键制约因素。徐立平等［9］对比诸多创新能力评价方法，从创新投入、产出与管理、营销等方面实证分析企业的创新能力。李健等［10］从产业结构、创新政策环境与资源投入等方面探讨京津冀创新能力的形成机理。

在评价方法上，主要采用主成分分析法、熵值法、模糊综合评价、BP神经网络、层次分析法、DEA分析法等方法评价创新能力［11］。周柯等［12］采用熵值法测算我国区域创新驱动发展能力，并对其影响因素进行实证分析。魏阙等［13］采用层次分析法和综合评价法对吉林省创新能力进行量化分析，为提高创新能力提供政策建议。刘凤朝等［14］绘制各创新要素间的因果关系图，运用神经网络模型验证创新功能模块之间的关系，并建立对创新成果影响的系统动力学模型。

近年来，越来越多的学者运用数据包络分析（DEA）评价主体的创新能力。比如Kao［15］提出一般化两阶段DEA模型测算子阶段的效率值，根据效率分解法获得整体效率。代明等［16］运用DEA中的CCR模型对国家级城市创新绩效实证分析，总结出创新型企业发展依赖企业自主创新，同时创新型城市对企业不同阶段的差别支持和影响。韩兵等［17］运用两阶段DEA分析高技术企业在研发以及技术转化两阶段的效率，发现大部分地区企业重视中间成果而忽略商品化产出问题，针对不同地区企业技术创新提出针对性对策。

综上所述，已有许多学者对区域创新能力评价指标和方法进行研究，特别是DEA模型的运用丰富了创新能力评价方法。但大都利用提出的评价指标进行能力的综合评价，而未对创新评价指标之间的影响、耦合关系进行分析，从而使评价效果不准确。传统的两阶段DEA考虑了创新中间过程及指标间的因果关系，但忽略了有些评价指标在实际创新过程中存在被两个阶段共享使用的情形，而这类共享投入很难确定在两个阶段之间的分配系数。为了准确描述创新的内部过程及准确评价创新能力，本文中将创新过程分为创新研发子阶段与成果转化子阶段，考虑指标之间的关系，例如，研发阶段将为后续的成果转化阶段提供重要的中间产出。同时考虑共享投入对两阶段评价模型的影响，提出改进的两阶段DEA模型并对我国30个省份创新能力进行有效评价，为实施创新驱动发展战略提供参考与理论支持。

1 两阶段创新能力评价模型设计

1.1 创新能力评价指标体系

从投入产出角度评价创新能力，在参考国内外研究文献基础上提出了包括资金、技术、知识等在内的投入指标体系和包括营收、产值、环境影响等在内的产出指标体系。结合创新过程来看，一些评价指标之间存在着相互联系，比如研发支出会产生部分知识和技术，表现出论文数量和专利量的增加；论文和专利带动技术进步，增加新产品收入，减少工业污染物的排放。这些投入指标之间的相互联系必然会影响创新能力的评价效果。因此，合理有效的评价创新能力就要考虑到创新过程以及这些投入产出评价因素的相互作用。为此，本文将创新过程与评价指标体系结合起来，提出了基于创新过程的评价指标体系，有关评价指标如表1所示。

表1 创新能力评价指标

如图1所示，将创新过程分解为研发子阶段与成果转化子阶段。第1阶段的投入为资金和人员要素投入，而这些投入影响了直接产出（国际三大论文索引数）和中间产出（专利授权量、技术市场成交额）。成果转化阶段投入为专利授权量、技术市场成交额、企业其他创新支出（企业技术引进、购买、改造、消化支出），这些创新要素的投入影响了最终产出（新产品销售收入、工业增加值、环境指数）。由于国家和社会对环保的重视程度，必须考虑创新要素投入在环境产出方面的效果，因此，在产出指标中增加了环境指数。环境指数是运用熵值法综合氮氧化物排放量、二氧化硫排放量、烟（粉）尘排放量与废水化学需氧量获得［18-19］。在两阶段评价体系中专利授权量与技术市场成交额作为中间变量参与了两个阶段创新过程。实际创新过程中，研发阶段的R&D内部支出与R&D人员全时当量大部分被研发阶段消耗，另一部分被成果转化阶段使用，因此R&D内部支出与R&D人员全时当量为两阶段共享投入。

1.2 两阶段创新能力评价模型

1.2.1 子阶段创新能力评价模型

数据包络分析（DEA）是 Charnes、Cooper等1978年提出的一种评价多投入与多产出的同类决策单元相对效率的评价方法，主要以CCR模型为基础，并转化成等价线性规划问题求解。基于DEA方法中的规模报酬不变（CCR）模型，假设有n个被评价决策单元DMU，结合两阶段创新过程与评价指标，第j0个决策单元DMUj0一阶段创新效率值与二阶段创新效率值可用模型（1）与模型（2）求解。

其中：vi1、vi2、ur1、ur2、kd表示变量 xi1、xi2、yr1、yr2、zd的权重；αij表示共享投入xi1在第1阶段的配置比例，模型（1）（2）中约束条件分别保证了一阶段与二阶段创新效率值小于1。为合理建立模型，考虑共享投入与中间变量同时存在两个阶段带来的冲突问题。权重 vi1、kd在模型（1）（2）中保持一致［20］。

1.2.2 整体创新能力评价模型

本文参考加权加法测算整体效率。加权加法是通过找到一组子阶段最优权重来实现整体效率最大化［21-22］。整体创新效率 θj0可按照式（3）加权加法进行综合，权重ω1与ω2分别是子阶段占整体的重要性。

参考现有研究，最优权重ω1、ω2通常以各阶段投入占总投入的多少来计算，见式（4）。

1.2.3 评价模型的最优求解

通过模型（1）～（4）可以求解整体效率与子阶段效率。然而当整体效率存在一组最优解时，子阶段效率值可能存在多组最优解，即第1阶段优先下的最优解或第2阶段优先下的最优解；整体效率也可能具有多组最优解。针对这些问题，目前多数研究在保持整体最优条件下，根据偏好求解其中一个子阶段效率最优解，来寻求整体效率和子阶段都唯一的最优解。但这仍然可能存在多组效率值，因此可对此方法做一些改进，在保证整体和某一子阶段最优的条件下，求解另一个子阶段效率最优值。具体方法为整体效率保持最优水平θj0之下，根据偏好优化研发阶段效率值，则保证整体效率与研发阶段效率都达到最优，再优化第2阶段效率值，就可得到研发阶段优先的唯一的子阶段效率与整体效率。则最优求解模型（5）为：

模型（5）的约束条件保证了整体效率与研发阶段效率都处在最优值。利用Charnes-Cooper变换和线性变换将模型（5）等价转化为线性模型，通过求解模型可获得第j0个决策单元DMUj0整体效率θ与研发阶段优先的子阶段效率

2 创新能力评价实证分析

2.1 数据收集与数据说明

本文以30个省份（西藏因数据缺失，未对其分析）为研究对象，根据构建的创新能力指标评价体系收集相关数据，所选指标描述性统计如表2所示。数据主要来源于2015—2017年《中国统计年鉴》、《中国科技统计年鉴》整理所得。在运用DEA方法进行评价时，应考虑研发阶段与转化阶段的时间滞后效应，初始投入指标时间节点选取2015年，中间产出与追加投入采用2016年数据，最终产出则定位于2017年。

2.2 实证结果分析

根据本文提出的评价模型与创新能力评价指标数据，利用lingo11软件编程测算2015—2017年30个省份创新效率与共享投入配置比例，并比较本文模型与传统两阶段DEA模型、单阶段DEA模型的区别与联系，计算结果见表3。

表2 描述性统计

表3 创新效率值与共享投入配置的计算结果

续表（表3）

1）与单阶段模型和传统两阶段模型的对比

单阶段DEA模型评价创新能力，忽略了创新系统内部多阶段结构这一实际情况，把创新内部过程视作一个“黑箱”，无法正确描述创新过程。事实上，在不考虑创新过程和资源配置的情况下，单阶段DEA模型的整体效率均值为0.943，省份中达到有效值1的有17个。在考虑两阶段创新过程的情况下，整体效率均值为0.775，省份中达到有效值1的有2个，这说明了将创新过程分解为两阶段会大幅降低整体创新效率值。在可获得的信息上，两阶段模型测算了创新研发效率（均值0.759）和转化效率（均值0.791），便于针对性地找出提高效率的方法。

传统两阶段DEA模型与本文模型都将创新过程分为研发阶段与成果转化阶段，测算两阶段效率与整体效率。区别是本文模型考虑初始投入在两阶段间的资源分配，可获得R&D内部支出、R&D人员全时当量在两阶段间的配置信息。结合表4第2～4列与第7～9列测算结果，在研发阶段的效率测算方面，由于忽略了共享投入的资源分配，传统模型研发效率均值达到了0.759，达到了有效值1的有7个。在考虑共享投入之后，研发效率均值为0.520，达到有效值的有3个。这说明忽略共享投入导致省份研发效率有效的数量增多，无效省份的相对效率也较高。从考虑共享投入测量结果来看：不同省份高研发效率与低研发效率差距较大，且初始投入在研发阶段分配更多的省份效率反而较低，例如浙江、山东、四川、安徽等地。这说明共享投入对测算研发效率具有一定影响，共享投入的资源配置对各个阶段的投入量具有调节作用，考虑共享投入能够准确判断创新资源投入的实际情况，从而测算研发阶段创新效率。而在成果转化阶段，传统两阶段和改进后两阶段下的创新效率差异不大，均值分别为0.791和0.727。这说明共享投入对成果转化阶段效率整体影响较小。从测算结果观察：不同省份高转化效率和低转化效率间差距更小，如浙江、广东、湖北、湖南等地，传统两阶段模型下创新效率为1，在考虑共享投入资源配置情况下，效率值都有一定程度的下降。这说明考虑共享投入对高效率值的省份具有一定调节作用。

2）整体效率分析

从表3与图2可知：我国30个省份整体效率均值为0.532，大部分地区整体效率小于0.8，整体创新能力有待提高。其中北京、陕西、青海、吉林等8个省份整体效率达到了0.8以上。陕西、吉林、青海的创新效率与以往研究相差较大，数据显示陕西、吉林、青海2015—2017年的论文与专利数量、新产品产值、环境指数均逐年上升，而创新投入增长缓慢，说明这些省份处于低投入高回报状态，资源利用效率得到了提高。

3）研发阶段效率分析

根据表3与图3可知：我国30个省份研发阶段效率均值为0.520，大部分地区研发效率在0.3～0.6之间。这说明我国研发阶段效率值偏低。

北京、上海、陕西、黑龙江、青海研发阶段效率最高。这是因为北京、上海是我国文化、经济中心，在大规模投入下，实现了国际论文索引量、专利授权量、技术市场成交额的高产出。而陕西与黑龙江等其他同等投入地区相比，在国际三大论文索引量与技术市场成交额遥遥领先。青海、海南等地发展服务与旅游行业，以绿色创新为切入点，以很少的R&D资金和人员投入获得了较多的专利与论文量。

广东、浙江与江苏等地投入了非常多的人力、物力资源，例如，广东的R&D人力投入约是北京人力投入量的2倍。在产出方面，广东的技术市场成交额偏低，浙江的国际论文索引数偏低。这是因为重视研发投入而忽略了研发投入的有效利用。研发阶段管理机制的不完善限制了研发投入—产出的转化效率。

4）成果转化阶段效率分析

根据表3与图4可知：我国30个省份成果转化效率均值为0.727，成果转化效率值偏高。这是因为我国大部分地区工业体系发展逐渐完善，成果转化机制比较成熟，专利、技术等中间成果能够快速实现产业化。另一方面，可持续发展战略的实施，控制了工业污染物的排放，提高了环境指数。

其中北京、上海、天津、青海、海南成果转化效率均大于0.9。北京、上海与天津等地技术市场活跃，资金与人员充足，具有完善的创新制度，创新不仅带来了利润的增长，还减少了对环境的损害。其次是浙江、重庆、福建、湖北、湖南、江西等地，成果转化效率值在0.6以上。河北（0.288）与山东（0.355）成果转化效率值处于最低水平。山东、河北在R&D资金和人员方面投入较大，新产品收入和工业增加值的增长幅度较小，工业废水、废气的排放量居多，具有较低的环境指数，属于高投入低产出状态。这些省份较低的环境指数对成果转化阶段创新效率具有较大负向作用。

2.3 提高创新能力实现路径

对比表3第3列与第4列、图4与图5发现：2015—2017年大部分地区研发阶段效率小于成果转化阶段效率。这是因为我国研发阶段管理与创新机制还不够成熟，导致大量的创新投入有效利用率不高，而我国已经进入工业化中后期阶段，拥有了较完善的工业体系和强大的制造能力，专利等科研成果能够快速实现产业化，转化为经济效益。由此可见，目前大部分地区提升创新能力的关键是提高研发阶段效率。而陕西、黑龙江、青海、吉林、甘肃研发阶段效率大于成果转化阶段效率，则制约这类地区创新能力提高的是成果转化阶段效率，应该对第二阶段加以重视。

通过对整体效率分析与子阶段对比分析，发现大部分地区提升创新能力的关键是提高研发阶段效率，针对每个地区特点与实际情况，设计提高地区创新能力实现路径。利用表3效率值，以研发阶段效率均值0.520和成果转化阶段效率均值0.727为参考线，画出效率矩阵图（见图5）。从图5可以看出：参考线将30个省份分为4类，即高研发高转化（A）、高研发低转化（B）、低研发低转化（C）、低研发高转化（D），其中A区共有9个省份、B、C、D区共有21个省份，大部分省份具有提升空间。

对于分别处于B、C、D区的省份可采取不同路径提高创新能力。对于低研发高转化的D区，比如浙江、福建、宁夏、广西、湖南、天津，研发阶段效率小于平均值，则要注重提高研发阶段效率。对于高研发低转化的B区，比如四川、辽宁、新疆、黑龙江，则要注重提高成果转化效率。对于位于C区的省份，创新研发阶段效率和成果转化阶段效率都小于均值，则要在两方面都有所加强，比如广东、河南、安徽、江西、云南成果转化阶段效率接近均值，可过渡到D区，然后再重点突破研发阶段效率。值得注意的是山东与河北，两阶段效率值都非常低，一方面应该从科研管理、人才引进等提高创新研发效率，另一方面通过产学研协同创新、科技中介机构、技术交易市场等多角度提高成果转化阶段效率。

3 结论

建立了考虑共享投入与中间产出、追加投入的两阶段DEA模型，将创新过程分为研发阶段与成果转化阶段，利用该模型评价2015—2017年30个省份创新驱动发展能力。建立了创新驱动发展能力评价体系，从创新投入到中间产出，最终带来经济效益与环境改善。对比本文中所提出模型与传统两阶段DEA模型、单阶段DEA模型发现，传统模型过高的估计研发阶段效率，而在成果转化阶段两者差别不大。通过对各省份的创新效率测算，为这些地区客观认识自身创新能力水平、针对自身薄弱阶段寻找提升创新能力实现路径提供了参考意见。

在所提出的创新能力评价体系中，选取的是直接体现创新投入产出的指标，然而在实际应用中，还有很多创新环境因素对创新过程产生影响，比如政策环境、人文环境、基础设施等。这种情况下，可以考虑三阶段DEA模型，在两阶段DEA模型的基础上处理环境变量影响创新能力评估问题。