加强启发式教学 提升小学数学解题应用技巧

郭宏雅

摘 要：启发式教学的应用对数学解题教学的开展十分有益，在以往的解题教学中，数学教师更为注重个人对题目的讲解和梳理，使学生成为解题的倾听者而非参与者。启发式教学能将解题教学的主体还原为学生，有助于学生各项能力的培养。本文在分析小学数学的解题教学现有问题后，探究利用启发式教学开展数学解题教学的作用和方法。

关键词：小学数学;启发式教学;解题技巧

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2020）35-0097-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.35.048

当前我国素质教育虽然已经取得一定成果，但由于部分学校、教师以及家长仍然留存着应试思维，基础教育仍旧存在着“重理论轻实践、重成绩轻能力”的状况。这反映到小学阶段的数学教育中，便是教师对学生考试成绩的过分关注，在解题教学中对个人讲解的过度重视等等。客观来讲，小学阶段学生的数学能力偏弱是事实，但教师为保障授课进度、提高学生成绩，经常利用常规模式下的解题教学，这样的方式不仅无法保障学生的解题技巧得到良好的锻炼，而且长此以往更会弱化学生的解题思维能力，从长远角度来看，该方式不利于学生成长，也不利于数学教育的进步。

一、小学数学解题教学的现有问题

（一）学生主动性偏弱

就我对解题教学的观察来看，更多教师的教学模式倾向于教师梳理、教师分析和教师解题。该方式下的解题教学，完全属于教师本人的“一言堂”，而学生在其中较为被动，只能扮演解题中的倾听者，其主动性受到了较大程度的抑制。部分教师虽会为学生留出一定的思考机会，使其和其他学生进行互相探讨，但当学生遇见解题难点时，教师所采取的方式是“平铺直叙”的，而并非利用某一关键词对学生进行思维启发。种种因素都导致学生在解题教学中的主动性偏弱，无法充分发挥和锻炼学生思维，无疑会导致解题教学的失败。

（二）教学方法单一

教学方法的单一性，是相对于该阶段学生的年龄特征而言的。小学生对静态文本文字的接受程度小于动态的图像以及多彩的图画等等，这是学生认知能力所决定的事情[1]。因而为保障数学教育的成功，教师需要从学生特征出发来制定教学活动，做好对学生主动性的调动，最终保障教学效果。但在当下的解题教学中，部分教师培养学生解题技巧的方式仍旧较为单一和枯燥。部分教师仅会利用文本题目来开展教学，未结合一定图画图像，不仅让解题充满乏味性，还会影响到部分想象能力偏弱的学生，使其无法具体理解题意。部分教师所选题目仅仅来源于教材，或未与学生的生活和兴趣进行灵活结合，导致解题活动对学生的吸引力有限，无法实现充分调动学生主动性的目标，影响其解题技巧的培养。

（三）不重视思维启发

思维启发本应是解题教学中的重点和必要点，但在长期以来的应试化数学教育中，部分教师将掌握解题技巧、题目分析步骤、公式运用等方面视为了解题教学的根本目标[2]。在目标偏差下，教师在引导学生解答数学题时，会更大程度关注于学生公式套用的正确与否，解题步骤的了解与否，而较少利用关键词、关键问题来鼓励学生进行充分思考。该类状况的影响是长期性的，学生的数学思维发展会因此受到限制，个人的解题思维、逆向思维等方面提升程度也有限，为学生的独立解题埋下了较大隐患。

二、以启发式教学开展解题教学的作用

（一）提升学生解题主动性

启发式教学重在对学生的启发。在常规的解题教学中，学生掌握解题技巧的模式更加倾向于模仿，由学生在对教材或教师的解题过程、分析步骤等方面了解后，再通过对上述行为的模仿来完成解题，提升个人的解题技巧[3]。但在启发式的解题教学中，利用启发可以最大限度地代替模仿。以往的模仿式解题是教师先行，学生跟上，而在启发式解题中，倾向于教师引导学生共行，此时学生的解题主动性便十分明显。教师会根据学生能力来设计启发关键词或问题，使学生通过对启发问题的思考，逐步完成题目的解答。在此过程中需要学生的不断思考和推理，解题也真正变成了学生的解题，为学生创造了更多的解题技巧应用机会，对其解题能力的增长十分有益。

（二）活跃解题教学的氛围

启发式教学重在对学生的主动性进行调动，在其主动性提升的前提下，数学课堂的教学氛围会得到更大程度的优化，为更多学生的敢于发言、积极思考创造了环境[4]。针对小学生来讲，他们的数学能力偏弱，而在过于传统的教学模式下，更多学生对数学课堂都会存在一种较强的恐惧感。这种学习情绪对学生的影响是潜在的，对其解题兴趣、积极性或者教学配合度等方面都会带来影响。以往的数学教育中，部分教师可能忽视了教学氛围的创设优点，但在启发式的解题教学中，数学课堂的氛围得到了优化，学生能够主动进行题目思考和解答，生生间、师生间的交流沟通较多，进而会感染更多不敢发言的学生来积极投入解题思考中，对教师整体的教学质量增长十分有益。

（三）提高学生的实践能力

解题教学的开展目标，在于最终对学生的实践能力进行培养，使其拥有独立解题和分析的能力，但常规模式下的解题教学往往达不到这一效果。启发式教学的运用，属于培养学生实践能力，提升其解题应用技巧的一种良好方式。教师可在例题讲解后，向学生展示类似题目，无论是学生间进行互相探讨，还是教师直接给予学生一定的问题启示，对学生的实践能力增长都有所益处。我们将两类解题教学方式进行对比，显然在長期坚持后，常规模式下的学生锻炼的是模式化的解题步骤，而启发式下的学生，在解题中能遇到更多个人、其他人的解题问题，进而丰富解题经验，提升解题应用技巧。

三、以启发式教学提升学生解题技巧的方法

（一）设计趣味教学题目和情境

教师要做好启发式教学，保障发挥出学生充分的解题主动性，并对数学题目进行趣味性设计，对题目文字进行变化处理，借助趣味化情境来提升题目的具象性、趣味性，为学生解题思维的锻炼提供良好环境。具体来说，教师可在不变动题目根本的前提下，结合学生喜欢的动漫，或实际生活进行题目设计，并利用多媒体教学为学生创设视频化、图片化的问题情境。经实验表明，利用这些动态性、趣味性较强的题目开展教学，更能激发学生的探索欲，使其解题主动性得到充分调动。

（二）以关键词来启发学生思考

在启发式教学中，如何培养学生的解题思维是一项重要的工作。为保障启发教学的效果，教师可利用关键词或问题来启发学生对题目产生思考。教师首先要对题目所考查的知识点进行了解，并掌握学生整体的学习状况，并在题目分析、知识点考查等方面视实际情况给予学生一定启发，及时为学生的自主思考、合作分析扫清思维障碍，使其顺利进行解题技巧的应用，完成解题过程。例如，在“周长”教学中，有一个题目为：长方形小花园的长是15米，长比宽要长6米，问小花园的周长是多少？本题主要考查学生对周长的理解，以及对“长比宽要长6米”这一条件的理解。当我将题目出示给学生时，部分学生的运算果然出现了错误，他们只练习过有具体长宽条件的题目，但并未练习过这个有着变化的题目。于是我利用了长方形周长的计算方式、宽的计算两个关键词，引导学生对本题中的重要条件进行了梳理。在我的启发下，学生认真审视题意，他们发觉本题只是多了计算宽的一个步骤，当将宽的长度计算完成后，周长计算又变得直观简单，因而大家都完成了计算，积累了解题经验。在本次解题过程中，关键难度在于宽度的计算，我利用这一关键词对学生进行提示，能帮助学生掌握解题重点，降低解题难度，使其能够灵活地掌握解题技巧。

（三）组织合作讨论和思维共享

小学生的思维能力、数学基础、自律能力各异，在同等教学条件下，不同学生所表现出的问题和效果都有所差异，要做好对全部学生的思维启发存在一定难度，且容易拉低解题教学的授课效率。为解决该类问题，教师可组织学生进行小组合作，让学生间在进行问题思考中互相启发，在充分发挥学生解题能力后由教师对其进行启发和指正，实现学生间的思维共享，对学生的解题应用技巧进行充分锻炼。

（四）以变式练习训练解题技巧

数学题目虽万变不离其宗，但题目的万变仍旧会让学生感到头疼。为实现对学生解题能力的锻炼，教师要将变式练习和启发式教学互相结合，丰富学生的解题思维，使其培养更多的解题技巧，以此提高后续自主解题的实际能力，完善学生的数学素养。在变式练习中，低难度模式在于对题目数字、已知条件进行改变，中等难度在于对题目进行逆向处理等，较高难度在于融合其他知识点。无论是何种类型的变式练习，对学生的解题技巧都能进行训练。例如，在“长方形、正方形面积的计算”中，题目1为：长方形门板的长度是2米，宽度是1米，求门板的面积是多少？在学生对该题进行解答后，我将其变化为题目2：桌子的长度是2米，门板的长度比它多1米，门板宽比它少1米，求门板的面积？题目3：长方形门板的面积是4米，它的宽是1米，求门板长是多少？在这两个变式中，都考查了学生的逆向思维，但结合学生思维能力有限的状况，我在题目2中给予学生“门板长比2米多一米是多少”“门板宽比2米少一米是多少”的启发，在题目3中给予学生“长方形的面积计算公式是什么”“长乘以宽等于面积，那长要怎么算”的问题启示。经过我的启发，学生能够快速地找到解题思路，提升自身的解题技巧。

四、结语

综上所述，启发式的教学本应是教育教学开展的宗旨，但在国内较为传统的应试化教育环境中，启发式教学未能得到充分利用。对小学阶段的数学解题教学来讲，利用启发式教学便能直接达成这一效果，教师要能对此灵活利用，为学生创造优异的解题学习环境，以此充分提升其解题应用技巧，促进数学教育的不断改进。

参考文献：

[1]晏丽.启发式教学在小学数学教学中的运用与实践[J].新教育时代电子杂志（教师版），2018（33）：30.

[2]张清梅.例谈小学数学课堂的启发式教学[J].西部素质教育，2017（9）：285.

[3]柳玉梅.小学数学教学中启发式教学的应用[J].神州，2016（27）：51.

[4]林杏香.啟发式教学在小学数学教学中的运用[J].数学大世界旬刊，2017（12）：17.