一种坦克火控系统健康状态评估与剩余寿命预测方法

李英顺，贾 薇，周建军

(1.北京石油化工学院 信息工程学院，北京 102600；2.北京化工大学 信息科学与技术学院，北京 100020)

坦克火控系统主要包括陀螺仪组、电机放大机控制盒、炮控箱、火控计算机及传感器、瞄准镜控制盒和自动装弹机程控盒等部分。这些部件总的来说构成了3个分系统，即观瞄分系统、炮控分系统、火控计算机与传感器分系统。其中的火控计算机是现代坦克火控系统的核心部件，它跟多个传感器结合起来工作，用来对影响火炮射击精度的各种因素进行自动修正，从而保证炮手用瞄准分划瞄到哪里，火炮就能够打到哪里。这3个分系统是相互联系的，是一个以火控计算机为中心的综合控制系统。因此，火控计算机的性能优劣直接影响到坦克的作战效率，而它每个不同类型的故障可能产生的危险后果也是不确定的。对火控计算机进行状态评估和剩余寿命预测在坦克火控系统的故障预测与健康管理[1-3](PHM)技术中就显得尤为重要。

由于坦克火控系统故障信息缺乏，可利用的样本量小，可采用支持向量数据描述算法来建立健康状态评估的模型，以达到性能评估和寿命预测的目的。支持向量数据描述法可直接利用正常样本即健康状态数据来构建一个超球体模型，通过状态参数与球心的距离来评估火控系统的健康状况。文献[4]提出一种基于支持向量数据描述的坦克电启动系统的性能退化评估方法，该方法得到有效性验证。文献[4]中的性能参数只包括一个电流传感器和电压传感器测得的启动电流和启动电压两组信号，倘若增加多个性能参数，支持向量数据描述算法会因输入样本维数高而计算量增加，算法效率降低且准确性下降。文献[5]针对航空电子装备多源诊断信息存在冲突的情况，提出利用粗糙集算法进行属性降维，去除冗余故障信息，为后续故障诊断提供关键参数。但是粗糙集算法只能对离散数据进行约简计算，若测得连续信号值，经过离散化定会丢失部分信息导致误诊率、漏诊率的增加。邻域粗糙集算法可直接对连续数据进行属性约简，避免了连续数据因离散化信息损失的问题。坦克火控系统是一个结构复杂、参数繁多的控制系统，多个传感器监测下的性能参数种类较多，信息量大且为连续信号。因此采用邻域粗糙集算法对测得的性能参数进行属性约简，提取关键的信息特征，降低样本维度，提高评估和预测的效率和准确率。

1 算法设计

1.1 邻域粗糙集

邻域粗糙集(Neighborhood Rough Set,NRS)是为了解决经典粗糙集不便于处理数值型属性的数据集合而提出的[6]。经典粗糙集在处理连续型数据时需要将数据进行离散化处理，但是离散化处理后会改变数据原始的属性性质，而邻域粗糙集可以直接处理连续型数据，解决了这一问题。

给定决策系统S=(U,C∪D,V,f)，∀B⊆C，若属性a∈B，那么条件属性a对于决策属性D的重要度公式为

Sig(a,B,D)=γB(D)-γB-{a}(D).

(1)

由式(1)可知，属性a对于决策属性D的重要度即为从条件属性集B中删除属性a后，决策属性D对条件属性B依赖度减小的程度。

1.2 支持向量数据描述

支持向量数据描述[7](Support Vector Data Description,SVDD)是受支持向量机的启发提出的一种经典的有监督单类分类算法，得到的是一个可以包含所有目标样本或最大部分训练样本而且体积最小的超球体边界，该超球体边界用于检测异常样本[8]。

SVDD正是凭借适用于小样本、非线性以及只需要单类样本即可描述评估模型的特点，很大程度上解决了坦克火控系统负类样本少、无法获得全部故障信息的样本缺失问题。

为了使SVDD模型拟合效果更好，这里引入松弛变量ξi和惩罚因子C[9]，其优化形式如下：

(2)

转化为对偶问题：

(3)

半径R表达式为

R2=‖φ(X*)-a‖2=

(4)

决策函数为

f(z)=sgn[R2-‖φ(z)-a‖2]=

sgn[〈φ(x*)·φ(x*)〉-〈φ(z)·φ(z)〉-

(5)

式(5)通过待测样本到超球体球心的距离来判别样本状态：若距离小于半径，则待测样本与训练样本属于同一类，即正类样本；若距离大于半径，则为负类样本[10]。其中内积的计算可以通过核函数K(xi,xj)=〈φ(xi)·φ(xj)〉来代替，决策函数变换为

(6)

2 火控系统状态评估与寿命预测方法

火控系统各部件性能复杂，参数繁多，且各个参数间的关联影响很难描述，参数对部件性能的影响也有很大差异，所以需要对参数进行约简，找出真正影响性能的关键参数。传感器监测到的信号值均为连续数值，因此采用邻域粗糙集[11]进行性能参数的属性约简。首先，取待测部件各引脚测得的信号值作为健康状态评估的性能参数，通过邻域粗糙集的重要度计算，将对决策属性重要度为0的冗余条件属性去除，筛选出重要属性。然后，取待测部件正常状态下这些关键参数的信号值作为支持向量数据描述的训练样本输入，描述出正类样本的超球面，建立待测部件健康状态模型。最后，由待测样本到超球体球心的距离定义性能退化指数，进行健康状态的评估，通过性能退化趋势预测该部件的剩余使用寿命。方法流程如图1所示。

2.1 性能参数约简

目标部件监测得到的信号值若全部作为SVDD的输入进行训练，巨大的计算量会耗时过长，还会影响预测精度。坦克火控系统各子部件结构复杂，各个参数相互影响，其间的关系很难建立，人为难以判别对部件性能的影响孰轻孰重，有必要剔除冗余信息，降低条件属性的维度，优化SVDD模型的性能。性能参数约简的具体步骤如下：

1)假设有条件属性子集A={a1,a2,…,an},B={b1,b2,…,bn},C={c1,c2,…,cn},决策属性集D.

式中，PNTOTAL为整个PLL的相位噪声，PNSYNTH为鉴相芯片归一化的相位噪底，FPFD为鉴相频率，FVCO16为VCO十六分频端口的输出频率，N为分频系数。

2)计算决策属性集D对条件属性子集A,B,C的依赖度分别为kA，kB，kC.

3)由式(1)计算条件属性a1,a2,…,an在属性集合A中相对于决策属性集D的属性重要度Sig(a1,A,D), Sig(a2,A,D),…, Sig(an,A,D).

4)判断属性重要度的值，假如Sig(a1,A,D)为0，则说明属性a1为冗余属性，应从条件属性集A中剔除。其余同理，剔除全部冗余属性后剩余的属性构成约简属性集。

NRS约简后得到的属性集即为最简属性集，且具有影响决策结果的所有重要条件属性。

2.2 退化性能评估和剩余寿命预测

坦克火控系统子部件的使用性能都有一定的寿命周期，随着使用次数和时间的增加，部件性能从健康状态开始逐渐退化，进入非健康状态，最终到完全失效状态。传感器测得的历史信号大部分是正常状态数据，故障信号十分缺乏。SVDD利用历史正类数据就可描绘出目标部件健康状态的超球体模型，构建包含最多样本点且半径最小的超球体。通过计算待测样本到超球体球心的距离来衡量目标部件的退化程度，若距离小于半径，则为健康状态；若距离大于半径，则为非健康状态，距离球心越远，性能退化越严重。

SVDD建立状态评估模型，选择高斯函数为核函数，既能实现非线性映射，参数量又少，又能减少计算量，降低模型复杂度，提高评估效率。高斯核函数为

(7)

(8)

f(x)为样本x到超球体球心的距离的平方。PDI越大，表示部件性能退化越严重，剩余寿命越短，应当根据实际情况及时给予维修或更换建议。

由待测部件的PDI值可以看出性能退化的趋势变化，画出PDI随时间变化图，即可直观地看到部件从何时刻开始进入退化状态，何时刻完全失效，由此可以得到目标部件在任何时候的剩余使用寿命，以便于维修人员提前做出正确决策。

3 实例验证

以某型坦克火控系统的火控计算机与传感器分系统的电源模块为例，来验证所提的基于NRS-SVDD的火控系统状态评估与剩余寿命预测模型的有效性和实用性。电源模块的信号主要有通过外部5 A保险丝供电的主电源26 V，用于火控计算机电源板供电的26 V，给激光电源计数器、瞄准镜下镜体和瞄准镜控制盒供电的26 V，以及电源板的+15 V信号和-15 V信号。

选取了+15 V、-15 V、+26 V在各自引脚测得的13个端口的信号值作为电源模块的13个性能参数，取电源失效前后一段时间的31组历史样本。使用NRS算法进行属性约简，条件属性集C为13个参数的连续信号值{c1,c2,…,c13}，决策属性集D={1,2}为电源模块的性能状态：“1”表示正常状态，“2”表示异常状态。经过NRS属性依赖度和重要度的计算，得到13个条件属性对于决策属性的重要度，属性重要度结果如图2所示。

图2中，横坐标1～13依次代表条件属性集C的13个参数{c1,c2,…,c13}，可以看到条件属性c1(+15 V XS2-15)和c9(+26 V XS4-38)的属性重要度为0.016，其余属性重要度均为0.因此，剔除c1和c9以外的11个条件属性，得到最小约简集合r={c1，c9}，说明只有参数1和参数9对电源模块的性能状态起到决定性作用。

最小约简集合r和决策属性集D构成新的历史样本集，经过标准归一化处理后，将其中21组正常状态数据作为SVDD的训练样本，建立火控系统电源模块健康状态的超球面模型。由于惩罚系数C和核参数σ同时影响超球面的边界，因此选择网格搜索和交叉验证法对C和σ同时进行优化选择[12]。将通过交叉验证计算出的正类样本分类准确率作为网格搜索的寻优目标，遍历给定区间内所有的(C，σ)组合，找到使分类准确率最高的最优解：C=0.12，σ=0.182 6.训练好SVDD模型后，将全部历史样本输入测试，其状态评估结果如图3所示,横坐标为电源板+15V的XS2引脚15号端口信号的归一化值，纵坐标为主电源+26V的XS4引脚38号端口信号的归一化值。

从图3中可以看出健康状态和异常状态被明显区分出来：正常样本中有3个待测样本被错分在超球面以外；异常样本全部在超球面以外，分类正确。对比未经过属性约简的SVDD状态评估计算，状态评估结果统计如表1所示。

表1 31组状态评估结果

再次测得100组历史样本，其中80组为正常样本，建立状态评估模型并测试，对比未经过属性约简的SVDD状态评估计算，状态评估结果统计如表2所示。

表2 100组状态评估结果

分布在超球面以外的非健康样本，距离超球体球心越远，电源退化程度越严重。按式(8)计算电源部件的健康度指标PDI，评估性能健康程度。若PDI为0，则为正常状态；若00.5,则为重度退化。SVDD球半径R=0.838 1.截取部分待测样本的评估结果,如表3所示。样本的性能退化趋势如图4所示。

表3 电源部件性能评估表

图4中，将样本数据起始时刻定为0 min，电源部件很长一段时间都处于正常状态，从210 min开始，由健康时期进入退化时期，进入退化期后退化程度急剧增加，剩余使用寿命逐渐减少，在240 min时进入完全故障状态，部件瘫痪。确定了进入完全故障时期的时间点，便可预测部件从选定的起始时刻起的剩余使用寿命。此样本的剩余寿命预测如图5所示。

4 结束语

针对故障信息缺乏的坦克火控系统，所提方法相比于其他需要样本数据大的算法更符合实际应用。邻域粗糙集针对火控系统的连续电信号有良好的约简效果，提升了SVDD的算法效率。SVDD对于复杂的非线性火控系统能够准确计算出性能退化指标，进行健康状态评估和剩余寿命预测，为坦克维修人员预先提供了维护和维修建议，起到了科学的决策作用，很大程度上削减了坦克的故障成本，具有实际意义。所提方法为武器装备PHM的实际应用方面提供了一定的技术支持，是提升装备可靠性的有效方法。