圆膛四轨电磁炮膛内磁屏蔽仿真与试验

宋晨阳，沈 娜

(南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室，江苏 南京 210094)

圆膛四轨电磁炮作为一种新兴高效的电磁发射结构日益成为业界研究的热点，目前国内外针对圆膛多导轨电磁炮的研究尚处于初级阶段。同时为了实现精确打击并扩大杀伤效能，国内外已逐渐开始考虑利用电磁轨道炮发射含有弹载控制系统的智能弹药[1]。根据电磁轨道炮的发射原理[2]，强电流在导轨和电枢内部流动[3]，会在膛内智能弹药部位产生强磁场，这将对智能弹药的电子元件产生强磁干扰[4]。因此有必要对圆膛四轨电磁炮的智能弹药部位的磁场环境进行分析，研究相应磁屏蔽体[5]的设计，以减轻电磁炮发射时磁场对智能弹药工作性能的干扰。

目前国内外学者针对圆膛多轨电磁炮进行了很多相关的研究，如：Igenbergs E分析了圆膛多轨电磁炮二维模型[6]，研究表明多轨电磁炮有着更好的发射性能；任波涛利用有限元仿真为四轨电磁炮相关设计提供了一定的思路[7]；高硕飞等对圆膛多轨电磁炮身管模型进行多场耦合仿真，分析了身管受力和温度场分布[8]；贾义政等利用建立圆膛多轨电磁炮的动力学模型，分析了电枢和导轨的运动特性[9]。

根据国内外研究进展，得到两点结论：第一，圆膛多轨电磁炮研究虽然取得了飞速的进步，但是对于其磁场特性以及弹药屏蔽体设计目前尚缺乏专门的研究；第二，传统的四轨电磁炮模型研究中使用的二维无限长导轨模型忽略了电枢的电阻率、结构和接触面形状等方面的影响，并且默认电流仅在导轨上均匀分布，但是在智能弹药所处的电枢前端位置，磁场分布主要由电枢的电流分布决定，因此无法照搬以往的研究经验获得电枢前端的膛内磁场径向分布特性。

笔者拟针对圆膛四轨电磁炮膛内磁场的径向分布特性及其弹载电子头的磁屏蔽设计进行专门的研究。首先建立圆膛四轨电磁炮三维有限元模型，分析电枢电流传导规律，考察智能弹药电子头部位的磁场分布情况；然后针对膛内磁场特性，根据智能弹药电子头的结构特点，通过多种屏蔽体方案对比分析，确立最终的屏蔽体设计方案；最后利用强磁场发生器模拟膛内磁场环境，对屏蔽体优化设计方案的实际屏蔽效能进行验证。

1 圆膛四轨电磁炮原理与磁屏蔽机理

圆膛多轨电磁炮[6]最早由德国的Igenbergs E提出，该发射装置由4条等距且轴对称、平行排列的弧形长轨道构成，一对导轨通以大小相同的正向电流，另一对导轨通以大小相同的反向电流，相邻导轨之间填充绝缘材料。电枢采用等离子体，如图1所示[8]。

多轨电磁炮发射原理与常规电磁炮发射原理一致，脉冲电流在导轨和电枢上感生强磁场，电枢电流与导轨磁场作用产生电磁力。

导磁材料屏蔽机理可以用磁路的概念来说明，如图2(a)所示，外部由铁磁材料组成，内部为空腔，在所示截面的回路中，绝大部份的磁场由铁磁材料传输，空腔中的磁场密度较低，可以将外部铁磁层与内部空腔层作为并联磁路来分析，等效模型如图2(b)所示。

在由铁磁材料组成的铁磁屏蔽体中，由于铁磁材料的磁导率要比内部空气的磁导率大得多，所以内部空气的磁阻要比铁磁材料的磁阻大得多，外部磁场的绝大部分磁通量将由铁磁层通过，而进入空腔内的磁通量极少，从而达到磁场屏蔽的目的。

磁路的欧姆定律[10]表示为

(1)

式中：Φ为磁通；Fm为磁动势；Rm为磁阻。

由式(1)可知，当材料的磁导率越高，屏蔽体壁越厚，屏蔽体的磁阻就越小，对外磁场的屏蔽效果就越显著，因此可以选用磁导率较高的导磁材料如硅钢、软铁、坡莫合金等作为屏蔽材料。而由其构成的屏蔽体的屏蔽效果通过屏蔽效能[11]来衡量。

屏蔽效能(SE)定义为在屏蔽前与屏蔽后两种情况下，给定位置处的磁通密度绝对值之比，单位以dB表示：

(2)

式中：B0为原磁通密度；B1为屏蔽后磁通密度。

2 智能弹药部位的磁场环境仿真

2.1 圆膛四轨电磁炮结构模型

基于Igenbergs E提出的圆膛多轨电磁炮结构示意图，选择合适的脉冲电流模型，参考文献[9]的轨道炮几何尺寸，利用Maxwell建立圆膛四轨道电磁炮模型。模型的材料结构参数如表1所示，4根导轨材料为铜，截面为内径 20 mm、外径25 mm、角度为45°的圆环面，沿炮膛轴线方向长4 m；电枢材料为铝，形状为圆柱体，截面半径为20 mm，沿炮体轴线方向15 mm，放置距炮膛后部400 mm处。外部求解区域设置为半径100 mm，长4 m的真空圆柱体。仿真模型如图3所示。

表1 圆膛四轨电磁炮材料结构参数表

2.2 求解设置

求解中主要使用了齐次Neumann边界条件和自然边界条件。即规定导轨和电枢模型边界处为齐次Neumann边界条件。此外电枢、导轨和真空求解区域分界面设置为自然边界条件。

利用Maxwell三维静磁场求解器对图3模型进行有限元求解。网格划分按照Maxwell自适应网格划分，为了提高一定的求解精度，将4根导轨与电枢按长度划分单元较为精细，而求解域网格划分较为稀疏，具体划分为174 795个四边形单元。为了进一步提升求解精度，最大收敛步数改为15，收敛百分比误差改为0.05，其余设置采用求解器默认即可。经9次迭代后，求解结果收敛。

2.3 仿真结果分析

2.3.1 电流分布规律

电磁轨道炮的电流激励[12]通常使用多组脉冲电源并联组合而成。不同波形的脉冲电流组合可以生成较为平稳的梯形电流激励。根据毕奥-萨法尔定律，脉冲电流密度最大时，电磁炮的膛内磁场达到最大值，此时强磁场对智能弹药电子元件的干扰也是最为严重的。因此，在仿真中考察电流峰值时的磁场环境即可。如图3所示，给y轴线方向上对应的两导轨施加157 kA正极性电流激励。其余两导轨施加同等大小的负极性电流激励。电磁炮电流整体分布如图4所示，大部分的电流从一侧导轨经电枢表面大致沿着电导率分布流向相邻的两根负极导轨，电流在导轨与电枢接触处较为集中，在侵入电枢一定深度后沿着电枢后表面的边缘流向相邻导轨，如图5所示。

为了具体考察导轨与电枢接触处的电流密度分布规律，掌握电流实际侵入电枢的程度。对y轴导轨与电枢接触面的中轴线作电流密度路径绘制，如图6所示。电流密度峰值1.81 GA/m2，电流密度在电枢后端面沿轴线下降迅速，电枢深度7.5 mm时，电流密度下降至0.6 GA/m2，仅约为峰值的1/3.在考虑速度趋肤效应的情况，电流集肤效应将更加明显。

2.3.2 电枢前端磁场分布

电枢前端的磁场分布主要取决于电枢上电流的分布特性，幅值应远小于电枢后端磁场。常规双轨电磁炮[13]的正负极导轨分别位于电枢(常为C形电枢)两侧，磁场分布关于电枢前表面具有一定的对称性，因此在电枢前端设立平行考察面即可。圆膛四轨电磁炮的相邻导轨电流极性相反，x、y轴将电磁炮分为4块，如图3 所示。理论上，每一象限内磁场分布幅值大致相同，磁场方向在相邻象限相反，这与实际仿真的电枢前端面的磁场分布情况吻合，因此对第一象限膛内磁场环境进行分析即可。首先考察电枢前表面磁场分布规律，如图7所示，电枢前端磁场强度峰值仅为2.08 T.

由于智能弹药电子线路板在弹体内部占据一定的空间，考虑到弹体厚度、屏蔽体厚度、电枢绝缘层厚度等因素，在电枢前端7 mm处，以x轴为对称轴，建立半径17.5 mm，长度100 mm的四分之一圆柱体，以圆柱体侧面作为考察面1，如图8所示。首先考察电枢前端径向磁场整体分布规律，磁场经电枢表面之后迅速衰减，距离电枢7 mm处，磁场强度降至0.53 T，如图9所示。这将有利于膛内磁屏蔽的设计。

考察线1上的磁场强度峰值位置为距起始点17.78 mm. 以考察线1上磁场峰值处为起点建立长96 mm，宽17.5 mm的矩形考察面2，可以发现磁场从电枢与导轨接触面后端往膛内中心扩散程度较低，膛内中心磁场反而较小，如图10所示。这将有利于磁屏蔽体的设计。将考察面2的对角线设置为考察线2，磁场集中在对角线的前40 mm，如图11所示。磁场峰值仍可达0.53 T.

3 磁屏蔽体仿真设计

由磁屏蔽理论分析可知，膛内强磁场可选用磁导率较高的导磁材料如硅钢、软铁、坡莫合金等作为屏蔽材料。笔者主要选用低碳钢steel 1008和坡莫合金mumetal作为屏蔽材料。Maxwell中通过HB参数表建立插值函数B=f|H|，经插值可得到的低碳钢steel 1008和坡莫合金mumetal的H-B曲线。

3.1 单层屏蔽体设计

参考文献[11]中研究了不同屏蔽体外形的屏蔽效果，包括对圆柱形、椭圆柱形、长方体、正方体等形状的屏蔽体屏蔽效果进行了研究，最终得出圆柱形屏蔽体的屏蔽效果最好。另外圆柱形屏蔽体适用于弹药壳体结构，因此在距离电枢5 mm处建立外径19.5 mm，内径17.5 mm，长100 mm的空心圆柱屏蔽体，使得屏蔽体内屏蔽效能计算面与图8中考察位置重合，分别以低碳钢steel 1008和坡莫合金mumetal作为屏蔽体材料进行仿真。为了清晰地比较不同屏蔽体的屏蔽效果，在屏蔽体内部的考察线2上设置1 000个等距采样点，拟合曲线如图12所示，可以明显看出mumetal的屏蔽体的屏蔽效能更好。这是由于mumetal的相对磁导率可达8 000以上，远高于steel 1008，而屏蔽前考察线上的磁场峰值仅为0.53 T，屏蔽体并没有发生明显磁饱和现象。

3.2 多层组合屏蔽体设计

由于单层mumetal屏蔽体的硬度较低，考虑将两种材料进行组合，每层屏蔽材料厚度为1 mm，形成2 mm厚的组合屏蔽体结构，考察位置不变，将单层mumetal屏蔽体与两种组合屏蔽方案屏蔽效果对比，可以发现使用单层mumetal与外层为mumetal、内层为steel 1008的组合屏蔽效果十分接近，如图13所示。将考察线2 前40 mm设置等距的400个采样点，计算得到平均屏蔽效能分别为69.3 dB和65.5 dB.

通过4种屏蔽体方案对比发现，材料为mume-tal的单层屏蔽体与外层mumetal、内层steel 1008的组合屏蔽体都有着很好的屏蔽效能，考虑到弹载环境对屏蔽体强度的有一定要求，选用此组合屏蔽的方式作为无孔屏蔽体设计的最终方案。

3.3 屏蔽体通孔对屏蔽效能的影响

前文所设计的圆柱屏蔽体为密闭腔体，而智能弹药电子头常有天线引出，必须在屏蔽体上开孔。但是这会使电磁波更加容易进入屏蔽体内部，降低屏蔽体的屏蔽效能。除了采取增加屏蔽体厚度与弹体加工精度及装配精度，尽量减小通孔面积等措施外，也可从开孔方向和通孔形状等方面采取相应措施减小通孔对屏蔽效能的影响。

由于圆膛四轨电磁炮膛内强磁场具有径向衰减迅速，强磁场主要从屏蔽体底部侧面侵入的特点，在屏蔽体前端开孔是最佳方案。通孔形状初步选择矩形、正方形、圆形，其中圆形孔半径为5 mm，方孔长8.86 mm，矩形孔尺寸为7.67 mm×10.23 mm， 使得开孔面积相同，各孔尺寸如图14所示。利用无孔屏蔽中最优屏蔽体设计方案，考察不同通孔形状对屏蔽效能的影响。

为了方便比较，3种有孔屏蔽方案的屏蔽体考察位置与上文相同，计算考察线2上各点屏蔽效能，如图15所示。对比上节未开孔的组合屏蔽体的屏蔽效能，由于磁场的空隙泄露效应，屏蔽效能均有所下降，磁泄露的问题仅对通孔前15 mm的屏蔽效能造成较大的影响，而屏蔽体内大部分区域仍有很好的屏蔽效能。这是由于在屏蔽之前，圆膛四轨电磁炮通孔部位的磁场强度本身就要远小于双轨电磁炮在此处的磁场强度。在通孔附近，由于矩形孔的长边垂直于磁场，长度相较于方孔较长，磁场更容易从空隙中进入屏蔽体内部，所以其屏蔽效能相对较差。

通过以上多种屏蔽方案的对比分析，最终选择通孔形状为圆孔，外层mumetal、内层steel 1008的组合屏蔽体作为最终的屏蔽体设计方案。

4 试验验证

由于试验条件的限制，只能用稳态强磁场发生装置来模拟电磁炮的强磁环境。按照上文所确定的最终屏蔽方案制作实际屏蔽体。试验装置为霍尔效应测量系统HEM-10K，如图16所示。该系统由电源线、控制柜、PC机、Lakeshore 642电磁铁、Lakeshore 425高斯计、磁场测量探头以及循环水冷却系统等组成，图16中左侧为Lakeshore 642型号电磁铁。

利用控制柜设置激励电流为24 A，将霍尔探头置于拟放置的屏蔽体底部边缘位置，调节两端磁铁距离，使得此处磁场强度为0.53 T，同时开启冷却循环水系统，将水温设置为21℃，测得拟放置屏蔽体内底部磁场强度和开孔中心的原磁场强度后，关闭电流激励。将圆孔屏蔽体放置于Lakeshore 642型号电磁铁的强磁空间区域，重新开启电流激励，将霍尔探头从顶部圆形通孔插入，分别测量屏蔽体内底部磁场强度和开孔中心的磁场强度，如图17所示。

计算屏蔽体底部和通孔中心点的屏蔽效能，如表2所示。

表2 圆孔双层组合屏蔽体的实际屏蔽效能

屏蔽体底部磁场强度为0.592 mT，圆孔中心磁场强度为0.004 mT，平均屏蔽效能46.5 dB，可以认为智能弹药的基本电子元件及电路输出信号等不受磁场影响[4]，均能正常工作。实际屏蔽体底部的屏蔽效能要低于仿真结果，主要是由于加工以及装配工艺的原因，屏蔽体底部和侧壁之间需通过一层薄胶粘合，存在一定的缝隙，而仿真模型中屏蔽体结构是一体形成的，因而在试验中，屏蔽体底部会发生轻微的漏磁现象，屏蔽效能有所下降。

5 结论

笔者利用Maxwell 软件建立了圆膛四轨电磁炮的三维模型，考察了电枢电流传导规律；分析了智能弹药电子头部位的磁场空间分布规律。随后针对其磁场特性进行了单层屏蔽、多层组合屏蔽和有孔屏蔽等情况下屏蔽效能的仿真分析，最终确立了圆膛四轨电磁炮智能弹药电子头屏蔽体的优化设计方案，并通过试验验证了优化设计屏蔽体的实际屏蔽效能，得出结论如下：

1)智能弹药部位的磁场空间分布规律：相邻导轨间隙中的磁场强度相对较大，考察面2上，磁场峰值可达0.53 T，主要集中在其对角线位置的前40 mm.

2)圆膛四轨电磁炮电枢前端磁场具有径向衰减迅速、膛内中心磁场强度较低的特点。智能弹药电子头的位置应远离电枢，并尽可能地靠近膛内中心，以此降低膛内强磁场环境对电子元件的影响。

3)所设计的圆孔组合屏蔽体，平均屏蔽效能可达46.5 dB.屏蔽体底部最大磁场为0.592 mT，圆孔中心处磁场经屏蔽后仅为0.004 mT，对智能弹药电子元件的影响极小。