基于某轻卡变速箱有限元分析及试验研究

任杰锶

（太原城市职业技术学院 机电工程系，山西 太原 030027）

前言

汽车变速器是整车当中关键部件，尤其对于轻型卡车的变速器至关重要，由于需要载货行驶在各种复杂路面上，面对不同方向、不同大小的激励，变速器的振动特性关系着整个动力总成的工作效率及工作寿命，直接决定变速器的可靠性。重庆大学的张鑫以CVT变速器为研究对象，对变速器进行模态、强度有限元分析，并且针对箱体进行拓扑优化设计，优化后箱体最大应力值最高优化率达到 26.8%，平均优化率达到了20%，验证了优化方案的可行性[1]。王金明采用Abaqus对某一五档手动变速器系统进行了CAE模态仿真分析，并且通过同一变速器实体模型进行模态试验验证，其对比结论最大相对误差为 2.96%，符合要求，为下一步频率响应动力学分析奠定基础[2]。

目前国内外对于轿车、重型卡车手动变速器及自动变速器分析较多，但是对于轻型卡车的变速器相关研究还较为少见，研究综合各项数据参数，通过有限元软件对某轻型卡车手动变速器进行有限元自由模态分析，并与试验验证模型的正确性，为后期变速器力学分析奠定基础。

1 变速器结构及参数描述

课题研究采用的是为某轻型卡车配备的 5MT手动变速器，根据官方所提供的壳体、齿轮、传动轴及轴承参数和工作特性，绘制了该变速器的结构简图，如图1所示。

图1 研究用手动变速器结构简图

该5MT手动变速器主要由变速器传动轴、齿轮副、壳体、轴承四大部分。其中传动轴包括：输入轴、中间轴、输出轴；齿轮组包括：1挡齿轮副、2挡齿轮副、3挡齿轮副、4挡齿轮副、5挡齿轮副以及倒挡齿轮副；变速器壳体：包括前壳（飞轮壳）、齿轮箱、后壳；轴承包括：输入轴轴承、输出轴轴承、中间轴轴承。

表1 变速器各挡位齿轮传动比（不包含主减速器）

根据轻卡变速箱工作状态及工作原对变速器工作方式描述为：该5MT手动变速器共有六组挡位，包括5个前进挡和一个倒挡，由于本课题研究不涉及变速器主减速器的部分，故变速器不包含主减速器齿轮传动比如表1所示。

根据轻卡变速器所应对的工作性质及环境，匹配该变速器工作性能如表2所示：

表2 匹配变速器轻卡工作性能参数

2 建立变速器有限元模型

在实体网格分析过程中，通常选择四面体单元或六面体单元为基础进行分析，因在本文中需要对变速器零部件和整体进行模态验证，所以不仅要对变速器总体进行网格划分，而且还要对其各零部件进行网格划分。除此之外，对于分析对象材料属性的定义也非常重要，研究用变速器壳体以及各个零部件均使用了不同的材料，所以应对各部件的材料属性设定，使得分析结果更加准确。

图2 变速器壳体网格划分模型

图3 变速器传动轴网格划分模型

图4 变速器网格划分模型

如图2、图3、图4是分别对变速器壳体、变速器传动轴、变速器齿轮副的网格划分结果。

3 有限元模态分析与试验验证

3.1 变速器模态数学模型

模态分析的本身目的是寻找结构体中的各种不同激励下的固有振动频率，以此检测评估结构体的动力学特征。模态分析具体可定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。

变速器自由模态数字仿真是在计算机上建立变速器的样机实体，设定与实际条件一致的边界条件，通过计算可以得出变速器在自由状态下的动力学性能参数，进而发现变速器振动相关方面的不合理因素；而变速器自由模态试验是将变速器实体利用某种方法悬置且不影响最终结果，试验时使用激振器在某点加载激振力，各个应力振动点通过传感器将信号传至信号采集器，经过主机的数据处理，形成最终的变速器模态参量和振型。

对于自由模态的数学矩阵方法解释为：

考虑到用矩阵形式表达运动常微分方程：

此时，这意味着有一个正则模态{φ}随着时间和频率成正弦变化，设其解{x}为：

则：

将{x}、带入微分方程可得：

进而推得特征方程：

A：对于具有N个自由度的结构体，拥有N个固有频率；

B：固有频率对应的特征向量即为模态振型，对应为结构挠度图；

C：对于结构总体来说，振动的形态是它的各自由度模态的线性组合。

3.2 变速器模态分析

研究利用计算机仿真软件ANSYS WORBENCH中的模态分析模块对变速器壳体及总成进行模态仿真计算，通过分析所得结果中的固有频率值与模态振型，可得出变速器各零部件及总成的动态属性，研究用变速器零部件及总成计算机模态仿真分析结果如下：

变速器壳体与总成模态分析前六阶模态振型如图 5所示：

图5 变速器壳体与总成模态振型图

对应变速器壳体和总成的模态振型描述与固有频率数据统计如表3所示：

表3 变速器壳体和总成模态振型描述与固有频率数据

通过对变速器壳体以及总成进行了计算机数值模态仿真分析，分别得出了其各部位的前六阶模态振型和各阶固有频率，可以发现，无论是在空壳体情况下还是在总成情况下，变速器前壳的变形最明显、最激烈，对整个模型的频率贡献最大。因此可以推断出，在该变速器总成装配于实车上正常工作时，变速器前壳体很容易与车上其他零部件发生共振现象，出现应力集中情况概率偏大，进而影响变速器壳体使用寿命。

3.3 变速器模态试验验证

为了使得所建模型能够更好地反应变速器实际工作状态，在仿真分析中得到更佳精确的结果，匹配变速器模型应该经过试验对比验证，通过对变速器实际试验模态的探索，可以得出变速器在接近于无约束下的自由试验模态振型和各阶固有频率值，进而与上部分的计算机仿真模态分析进行对比，以此验证模型的正确性和实用性。在进行模态试验时，需要注意以下五部分地试验安排：

（1）试验方案的确定；

（2）试验对象的选择与校核；

（3）试验数据检测和信号收集点的选择；

（4）试验变速器虚拟模型建立；

（5）试验环境与时间确定；

（6）试验结果处理分析。

试验利用激振器给予变速器实体激励信号。模态参数测试共进行了两次，第一次的测试对象是成品箱体，第二次的测试对象是空壳箱体。为了能够充分表征试验模态的各个振型，试验计划总共计划布置59个检测点作为响应点，由于采集设备的限制，每次只能进行10个响应点的检测，所以需要分成六组进行试验，每组31个检测信号进入采集系统（每个检测点均产生X，Y，Z三个方向的信号），试验结束后采集系统共收集到183个信号。被贴上加速度计后的被试变速器示意图如图6所示。

图6 贴上加速度计后的被试变速器示意图

为了更接近无约束模态，变速器采用尼龙绳悬挂，由采集系统对试验信号实时捕获处理，现场试验图及试验布局如图7所示。

图7 变速器试验现场及试验布局示意图

试验采用的设备和仪器如表4所示。

表4 设备和仪器说明

对变速器壳体和总成进行模态试验，所得前六阶实验博泰振型如图8所示，前六阶试验模态固有频率值如表5所示。

表5 变速器壳体和总成前六阶试验模态固有频率值

4 结论

对比分析数字模态仿真计算与模态试验结果，可得出结论如表6所示。

从两种结果对比分析来看，计算机仿真结果的各阶模态特征与试验模态振型基本相似，由于建模过程中简化了一些对分析结果影响较小的部位，与变速器实体有所差别；同时，试验采集系统也存在一定的误差，所以若数值模态分析与试验模态分析值相对误差在10%以下，便认为所建模型基本符合事实，所建立的仿真模型与变速器实体具有较好的关联性。由此通过对比分析，验证了变速器模型的正确性，为后期的变速器力学分析及试验分析奠定了基础。

表6 模态仿真与试验结果对比