“三话”小学数学线段图教学“三化”

杜正毅

【摘要】探讨小学数学线段图的教学方法，旨在提高教师小学数学的能力，文中从线段图的特点入手，详细地介绍了小学数学教师在利用线段图教学中如何帮助学生理解题意，培养和提高学生分析和解决问题的能力的方法。线段图教学的“三化”———形象化、直观化、实用化教法为小学数学教师提供了可选的有效教学选择。

【关键词】小学；数学；线段图；形象；直观；实用

在小学数学教学中，线段图可以分为单式线段图和复式线段图。单式线段图是用一条线段画成的线段图，可用来分析数量关系，找出解决问题的途径。复式线段图是用两条或两条以上的线段组成的线段图，可用于分析数量的并列关系，对比关系，整体和部分的关系等。二者都有利于学生掌握解决问题的方法，培养和提高学生分析和解决问题的能力。教学实践证明，线段图具有形象化、直观化、实用化的特点。学生如果从小掌握了画线段图、用线段图辅助解题的方法，学生分析问题和解决问题的能力将会有大的提高，对他们今后的学习生活都将有很大的帮助。

一、一话线段图教学的形象化

线段图可化抽象的语言为形象的图形，具形象化。借助于线段图解题，学生可以将抽象的数学语言转化成形象图形，帮助学生理解题意。

小学生年龄小，理解题意的能力有限，而且生活经验又少，给正确解题带来很大的困难。小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难就更大。如果教师一味的只从字面去分析题意，用语言来表述、描述题中的数量关系，虽然老师讲解不厌其烦，学生却难以理解题意，解题事倍功半。教师如果引导学生用线段图的形式表示题意，表示题中的数量关系，数学题意就会更直观、形象，具体。

以二年级的学生为例。对于线段知识的理解和掌握，既抽象实际，学生又难以理解。对此我们可以从学生熟悉的生活情境入手，让学生观察、比较、体验自己身边可以转化为线段的物体。如：观直尺、课本、书桌，黑板等物体的边。通过学生“拉一拉”，体验线段“直”的特征；“比一比”，体验线段的长短；“摸一摸”体验线段有两个端点的特点，让他们体会线段是“从这一端到那一端”，直观形象地帮助学生形成线段表象，理解线段的含义。再引导学生“画一画”，加深学生对线段的感受。鼓励学生寻找、利用身边的工具能正确画出线段。让学生经历认识线段到画线段图的过程，交流，探索，总结认识线段和画线段图的方法，从而为学生使用线段图表达和理解题意扎下坚实的基础。

二、二话线段图教学的直观化

线段图可化难为易，具直观化。线段图是几何初步知识中比较抽象的概念，由于学生年龄小，感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，所以学起来、用起来会感到抽象困难。

有些数学题数量较多，数量关系比较复杂，学生感觉比较乱，容易混数量关系，理不清楚题意。借助线段图教学，可以化繁为简，把繁复的语意简单化，使题意准确直观。如：有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图教学可以准确找出数量间的对应关系，解出要求的问题。

理解题意，找准对应上的数量关系是培养学生用线段图解题的重点。线段图不是盲目的画，随心所欲的乱画。教师要指导学生画好线段图，重点做到以下几点：

第一，认真读题，全面理解题意，把数学题中的题意转化成所画线段图中的条件和问题。

第二，线段图中线段的长短和数值的大小标准要和题意基本一致，不要长的线段标出的数值小而短的线段标出的数值大。

第三，按照题意的叙述或逻辑顺序，在线段图上逐一标明类别和数值。特别是复式线段图，对于双线段或多线段的并列式线段图和对比式线段图，一定要分清先画和后画的顺序，要找准数值间的对应和对比关系，直观准确地标识清楚；同時，标明所要求的问题。

第四，线段图要画得准确、清楚、简洁、美观，结构合理。

画好线段图是分析题意和列式解题的重点，需要教师在教学中对学生不断地引导，让学生进行大量的训练，学生才可能按照题意准确地画好线段图。“儿童的智慧在他的手指尖上”，动手操作，多动手操作，学生通过画线段图的操作体验，才能直观形象地感受到线段图产生的过程，进而理解并掌握题意。运用线段图解题，对学生来讲是比较抽象和难以掌握的，教师要注重发挥学生的主体作用，引导学生通过观察、比较、操作、归纳等活动，使学生主动建构，积极参与知识的形成过程，获得学习的成功体验，在运用线段这一比较抽象的概念解题时，才可能逐渐提高分析问题和解决问题的能力。

三、三话线段图教学的实用化

线段图可化知识为能力，具实用化。掌握一种解题方法，比做一百道题更重要。古人常说：“授人以鱼，不如授人以渔。”

借助线段图教学，教师可以化知识为能力；借助线段图解题，学生不但解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。线段图的准确、清楚、简洁、美观，还可以对学生进行审美心理，艺术能力的熏陶。

知识的拓展和迁移，是线段图应用的难点。不少的学生遇到应用题想到用线段图来辅助解题，而其他类型的数学题就想不到用线段图来解。实际上，不但应用题可以应用线段图帮助分析题意，解决问题，而且还可以迁移到其他类型的题。

现代教育观指出：数学教学应从孩子已有的知识经验出发，让孩子亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索、合作交流，将实际问题抽象成数学模型，对此进行理解和应用，并在今后的生活中自主学习。

自主探索就是孩子依靠自己的努力，自觉、主动地获取知识。自主学习能力则是孩子在学习活动中表现出来的一种综合能力，具有这种能力的孩子会有强烈的求知欲，善于运用科学的学习方法解决问题。

理解题意———把题意转化成线段图———画好线段图———运用线段图解题，一步一步，层层相进，环环相扣，教师的指导、示范、点拨是培养学生画好线段图、使用线段图解题能力的关键。小学生年龄小，抽象逻辑思维能力还比较低，学生的感性认识远远超过理性认识，要以纯数学的角度去理解题意和转化题意，有较大的难度。且小学生的符号感和空间观念薄弱。学生刚学习画线段图时，不知从哪下手，不知如何转化题意，如何去画线段图，运用线段图解题。这时，教师的指导、示范就尤为重要。

教师可以指导学生跟教师一起一步一步地画，也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍。学生可边画边讲，或互相讲解，教师对有困难的学生进行耐心的指导。学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画线段图，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。最后，教师一定要让学生把线段图画得准确、清楚、简洁、美观，结构合理，体会到用线段图解题的形象化、直观化、实用化，提高学生运用线段图解题的自觉性、主动性。

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