CFD在飞翼标模支撑干扰影响研究中的应用

张培红， 赵 炜， 张耀冰， 吴晓军， 杨福军

(中国空气动力研究与发展中心，绵阳 621000)

1 引 言

风洞试验中，模型通过支杆支撑在风洞试验段进行气动力测量。支杆的存在使模型周围的流场发生畸变，对试验数据产生一定的影响，因此，开展模型支撑干扰影响研究，对试验数据进行修正，一直是风洞试验的一个重点和难点。长期以来，国内外研究者针对风洞试验支撑干扰修正问题，开展了大量风洞试验和数值模拟研究[1-5]，发展了多种有关支杆干扰的研究方法，并应用于工程实践，积累了丰富的宝贵经验。目前应用较为广泛的是试验修正方法，即采用辅助支杆和叠加法测定主支杆的干扰[6,7]。实践中发现，当发生流动分离、大扰动或者非定常流动等现象时，该方法会出现较大误差[8,9]。

飞翼布局飞行器阻力小，纵横向气动力差别大，对风洞试验的测量精度提出了更高的要求[10]。特别是其尾部结构扁平，采用尾支撑方式开展高、低速风洞试验时，尾部需要局部放大，不可避免会对底部阻力产生较大影响，并且尾部畸变和尾支杆带来的气动干扰，会对巡航效率、焦点位置以及配平迎角的预测产生较大影响，对传统的支杆影响修正方法提出了更高的要求，带来了巨大挑战。如何准确测量并扣除支撑干扰影响，是开展飞翼布局飞机风洞试验的关键技术之一[11]。采用数值模拟手段开展小展弦比飞翼标模支撑干扰影响数值模拟研究，评估尾支撑模型尾支杆和后体放大对飞翼气动特性的影响，为飞翼布局风洞试验数据的修正提供支撑和依据，具有重要的工程实用价值。

早在20世纪二三十年代，国外就针对飞翼布局开展了大量研究工作，并发布了包括ICE新型控制面模型、UCAV1301/1302/1303飞翼系列模型和SACCON通用飞翼研究模型等在内的多个飞翼布局通用研究模型，对飞翼布局基本气动特性、横向和航向控制措施、试验与飞行数据相关性以及风洞试验支撑干扰等方面开展了系统细致的研究[12]。2010年，在欧盟技术合作计划航空系统气动专家组的支持下，作为欧盟技术合作计划(TTCP)联合CFD代码确认工作的一部分，英国范堡罗国防科学技术实验室针对典型的UCAV1303几何外形，开展了尾支杆影响的初步研究[13]。近年来，为满足我国以融合体飞翼布局为代表的未来飞行器气动力试验与研究的需要，国内相关单位和研究人员也相继开展了飞翼布局尾支杆影响的相关研究工作[14]，在相关课题的支持下，自主设计了展弦比为1.54的小展弦比飞翼标模[14-16]，并在国内3座 3米量级低速风洞(FL-12、FL-8、FD -9)对该标模 1 ∶ 11 缩比模型开展了对比试验。但对飞翼布局飞机气动特性的准确测量和支杆干扰修正，尤其是对偏航力矩的准确测量和支杆干扰修正，目前仍然没有很好的试验及修正办法。

本文采用CFD数值模拟手段分别针对真实外形飞翼标模和带尾支杆飞翼标模，开展了气动特性评估分析，研究了飞翼标模后体真实外形和尾支撑后体放大外形的网格收敛性，并在此基础上分析了后体放大及支杆干扰的影响，为风洞试验的支杆干扰修正提供依据，为进一步开展飞翼布局支撑干扰影响的研究提供了有效手段和工具。

2 数值方法

本文计算采用CARDC自主开发的亚跨超声速流场解算器MBflow6.0。MBflow6.0是基于多块对接结构网格技术的大规模并行CFD程序，适用于飞行器亚跨超声速气动特性和气动载荷计算，经过大量标准算例的考核，在大型航空航天工程项目中得到广泛应用。

控制方程为基于格心的有限体积法离散的非定常雷诺平均N -S方程：

(1)

式中Ω为控制体的体积，∂Ω为控制体封闭面的面积，W为守恒变量，Fc为无粘通量，Fv为粘性通量。

湍流模型采用SST两方程模型[17]，SST模型考虑了湍流切应力输运的影响，对原来的湍流粘性公式进行了修正，使新模型具有较好模拟强逆压梯度流动的能力。SST模型由湍动能k和湍流耗散率ω的输运方程组成,

(2)

(3)

湍流粘性系数的表达式为

(4)

方程中各参数的具体定义见文献[17]。

对流项采用Roe通量差分分裂格式[18]，Roe通量差分分裂格式是以近似Riemann分解为基础，具有高分辨定态激波的能力，能在1个网格之内捕获激波。另外较其他的一些通量分裂格式(如Van Leer格式)，该格式的耗散较小，对于边界层流动模拟是较好的选择。Roe格式在控制体单元面上的通量表达式为

(5)

粘性项采用中心格式离散，时间离散采用隐式LU-SGS方法。采用基于MPI的大规模并行计算技术、多重网格方法、低速预处理技术和当地时间步方法等，从多方面提高流场计算的效率。

其中，多重网格采用基于FMG的V循环，使用粗中细三层网格，在粗网格上计算500步，中网格上计算1000步，细网格上计算4000步。

3 计算模型及网格

为分析对比不同支杆形状对气动特性的影响，采用三个计算模型，分别为真实后体模型、低速后体模型和高速后体模型，如图1所示。

网格生成采用三层次的网格生成思想，即靠近物面的第一层次主要模拟粘性附面层，中间的第二层次主要模拟空间的旋涡，靠近远场的第三层次主要是满足远场边界条件[19，20]。使网格既满足附面层模拟的要求，又可以很好地模拟飞机复杂外形。根据全机的外形特点，采用分块对接结构化网格，整个计算区域分成若干个由六个曲面围成的子区域(真实后体外形8块，低速57块，高速54块)，每一个子区域网格单独生成，但在每个子区域连接面处网格完全对接。每一个子区域网格采用无穷插值方法生成计算网格，椭圆方程优化。采用O型网格拓扑，远场取平均气动弦长的50倍。在此需要特别说明的是在支杆尾部采用了经典的桔皮技术来减少网格量。图2给出了网格的拓扑结构。机翼前缘为钝前缘，在机翼前缘沿流向加密网格，并采用O型网格方法，保证了网格的正交性，以提高前缘的计算精度。

4 网格收敛性研究

为研究网格收敛性，估算气动力的网格收敛解，针对低速试验模型和真实后体模型，生成了粗网格Grid1、较粗网格Grid2、中等网格Grid3和细网格Grid4四套网格。为了尽可能减小网格的影响，真实后体模型的网格是在带支杆模型网格的基础上只修改支杆和后体部分的网格得到。图3所示为低速试验模型表面及对称面网格。法向第一层网格的变化参数列入表1。从粗网格到细网格每个方向上的网格量增长率为1.5，总网格量增长率约为3.3，除粗网格外，网格点数均满足三重网格计算的数目要求，四套网格的网格量依次为39.2万、141.4万、442.9万和1411.6万。

图2 网格拓扑结构

图4给出了Ma=0.9,α=6°时小展弦比标模升力、阻力和俯仰力矩的网格收敛特性，图中zhg为带尾支杆的低速试验模型扣除支杆后的计算结果，zhshht为真实后体模型计算结果。图中横坐标取N-2/3，其中N为网格单元数，采用N-2/3是基于数值方法为二阶精度，对于由粗到细的一套自相似的网格，表示其网格尺寸的二次方，直线表示空间网格收敛精度为二阶精度，当N-2/3=0时表示网格量为无穷大，即网格收敛解。可以看出，四套网格均具有单调收敛性，利用广义Richardson外插方法[21]，使用较粗网格、中等网格和细网格插值得到网格收敛解的真值。

表1 法向网格变化参数

图3 物面和对称面网格不同网格比较

表2和表3分别给出了低速试验模型和真实后体模型的升力、阻力和俯仰力矩计算结果，以及网格收敛解和计算结果与网格收敛解的差量。由表2和表3可知，中等网格和细网格的解与收敛解的差量都比较小，满足工程计算精度要求。较粗网格计算结果稍差，粗网格计算结果不满足工程精度要求。

5 支撑干扰影响分析

为了进一步分析支杆支撑对小展弦比飞翼标模气动特性的影响，采用数值模拟手段对Ma=0.2 时的低速试验模型和真实后体模型以及Ma=1.05和1.5时的高速试验模型和真实后体模型，开展了气动特性计算和分析。图5给出了Ma=0.2，1.05和1.5时尾支杆和后体放大影响气动特性差量曲线，Ma=0.2时，差量为低速试验模型气动特性减去真实后体模型气动特性；Ma=1.05和1.5时，差量为高速试验模型气动特性减去真实后体模型气动特性；带支杆外形的阻力系数扣除了安装支杆区域的底阻。可以看出，在Ma=0.2,α<28°，Ma=1.05,α<12° 和Ma=1.5所有攻角下，尾支杆的存在使升力系数减小，随着攻角的增大，干扰量的绝对值逐渐减小，并由负值变为正值。尾支杆的存在(扣底阻情况下)使阻力减小，尾支杆对阻力影响的干扰量随攻角增大而增大。计算范围内，在Ma=0.2,α<20°，Ma=1.05,α<16°,Ma=1.5所有攻角下，尾支杆的存在产生抬头力矩增量；Ma=0.2,α>20°时，尾支杆的存在产生低头力矩增量。

图4 网格收敛曲线(M a =0.9，α =6°)

表2 低速模型的网格收敛解(M a =0.9，α =6°)Tab.2 Grid convergence results for low speed model at M a =0.9，α =6°

表3 真实后体模型的网格收敛解(M a =0.9，α =6°)Tab.3 Grid convergence results for real after body model at M a =0.9，α =6°

图6和图7分别是Ma=0.2，攻角α=0°和32°时的真实后体模型和低速试验模型表面流线和压力分布云图。攻角α=0°时，真实后体外形尾部收缩的影响使尾部存在一个较大范围的低压区，而尾支杆的存在破坏了尾部收缩，使飞翼尾部原来存在的低压区消失，上翼面表面压力增大，从而导致升力系数减小，后体放大和尾支杆的存在使尾支杆附近区域的压力变低，同时由于试验外形阻力扣除了安装尾支杆区域的底阻，导致阻力系数减小，又因为飞翼尾部上翼面表面压力增大的区域位于质心之后，因此产生抬头力矩增量。当α=36°时，无尾支杆时尾部相对为高压区，尾支杆的存在使得尾部上翼面表面压力减小，从而导致了升力系数增大，产生低头力矩增量。可见，支撑对飞翼标模尾部表面压力分布影响的变化规律与支撑对气动特性影响的变化规律一致。

图8和图9分别是Ma=1.05和1.5，攻角α=0°时真实后体模型和高速试验模型的表面流线和压力分布。可以看出，真实后体尾部存在较大的分离泡，由于尾支杆的存在，飞翼上表面激波强度减弱，尾部分离区大大减小。

图5 气动特性差量曲线

图6 表面流线和压力分布(M a =0.2，α =0°)

图7 表面流线和压力分布(M a =0.2，α =32°)

atMa=0.2,α=32°

图8 表面流线和压力分布(M a =1.05，α =0°)

atMa=1.05,α=0°

图9 表面流线和压力分布(M a =1.5，α =0°)

atMa=1.5,α=0°

6 结 论

本文针对低速试验模型和真实后体模型开展了网格收敛性研究，在此基础上，研究了支杆支撑对小展弦比飞翼气动特性的影响规律，分析了尾支杆和后体放大对飞翼压力分布和流场结构的影响，为风洞试验的支杆干扰修正提供依据,结论如下。

(1) 较粗网格、中等网格和细网格的网格收敛性较好，中等网格、细网格的解与收敛解的差量都比较小，满足工程计算精度要求。

(2) 计算范围内，大部分工况下，尾支撑干扰会导致升力系数减小，阻力系数减小，抬头力矩系数增大。

(3) 典型工况，尾支撑会导致飞翼标模上表面压力增大，激波强度变弱，尾部分离区域减小。