基于Craig-Bampton法的快速修改车体频响特性方法研究

黄超 李明洋

摘 要：基于Craig-Bampton法，建立了實验对比车辆的柔性车体模型，通过将此柔性车体导入多体动力学软件SIMPACK中，建立了该车辆的刚柔耦合模型。在此基础上，提出了一种通过改变柔性体刚度矩阵来快速修改其模态频率的方法。利用此方法对比研究了不同激励条件下车辆舒适度测点的振动响应，结果表明本文提出的方法具有可行性，可用于车辆设计初期阶段车体振动响应的快速预测。

关键词：Craig-Bampton;刚柔耦合模型;频响特性;振动响应

中图分类号：TB     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.36.068

0 引言

我国城市轨道交通的快速发展给地铁车辆振动控制带来新的挑战。一方面，随着车体轻量化技术的广泛应用，车体自身频响特性明显改变，传统动力学仿真中将车体作为刚体的方法已经越来越难以满足仿真精度的要求，将柔性车体导入多体动力学仿真软件中进行刚柔耦合仿真是提高结果可靠性的有效途径。另一方面，车体频响特性与白车身结构特点及车辆设备布置方式密切相关，此类设计参数通常在设计后期才能最终确定，因此导致车辆振动响应预测滞后于产品设计，产生一定设计风险。

针对上述问题，本文提出了一种基于Craig-Bampton法的快速修改车体频响特性方法。该方法避开了柔性体具体结构的修改，通过直接改变柔性体刚度矩阵在不改变原模态阵型前提下对模态频率分布进行调整，从而可以在产品设计初期仿真预测不同频响特性车体的振动响应，为车体设计提供理论指导，具有重要的工程应用价值。

1 计算原理

1.1 坐标变换

未约束部件无阻尼条件下振动方程如式（1）所示。

式中，M为部件的质量矩阵，K为部件的刚度矩阵，F为部件所受外力。

将式（1）中各节点分为界面节点集R和内部节点集L，也即：

式（17）即为部件的缩减矩阵方程，通过对刚度矩阵进行调节即可改变部件的模态频率。

2 动力学模型

2.1 车辆模型

依据车辆及转向架结构特点，使用SIMPACK动力学仿真软件建立了实验对比车辆的刚柔耦合动力学模型，如图1所示。

模型中车体、构架、轮对各取6个自由度，即纵向、横向、垂向、侧滚、点头、摇头（其中轮对垂向和侧滚运动是非独立运动），轴箱体取1个点头自由度（相对于轮对），中心销取1个摇头自由度，整车共有52个自由度，其拓扑关系如图2所示。

空载状态下实验对比车辆模态频率模态阵型如表1所示。

为验证本文所提快速修改频响特性方法的可行性，在原柔性车体模型基础上通过调整柔性体刚度矩阵，将车体一阶垂弯频率由14.8Hz调整为8.3Hz，其他模态频率保持不变。由表1可知，修改后柔性车体一阶垂弯频率与构架浮沉频率几乎相等，这会导致车体垂向振动响应较为剧烈。为便于叙述，将修改之前的模型称为原车型，将修改之后的模型称为新车型。

2.2 轨道不平顺激励

为对比分析车体一阶垂弯频率改变后舒适度测点的垂向振动响应差异，选取了美国5级谱和白噪声谱两种典型激励，两种不平顺波长取值范围均为1～50m，其功率谱密度及时域曲线如图3和图4所示。

3 计算结果

3.1 美国5级谱

图5～8给出了美国5级谱激扰条件下，两种车型端部和中部舒适度测点的垂向加速度时域及频域仿真结果。由图6和图8可知，车体一阶垂弯模态对垂向振动加速度有明显影响;原车型在14.8Hz处存在尖峰，而新车型尖峰移动至8.3Hz处，说明本文提出的快速修改柔性体频响特性方法具备可行性。由图5和图7可知，新车型垂向加速度响应增大，且中部舒适度测点比端部舒适度测点更显著。

3.2 白噪声谱

图9～12给出了白噪声谱激扰条件下，两种车型端部和中部舒适度测点的垂向加速度时域及频域仿真结果。由图10和图12可知，本文提出的快速修改柔性体频响特性方法可行，此处不再赘述。由图9和图11可知，与原车型相比，新车型垂向加速度响应增大，且在白噪声谱激扰下振动响应增大量比美国5级谱激扰下更为明显。

4 结论

由以上仿真分析可知，车体一阶垂弯对垂向振动加速度响应有明显影响;通过改变柔性体刚度矩阵调节一阶垂弯模态后，车体舒适度测点垂向加速度频谱峰值出现相应移动，从而说明本文提出的快速修改车体频响特性方法可行，可用于设计初期阶段车辆振动响应的预测优化。

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