收入动因成本习性分解模型在管理会计应用中的实证研究

胡国庆

摘 要：针对一元成本性态分解线性模型在实际生产经营应用中出现的统计意义与经济意义无法有效统一、统计标准与实际标准无法同时满足等问题，本文从拓宽管理会计应用范围和全面深化预算管理落实的目标出发，选取产销量较易确定的光明乳业为研究对象以及产销量难以确定的环保业作为代表行业，利用财务数据构建收入动因成本习性分析模型，验证相关财务报表数据对成本进行分解与预测的可行性、二次函数回归模型取代一元回归模型的优越性，以促进财务会计与管理会计的融合、加强战略管理与全面预算管理的结合。

关键词：成本形态分解;二次函数回归模型;营业净收入;收入动因成本

中图分类号：F27     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.36.025

0 引言

在传统的总成本习性模型中，变动成本等于产销量与单位变动成本的乘积，但存在一定的业务量范围是其分析与计算的前提。然而，对于产销量难以确定的环保业、物流业、旅游业、传媒行业等行业而言，运用传统的成本习性模型对其成本进行分析与控制存在一定的局限性，从而限制了管理会计在这些行业真正价值的实现。同时，在利用现有的财务报表数据建立一元成本性态分解线性模型的过程中，也存在着回归系数与常数项不显著、常数项为负数等问题，降低了所建模型的科学性、实用性、可操作性、企业对成本控制与预测的合理性与正确性。

随着经济社会的不断发展，对许多国家而言，环保产业不仅能够为其产业经济效益的增长发挥重大作用，也是帮助其调整产业结构并改善升级的关键点和支撑点。我国的环保产业正处于快速发展阶段，总体规模相对较小，如何更有效地对各项成本进行控制、深化全面预算管理的落实对于环保企业的发展也显得愈为重要。

企业对成本进行管理和控制的过程中，不仅变动成本仍未得到应有的重视，而且在混合成本分解方法的探索方面仍有较大的进步空间（南京大学会计学系课题组，2001）。马元驹、杨琳利用财务报表数据计算出的营业净收入作为新的成本动因，并构建了收入动因成本习性分析模型，为成本习性分解在实际应用中出现的搜集信息难度大、成本高、准确度低等问题提供了全新的解决思路。杨俏文、刘文、姚永红用营业收入替代产销量作为分析变量进行成本习性分析，并针对成本习性的顺利分解提出了建立曲线成本模型和增加样本观测点等方法，有效地促进了财务会计和管理会计的融合。

因此，为进一步帮助管理者强化对企业成本的控制、管理及预测，拓宽管理会计的应用领域，加强与财务会计的融合，以促使企业做出正确的经营决策，实现经济效益最大化，本文借鉴了马元驹、杨琳构建的收入动因成本习性分析模型中对营业净收入与收入动因成本的定义，并以营业净收入替代产销量计算变动成本，运用二次函数回归模型替代传统的成本性态分解模型，以解决一元线性回归模型中常数项不显著以及符号为负的问题。

1 问题的提出：一元线性回归模型中的常数项不显著、符号为负

1.1 单个企业：光明乳业收入动因成本的一元线性回归模型中的常数项不显著

本文先选取产销量较易确定的光明乳业为分析对象，在建模分析过程中，共选取了2012年至2018年28个季度的财务数据作为样本观测点，所用到的关于光明乳业营业净收入与收入动因成本的数据均来源于新浪财经网，构建的成本习性分解模型为Y=a+bX，模型中各变量的名称与含义如表1所示。

最终得到的直线模型为：Y=1789101542+0948X。虽然该模型的常数项和一次项系数的符号均为正，即满足固定成本和变动成本均为正数的实际情况，且R2=0998，回归方程整体的拟合优度很高，但是其常数项对应的显著性水平为0078，大于005，说明常数项不显著，不符合理想的建模要求。

1.2 环保业：环保业收入动因成本的一元线性回归模型中的常数项不显著且符号为负

本文接着选取产销量难以确定的环保业为分析对象，建模过程中所用到的营业收入、营业成本、税金及附加等一系列数据均来源于新浪财经网。表2所列示的为环保业中22家上市公司营业净收入与收入动因成本的数据，选取了各公司2019年3月31日的财务数据作为样本观测点，构建的成本习性分解模型为Y=a+bX（模型中各变量的名称与含义如表2所示）。

最终得到的直线模型为：Y=-3712179350+0939X。虽然R2=991，回归方程整体的拟合优度很高，但是该模型的常数项的符号为负，并不符合固定成本和变动成本均为正数的实际情况，而且其常数项对应的显著性水平为0072，大于005，说明常数项不显著，不符合理想的建模要求。

2 问题的解决

针对成本习性分解模型中常数项b为负数和不显著的现象，本文用曲线模型替代一元线性回归模型，对成本习性进行更严谨、合理的分解，以帮助管理者更精准地控制与预测成本。

2.1 光明乳业有限责任公司成本性态分解：用二次函数回归模型替代一元线性回归模型

在对总成本进行分解的过程中，为了寻找优于一元线性回归模型的曲线模型，本文将各模型的拟合优度、常数项与各自变量系数符号的正负及显著性水平与模型的总体显著性水平进行相互比较，最终发现二次函数回归模型为最优模型，不仅能够满足常数项与自变量系数均为正数的基本条件，常数项与自变量的显著性水平均低于0.05，而且R2=0.998，说明回归方程的整体拟合优度很高，整个模型顯著。表3是光明乳业的成本性态在线性模型与不同曲线模型分解之下的汇总与参数估计值的输出数据。

由表4（二次函数回归模型系数表）可知，选用二次函数回归模型对光明乳业成本性态进行分解时，自变量营业净收入的显著性水平为0000，小于005，常数项的显著性水平为0007，小于005，弥补了一元线性回归模型中常数项不显著的缺陷，构建的二次函数回归模型如下：Y=9691（E-13）X2+0927X+2783972536，继而得出对应的利润模型为：M=-9691（E-13）X2-0073X-2783972536。

同时，为了验证二次函数回归模型对光明乳业成本性态分解的准确性，对此模型以及选取的2020年第一季度的营业净收入和收入动因成本进行预测，并将得到的预测值与实际值进行对比，对比结果如见表5所示。结果发现预测值与实际值的误差比率的绝对值仅为10%，说明所构建的二次函数回归模型对成本性态的分解是准确可靠的。

对于光明乳业而言，其管理者可以直接利用财务报表中的数据，并充分结合所处市场的供求情况、自身的实际情况、预期可动用的资金数额，利用所构建的二次函数回归模型对成本进行分解，从而对利润进行确定，进而对预算进行合理的规划与调整。

2.2 环保业成本性态分解：用二次函数回归模型替代一元线性回归模型

在对环保业的成本性态进行分解的过程中，为了找到能够弥补一元线性回归模型缺陷的最优曲线模型，本文经过对各模型的拟合优度、常数项与各自变量系数符号的正负及显著性水平与模型的显著性水平的相互比较，最终发现二次函数回归模型为最优模型。不仅其拟合优度R2=0.992，略高于一元线性回归模型，还能够满足常数项与自变量均为正数的基本条件，且模型总体上也通过了显著性检验。

由表6可知，选用二次函数回归模型对环保业成本性态进行分解时，环保业营业收入本身及其二次方的系数与常数项的显著性水平均小于0.05（见表7），弥补了一元线性回归模型中常数项不显著的缺陷，构建二次函数回归模型：Y=5.388（E-11）X2+0.806X+10847176.13，继而得到与之对应的利润模型：M=-5.388（E-11）X2-0.194X-10847176.13。

同理，为了验证二次函数回归模型对环保业成本性态分解是否准确，本文继续将根据此模型以及选取的2020年环保业22家上市公司第一季度的营业净收入数据，分别对各公司2020年第一季度的收入动因成本进行了预测，并将预测值与实际值进行对比，得到这22家上市公司收入动因成本的预测值与实际值的误差比率，具体数据如表8所示。

由表8可知，环保业22家上市公司2020年第一季度收入动因成本预测值与实际值之间的误差比率绝对值的平均值为13.0%，说明总体上二次函数回归模型对成本性态的分解是较为准确的。

对环保业的各上市公司而言，既可以利用本公司历年的相关财务数据建立属于本公司的收入动因成本习性分析模型，对成本习性进行分解，还可以构建行业的收入动因成本习性分析模型，并将两者进行对比，通过定量分析发现与其他公司的差距，与行业平均水平的差距，明确地找出自身的竞争优势与缺陷，从而提高本公司预算编制的目标性，更有效地提升企业的竞争力与价值。

3 结论

本文从拓宽管理会计应用范围的视角，选取产销量较易确定的光明乳业为研究对象以及产销量难以确定的环保业作为代表行业，通过对一元成本性态分解线性模型的过程中存在的常数项为负数以及不显著问题的分析与解决，验证了用营业收入、营业成本、销售费用等财务报表数据对成本进行分解与预测的可行性、二次函数回归模型取代一元回归模型的优越性。

在实际的经营活动中，对于成本习性的分解，往往会出现建立的普通一元回归模型的统计意义与经济意义无法有效统一、统计标准与实际标准无法同时满足的情形，为弥补一元回归模型的以上缺陷，可以选用二次函数回归模型等曲线模型进行替代，更好地帮助管理人员对成本的管控，从统计标准层面上提高对未来收入动因成本预测的精准度。

无论是对产销量容易确定的企业，还是对产销量难以确定的企业，收入动因成本分析模型的构建能降低企业对相关财务信息的搜集成本。同时，可以将本企业的成本习性分解模型与其他企业或整个行业的成本习性进行对比，发现自身在行业竞争中的优势与缺陷，从而采取相应的措施对目标预算进行相调整，以提升企业的价值创造力。

参考文献

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