小学数学如何做好“数学建模”教学

江苏省宿迁市宿豫区来龙中心小学 孙婷婷

数学建模这一概念经过一段时间的完善，逐渐发展成型，从某种程度上讲，数学建模涵盖着系统性内容，不仅有教学方式和教学策略，同时还包含着独特的教学指导思想。在这种情况下，能够使得小学阶段的数学教学更加系统，同时也更加完善，能够从方方面面得到升级和优化。

一、小学数学建模基本模式

以数学建模的核心思想作为小学数学教学的指导标准，不仅需要对学生的整体情况进行全面了解，明确学生知识储备，同时还要以数学建模的基本规律作为活动的指导标准。

1.现实问题：通过现实问题引出数学情境

通常情况下，针对小学阶段的学生教学现实问题这一环节时，教师需要创设具体的问题情境，在这一过程中，教师不仅需要将相关知识体现出来，同时应该使问题与学生生活更加紧密，通过与现实生活相关联的问题，从而创设出具体的教学情境。

2.简化假设：对情景进行具体解释，探索数学模型中的问题

当学生进入数学情境中时，教师就应及时将学生思维引向其中的数学问题。在这种情况下，教师不仅需要对具体情境进行生活化的解释，同时还需要从中成功提取数学问题，这时就需要以数学建模思想为指导，对情境中烦琐的内容进行简化，最终形成数学中的理论性问题。面对这种情况，教师要能够对小学阶段的学生进行全面系统详细的了解，能够对学生普遍性的生活经验了如指掌，并关注学生的知识储备以及认知能力，这样一来，教师在进行建模教学的过程中，才能够做到有的放矢、游刃有余。

3.建立模型：通过对模型的具体构建，揭示其本质

通常情况下，数学模型主要以语言作为基础，通过模拟生活化的情境来对数学问题进行具体探索。在这一过程中存在着明显的目的性，通过数学中的专业语言以及符号等内容，以现实生活为基础，勾连起一个有着逻辑关系的数学关系式，从而将现实生活中的事物特征进行某种程度上的描绘。这种方式是一种常规性的解决生活问题的方式，其中有一定的数学规律可循，具体来讲，数学领域中的知识或者概念等都是数学模型的基本构成元素，通过专业化的语言或者符号，对现实生活中的事物进行内在逻辑关系的描述，从而通过数学逻辑对问题进行本质解决。从某种程度上来讲，这是对问题进行具体思考的一种方式，所以数学模型的具体构建是这种思考形式的核心内容，不仅如此，还需要强化思维在其中的本质作用，综合来讲，这就是数学模型的基本本质内容。因此，无论问题多么烦琐和复杂，无论包含的内容多么广阔，其中的核心内容都是数学模型的具体构建。在这一过程中，以数学逻辑为基本的思考方式，并以生活体验为基础强化感悟性内容，这样一来，学生针对数学内容的思维能力就能够显著提升。

4.模型求解：解析数学模型的系统内涵

从某种程度上来讲，数学模型是一种表现数学逻辑的表面形式，对生活中的问题不能够起到实质性的解决作用，只有在数学模型中获得事物之间的内在逻辑关系，并通过数学方式进行系统性解析，数学模型才能够显现出现实价值。因此，在这一环节中的关键内容就是针对数学模型进行系统性解析，使得小学生能够对数学模型的生活化意义进行理解，这样一来，学生才能够理解相关的数学知识内容，从而能够对数学知识形成思想上的认识。在这种情况下，学生就不再局限于标准答案，而是能够以生活化的逻辑思维进行本质性思考和探索。

5.结果检验：对数学模型进行具体应用，发挥现实作用

这一环节中不仅包括对结果的检验，同时还有对结果的应用。总体来讲，就是通过应用结果的方式进行严格的检验，这样通过实践应用就能够对结果进行充分的检验。针对小学生来讲，对模型进行具体的应用能够起到更加明显的效果，这是因为小学生的知识储备较为薄弱，认知能力也十分有限，在这种情况下，只有通过具体的应用才能够促使小学生形成形象的认知，在此基础上，小学生才能够领会到数学知识的本质性内容。在数学内容的具体应用过程中，建立数学模型是关键环节，通过这种方式能够使学生对所掌握的相关数学知识产生形象化认识，并能够刺激相关知识的活力，形成有机的整体。不仅如此，在这一过程中，学生知识会逐渐形成系统，学生对数学知识的应用能力也将会相应提高。

二、小学数学建模的具体实践探索

在小学阶段的高年级数学中，牛吃草问题是教学过程中无法回避的问题，这一问题又被称作“牛顿牧场”，这是因为这一问题是由著名的科学家牛顿提出的。在这一问题中，需要做出典型的条件假设，将草的生长速度设为定量，针对相同的草场，随着牛数量的不同，草场上的草能够维持的天数会出现不同，计算出这块草场可以供不同头数的牛吃的天数。在这一问题中，天数是变量，草在持续生长着，因此，随着牛吃草天数的不同，草的存量也会随之发生变化。具体来讲，在草匀速生长的一片牧场上，如果十头牛能够在这片牧场上持续吃20天，15 头牛能够在这片牧场上持续吃10 天，那么25 头牛能够在牧场上持续吃多少天？

数学模型具体如下：将每头牛一天所吃的草设为定量“1”。①草的长速等于10 头牛乘以20 天减去15 头牛乘以10 天；②原有草量等于牛头数乘以吃草天数减去草的长速乘以吃草天数；③吃草天数等于原有草量除以牛头数减去草长速的差；④牛头数等于原有草量除以吃草天数加上草的长速。这样一来，学生就能够在这一过程中掌握新知识，同时能够提升学生能力，这一过程中，数学模型发挥的作用至关重要，学生在理解模型的同时，也懂得了具体应用。

针对小学阶段的学生进行数学建模教学，能够使数学教学发生系统性改变，学生将会在这一过程中逐渐加深对数学模型的全面理解，并能够通过对数学模型的具体应用，深刻理解相关数学知识的生活化意义。