培养小学生数学语言能力的方法

黄蓉洁

（江阴市城中实验小学教育集团，江苏无锡 214400）

一、数学语言的价值及特点

小学高年级学生已经具有一定的数学学习能力，所以教师在教学过程中不仅要让学生理解、掌握微观的数学知识，还要让学生走进数学的宏观世界，而数学语言就是打开数学大门的金钥匙。

（一）感知数学语言的价值

数学语言是指表述数学定义、定理、法则、公式、思路、方法等，它是人类最美妙的创作。音乐能抒发情怀，书画能陶冶性情，哲学能使人聪慧，科学可以改变生活，而数学语言能提供以上的一切，这就是数学的魅力。

1.数学语言是数学知识的重要组成部分。数学是符号化的语言，是各种能力的基础，对学生学习数学知识和提高数学能力起着重要的作用。

2.正确理解数学语言是解决数学问题的前提。解决数学问题的过程其实是一个经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证的活动过程。正确理解题意，抽象出问题本质，画出符合的图形，分析条件与结论之间的关系，直至解答过程及结论的正确表述等，都离不开对数学语言的正确理解和掌握。

3.优化数学语言有助于培养学生的逻辑思维能力。语言是思维的外衣，思维依赖于语言，具有高度逻辑性的语言是发展逻辑思维的助力器。学习、掌握数学语言能让学生将题目看得真切、解得明白。

（二）数学语言的特点

1.准确性。数学是一门严谨的学科，数学的表达也要准确。比如，在教学“三角形面积”时，根据面积推导过程得出“三角形面积是平行四边形面积的一半”这个结论，这样是不完全准确的，这个结论只有在三角形的底和高相等时才成立。

2.抽象逻辑性。数学语言通常以多种形式出现，如符号、图形、公式等，具有一定的抽象性。在解决过程中，可以抽象成线段图来解决问题。

3.简洁性。数学有很多概念、结论，死记硬背并不利于学生运用，所以在表述时要简洁明了。

二、数学语言表述要求

教师要关注学生的个体差异和不同需求。数学语言可以通过文字语言、符号语言、图形语言三种形态呈现。教师在培养学生数学语言能力时，同样不用一种标准衡量所有学生，应该允许学生在发展程度和素质结构上存在差别。

（一）表述内容要清晰

经过较长时间的数学学习，班级中有70%的学生已经能够通过观察、比较、计算、推理，得出初步的结论，虽然，结论不够严谨，但时，一定程度上体现了数学语言的发展。班级中30%的学生在学习上还缺乏主动性，数学语言发展停滞，逻辑思维得不到提升。第一学段的目标中提到：①在观察、操作等活动中，能够提出一些简单的猜想；②会独立思考，表达自己的想法。所以，笔者对学生提出数学语言的基本要求，要求学生能够积极主动地发表自己的想法，这个目标达成率要达到100%。

（二）表述内容要符合逻辑

解决数学问题是“抽丝剥茧”的过程，能够体现数学思维的逻辑性。班级学生在数学课堂上能有序表达数学语言的只有35%，究其原因是学生不注重倾听，不会抽象、概括、总结。大部分学生不能理解别人的想法，停留在自己的思维空间里。针对学生学习现状，教师应鼓励、引导学生经历解决问题的过程、思考的过程，要求学生注意倾听、激发思辨、表述有条理，这个目标达成率要达到60%。

（三）表述要准确

学生在经历自主探索、合作交流等数学活动后，掌握分析问题、解决问题的基本方法，使数学语言有深度、有广度，全面、简洁地体现数学知识的正确性、逻辑性，同时对数学知识有质疑的能力，尝试对别人的想法提出建议。笔者在开学第一个月对本班学生进行实时统计，结果发现能够准确用数学语言表达的仅为6%，这一点引起了笔者的重视，于是对一部分学生提出更高的要求，要求学生乐于思考、勇于质疑、言必有据，这个目标达成率要达到40%。

三、培养学生数学语言能力的方法

（一）阅读数学教材

数学阅读是学生根据已有的经验，通过阅读数学教材，建构数学意义和方法的过程，这一过程是学生初步获取知识、发展数学思维、掌握数学语言的主要途径之一。实践中，笔者坚持布置预习作业，预习的第一要求就是阅读下一堂课的内容，熟读数学语言（概念、规律、公式等）。学生通过阅读，对知识有一个初步的理解，再通过隔天的一系列数学活动，如质疑、观察、验证等，找到解题策略，形成思想方法。

（二）学会在倾听中提升

小学高年级学生已有较高的模仿能力。学生只要在课堂上认真倾听，就能将教师、同学所表述的数学语言化为己用；反之，教师讲了数遍，有学生仍旧一头雾水。为了让学生耳朵“动”起来，在开学初，笔者就与学生约法三章：①老师上课不带话筒，不制造噪声；（超过40 分贝容易让学生烦躁）②每个同学回答问题，要让离你最远的人也听得见；③当回答不出问题时，主动请好朋友帮助，然后复述一遍。这些约定促使学生认真倾听，在此基础上，通过教师的示范引导、学生的不断模仿，学生的数学语言能力有所提升。

（三）小组交流探讨

交流的主要形式有小组讨论、同桌交流、个人叙述。笔者在教学过程中最常用的是同学交流、个人叙述。同桌交流不仅可以发表自己的见解，同时，在同桌不理解时，可以很快地将自己的语言符号化、图形化，提高学习效率。当然，也增进了同桌间的友谊。个人叙述主要是让学生回答问题、小结方法、总结内容、提出疑问，让学生在交流中完善数学语言。

（四）动手操作

操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效方式。在操作中发展学生的空间观念，使学生的图形语言有据可循。学生在教学中重视动手操作，并用数学语言有条理地叙述操作过程，能达到深化理解知识的目的。

（五）在思辨中发展

小学高年级学生已经积累了丰富的学习经验，掌握了一定的数学知识，为了更进一步发展数学语言，提升数学素养，要让学生积极动脑、勇于创新。

1.文字语言推敲重点。数学概念和数学规律一般都是用文字来描述的。概念和规律比较抽象，不利于学生吸收，比较有效的方法就是抓住重点字词，推敲其准确性、不可替代性。激发思辨，让学生在推敲中牢记概念、把握规律。

2.符号语言探究含义。符号语言简约但不简单，要真正掌握符号的内涵和外延，学生需要不断探究其含义，经常运用符号语言。教师应该让学生探究符号所透露的信息，也可以将符号转化为文字语言，从而发展数学语言。

3.图形语言强化想象。相对于文字语言、符号语言，图形语言比较形象直观，便于学生观察、想象。数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，这是数形结合思想。培养学生的观察能力，提高学生图形语言的运用能力，使学生的逻辑思维外显。

发展学生数学语言，提升学生数学素养是笔者矢志不渝的目标。经过一学期的尝试，学生的数学语言能力有明显的进步，但离预期的目标还有一些距离。在今后的教学过程中，笔者将继续注重数学语言的培养和训练，使学生既能够正确理解数学语言，又能够准确、流畅地应用数学语言，让数学语言表达能力的提升成为促进学生高阶思维发展的强力助推器。