优化初中生数学思维的实施途径

江苏省兴化市顾庄学校 殷春乐

一、数学问题设置由浅入深，层层递进

以数学应用题为例，在历年的中考卷中，分值较高的应用题往往与现实生活息息相关，并且一般会设三个小问，难度逐层递进，出题人一方面考虑到了初中生的思维模式，倘若直接将第三问直接摆出来，那么几乎没有人能够正确解答，前两小问的设置则为学生提供了解答第三问的线索，这样他们的思维就有起承转合的回旋余地，有效训练了他们的思维模式；另一方面，这种爬坡题能够有效筛选出优秀的尖子生，因为解答出前两问对于普通生而言是家常便饭，只有极少数的学生能够赢得三问的大满贯。

同样的道理也适用于中学数学课堂上，教师无论是在课堂的导入环节、新授环节、练习环节还是复习与巩固环节，都要运用到这种循循善诱、启发诱导的教学方法。例如在讲授“三元一次方程组”这一内容时，考虑到这是初一学龄段的内容，教师可以用一个实际生活情境来引入单元主题，并且在生活情景中插入数学问题。例如：湖北省某牛奶公司每年都会从内蒙古奶源地购进1000 吨牛奶，一部分用来制作鲜牛奶和酸牛奶，一部分用来制作钙片，剩下的部分则用来做成奶粉，根据顾客需求和实际生产情况，公司为了获得最大利润，具体应该如何设置各部分的分配比例？教师在通过这则生活情境抛出问题之后，不用着急让学生列出方程，给出解答，而是可以尝试先让他们分别列出鲜牛奶以及酸牛奶、钙片、奶粉的生产方程式，这样层层递进，通过一步步的科学引导来帮助他们得到最终的正确答案。

二、灵活运用教具，唤起学生思维的直观性

有教育局组织的关于中学生的大型调查问卷显示，中学生群体普遍表示数学作为一门思维逻辑性很强的理科课程，课程性质原本就比语文、英语等文科性课程少了许多乐趣，教师的授课过程一方面要体现出高超的教学能力与专业素养，也要体现出极强的课堂表现力以及人格魅力，另一方面也要游刃有余地使用直观教具，力求收获到意想不到的教学成效，因为这样的课堂参与度是很高的，无疑是有利于实现学生成绩的共同进步的。

例如，在教学“全等三角形”“圆的认识”等与几何图形相关的单元时，教师应当精确把握几何教学的重难点以及可以设置的出彩点。教师应当好好把握这类知识的教学，多注重和强调课堂的生动趣味性、形象直观性，在课堂的引入环节，尽可放心大胆地将实物模型带到课堂上，让学生看到这些形形色色的几何图形不仅仅出现在枯燥的二维平面上的，而是与我们的生活息息相关。例如教师在教学“圆”的知识时，相关的重难点内容包括圆周率、弦长、弧长等。教师在课堂导入阶段引导学生去思考与探索现实生活中与圆有关的实物，并且利用课件呈现出形形色色的圆形生活物品，还可以将圆柱、圆球以及平面圆形展示给学生，让他们欣赏观摩，无疑会给课堂平添许多的趣味性、生动性，这样的课堂也必然是更受学生欢迎的，也能训练学生的思维直观性，即赋予他们将理论知识与实物图形紧密相连的能力。

三、带领学生在操练中学习，训练思维的严谨性

准确率是检测学生知识掌握程度的硬性指标。在中学数学教学阶段，常常出现这样一种情况、有些基础较好的同学无论是做题速度还是得到最终解的过程都有着优异的表现，却常常与题目的满分失之交臂。究其原因，是不够规范的解题步骤导致他们失掉不该丢的分。教师在对这类学生表示深深惋惜，并且给予他们鼓励的同时，也要能够透过现象看本质，尖子生失掉步骤分归根结底是其思维不够严谨的原因。针对这一情况，教师要有意识地训练学生思维的逻辑性和严谨性，例如，在初一数学入门学习阶段，教师应当培养学生在解大题时使用“因为”“所以”这样表明思维逻辑的词语，这样不仅能够探清学生在哪一步骤思维出了错，便于纠正，还能帮助学生训练学生科学严谨的思维模式。例如，在证明两个三角形全等的应用题中，教师要着重强调解题格式，证明题与计算题的格式迥异，前者需要在开头标明“证明”的字样，后者只需注明“解”的字样。

总之，初中生正处于青春期，各方面尚未发育成熟，又都处于迅速发展的阶段，教师在授课过程中尤其要站在学生的角度考虑，不要用一个成年人的思维模式揣度课堂的教法。教师需要在课堂上好好设计教学环节与步骤，尽量将枯燥无味、二维平面上的公式与理论活灵活现地呈现在学生面前。