数学史视角下的概念教学的策略研究

贵州师范大学数学科学学院 吴 巧 邱 吉 陈媛媛

基于数学史视角下的概念教学主要停留在理论层面，通过数学史与概念教学相融合，能使实际课堂教学的内容更加丰富。数学史又称为“HPM”，教育者通过研究发现，将具有历史元素的数学形态融入知识体系中，能够提升学生对数学知识的接受程度，从教育学的角度讲，就是通过史料故事来激发学生的探索兴趣，对历史作出讨论与评价是人的天性，故而数学史作为数学知识体系发展的产物，也必然会为当代教学起到助益作用。

一、数学史视角下的概念教学的相关内涵

数学是人类文化发展知识体系的一种，作为人类社会进步的重要产物，数学知识为社会的发展提供了基础动力。在各行各业的进步中，数学作为理论知识，为技术的革新与应用提供了计算法则，并且数学文化的灵活性优势也促进了其他理性学科的研究成果。在日常教学中，教育工作者也深有体会，数学能力较强的学生往往在其他理科学科学习中也具备一定优势，故从数学发展史中寻求文化的起源，能够激发学生对学科的学习灵感。数学史教学是通过知识再造形式参与教学，将基础原理通过引导形成具体的理论体系，促进学生独立思考能力的进步。众所周知，任何数学概念与公式都经历了漫长的发展历程，而其在研究过程中也是不断地被假设与推翻，对前人经验的总结与反思促成了后人的假设成立，这都是数学史所带给今人的精神财富。故基于数学史视角下的概念教学能够引导学生积极参与知识的探索历程中，并培养学生的科学精神与求知精神。

二、数学史视角下的概念教学的策略研究

关于数学史视角下的概念教学策略应用过程与方向，主要可概述为以下几个方面：

1.教师通过查阅书籍及相关途径了解数学史故事，能够为教学渗透数学史实提供基础。

2.从已获取的史实中选择能够应用于教学中的相关知识，进一步筛选出较为适用的故事材料。

3.通过课堂内容的安排，将数学史故事合理地与知识教学相联系。

4.通过数学史实与课堂内容的融合，调动学生的学习积极性，还可以利用史实故事设置教学问题，并制定相关课堂活动，以强化课堂的教学效率。

5.史实的作用并不是简单的故事叙述，应注重内涵的渗透与教学引导，才能发挥其实际作用。

三、数学史视角下的史料与案例应用

对数学发展史的史料进行创造性应用，需要作出详细且具体的教学方案，才能通过具体知识与史料的联系，强化课堂教学质量。数学史是十分漫长的，相关史实故事也较多，教师通过对教材知识体系的思想性发掘，将案例融入进去，才能够实现史实导读的良好效果。如史学中曾记录许多数学家发现规律的生动过程，教师可通过这些故事的讲述来激发学生的求知欲。在高一数学教材关于“概率”方面的知识点讲述中，教师可通过对意大利数学家卡丹的史实故事进行导读：“这位天才的数学家提出关于三次方程的求根公式，为数学概率学知识体系奠定基础，但他提出这一公式的故事背景却十分巧合。卡丹是一个爱好赌博的人，为了能在赌博中获得更多的钱，他对赌博做了大量的观察与研究。在一次赌博中，他发现一个人手中的两颗骰子以点数求和的方式邀请别人投注，只有在猜对的时候才能赢钱。”讲到此处时，教师可以先将语速放缓，提出相关问题，如：“你觉得怎样的猜法最为有利？”让学生自由作答，感受思考的过程。在学生提出想法时，教师可先不必纠正，继续讲述故事：“卡丹对此进行了大量的研究，他将两颗骰子的求和情况以表格的形式列举出来，发现在36种情况中，只有‘2’到‘12’中的11 种可能，由于出现的次数不同，其中和为‘7’的情况是最多的，因此，卡丹判断猜‘7’的情况最为有利。”将故事说完以后，教师可对史实素材进行升华，提出其他问题，如“那么你认为在这种赌博中，谁获取的利益最大呢？为什么？”学生通过思考或许回答出正确的答案，若未答出，教师也可通过总结的方式将答案叙述出来：“尽管数学家卡丹发现了概率最高的情况，但在这种赌博中，平均6 次，赌博者要输5 次，也就是说庄家始终是赢者，因此我们也可以看出，赌博其实就是基于概率学的‘骗局’。”通过这一数学史故事的引导，教师可以进一步对高中教材中概率的思想进行研究，激发学生的求知欲。

数学史视角下的概念教学设计应服务于日常的教学课堂，通过其独特的思维方式与学科魅力，使学生的求知欲得以有效激发，让学生在历史故事的引导下，逐渐形成概念性的思想体系。复杂的史料与现代教育观念重组融合的形式，合理地剪辑成适合当代教育的史料版本，并应用于日常教学中，使教师的数学史修养与驾驭课堂的能力得以增强，从而构建符合当下时代人才培养需求的高质量数学课堂。