应用画图策略 促进几何直观

江苏省淮安小学 房胜国

几何直观与通常的立体思维概念大体一致，是数学课程中的关键词，由于几何直观与画图策略存在紧密联系，因此，小学教师更应该摆脱传统教学模式中单纯进行课本知识讲解的方式，应该采用创造性思维将抽象的知识内容形象化，让学生通过形象化知识的积累提升数学思维能力。那么，应该如何满足学生学习需求，更好地应用画图策略完成课堂教学就成为当前小学教师急需思考的问题。

一、画图策略与几何直观

1.画图策略

画图策略是一种将图形有效结合知识点，通过绘制示意图的方式，对问题的条件进行梳理，对问题进行分析、推理和思考的过程，最终目标是解决问题，可以看作是一种解决问题的有效手段。因为其目标具有局限性，所以画图策略的应用范围较为狭窄。

2.几何直观

几何直观是通过绘制图形将复杂问题简单明了化，让问题在大脑中立体化显示，为问题的解决提供简单化的思路，它的最终目标是为解决问题提供思路，培养学生的数学思维能力，因此几何直观中的图像内涵和应用范围更为广泛。

画图策略与几何直观的共同点就是都有利于数学问题的解决，可以为学生彻底掌握该知识点提供简单化的思维。它们的不同点是画图策略侧重于解决问题本身，几何直观则侧重于培养学生的数学思维能力，所以几何直观的应用范围要大于画图策略。

二、应用画图策略促进几何直观的具体措施

1.注重图形的抽象化过程

小学生的思维在发展过程中会逐渐由形象演变为抽象。因此，教师在对低年级的学生进行课堂教学时，应该通过真情实景逐渐导入所学知识，然后通过情景再现的方式绘制出问题的示意图，最后引导学生通过观察示意图寻找解题思路。

例如，老师在讲解“比一个数少几或多几”的问题时，可以先拿一些小学生生活中常用的物品，引导学生通过动手操作，仔细观察探索比一个数的“多”或“少”，以小学生容易接受的方式导入今天知识教学的主题——“比一个数少几或多几”。其次，情景再现，将学生动手操作摆放的物品通过图形形象地展示，让原本的物品变成符号，在实物基础上进行情景再现，让学生直观地体会到由实物向图形的转化。然后让学生自己动手将图形数字化，逐渐实现问题由形象化向抽象化的转变，让原本的实物逐渐向解决问题靠拢。最后，学生可以通过将刚才实践操作中画图策略的演变与数字结合，通过图形搭配来解决问题。让学生通过画图策略，以更加简便的方式理解知识。

2.掌握“图”的多种表征

在小学时期，学生的思维发展速度会随着年龄的增长加快。因此，对于不同年级的学生，应该根据其年龄特征和知识的掌握程度，选择合适的“图”进行知识内容的传授。小学阶段“图”的类型多样，大体上有示意图、长方形图、线段图、韦恩图、树形图等，每一种类型的“图”的适用范围和理解难易程度也不同。以示意图为例，示意图中的图形主要是有关事物的种类、大小，大多简单明了，通常出现在一年级的教学课本中。例如，在讲解“4+3=？”时，在左边画四个小苹果，右边画三个小苹果，中间用加号连接，这种视觉化极强的示意图教学方式非常契合低年级学生的思维模式。

3.探索“图”的核心内涵

采用画图策略不仅是为了解决问题，更重要的是培养学生的数学思维能力，让学生通过图形的表象进行知识的积累，通过感悟图形中的知识内涵，培养学生的核心思维能力。例如，在正方形中，由于正方形边长相等，其面积就等于边长的平方，通过列举多个正方形让学生计算其面积，并对正方形的边长和面积进行比较便可以得出规律：正方形的边长越大，面积越大。这种通过观察图形得出结论的方式，有利于促进学生的知识掌握。

画图解决数学问题，主要是通过对学生的多种感官进行刺激，使学生以敏锐的洞察力仔细观察形象化后的图形，进而从图形中得出解决问题的思路和方法。巧妙应用画图策略，可以让抽象的知识在学生脑海中形成立体化的概念，变成学生更易接受的方法，深化学生对知识的理解和掌握，促进学生思维能力的培养和数学问题的解决。