对“解决问题”教学的几点思考

浙江省宁波市鄞州区甲南小学 陈 兵

一、对应用题教学的分析

在解决应用题时应考虑到应用题本身是根据日常生活和生产中常见的实际问题提出的，利用语言或者是文字等不同的方式表示数量关系得到答案。应用题具有三个基本要素：题、情境性、数量关系。回顾和反思课程改革前应用题的教学，笔者对以下五点印象深刻：（1）编排脉络清晰；（2）重视数量关系；（3）教学经验丰富；（4）呈现方式单一；（5）分类编排弊端。

二、对解决问题的认识

通过十年课程改革的实践，一线教师对教学解决问题有以下几点体会：（1）增强应用意识。新课标中解决问题的素材大多来源于现实生活当中，通过解决问题的教学，使学生初步使用数学思维去解决应用题；（2）提高创新意识。新课标中解决问题打破了固有的类型编排、分类教学模式。（3）缺乏教学经验。由于新课标中的解决问题和课程改革之前的应用题在诸多方面有较大的区别，加之新课程改革推行时间不长，大多数教师都缺乏相关的教学经验，难以设计有效的教学方式。

结合以上对应用题教学的优劣分析和解决问题的认识，笔者作了以下几点思考：

1.注重对课本素材的取舍、有关解决应用问题的思考。人教版教材与浙教版教材相比，“解决问题”的编写体例变化非常大，在各个领域中都有渗透。

如在本次观摩课《植树问题》中，课本共编排了三个例题，也就是说，可以把植树问题的三种情况分开进行教学。而执教这一节课的陈老师对教材进行了重组，把这三种情况同时放在一节课里进行学习，同时引导学生从整体上加以比较，促进他们对这种数学模型的理解。将逆叙的求路程的题目移到第二课时进行处理。而且把例题“同学们在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都种）。一共需要多少棵树苗？”改为“12米长的路上，每隔3米种一棵树，可以种多少棵？”更接近学生的认知起点。另一位执教者张老师则选择了学生非常熟悉的“在沿江路上种树”作为例题的材料展开教学，沟通了学生内存的生活经验和数学问题的联系。

教材一直以来都是授课中最重要的一部分，也是重要的课程资源。教材是一个案例，需要将教材中的例题作为最基本内容，并且对其进行适当的延伸和处理。这种方式是将封闭的、不改变的应用题变成一个灵活性、开放性的形式，并且让教育教学中的内容变得更加生动活泼，能够贴近生活，具有较高的趣味性和启发性，也能提高学生在学习时的整体学习质量。两位老师这样的处理方式，正是根植于传统的继承和发展，真正体现“忠于教材，并用发展的眼光看教材。

2.注重对数量关系的理解。浙教版教材中，教师很注重数量关系的教学。

如在《速度、时间和路程之间的关系》观摩课中，王老师从实际问题出发：“乐乐6分钟走360米，洋洋8分钟走560米，谁走得快？”学生根据已有的知识体系，列式：“360÷6=60（米），560÷8=70（米）。”通过学生汇报、交流“360、560表示什么？6、8表示什么？60和70又表示什么？”从而得出了“路程÷时间=速度”这一数量关系。在让学生充分理解后又通过两个实际问题：“①小明步行速度约4千米/时，3时大约能走多少千米？②小明步行速度4千米/时，走32千米大约需要几小时？”得出“时间×速度=路程、路程÷速度=时间”这两个数量关系。并在练习中利用三个时期宁波到上海的火车的路程、速度、时间之间的关系，充分、反复地强调了这三个数量关系式。

教师应始终以发展的眼光去看待教育教学的理念，促使学生在知识、情感、态度等不同方面得到发展，提高学生对应用题处理的能力。关于这一点，传统的应用题教学中有许多好的做法值得借鉴，如“360、560表示什么？6、8表示什么？60和70又表示什么？”这是学生在梳理和提炼解题思路中的最重要内容，需要更多的学生去了解什么是数学知识，了解数学概念，理清解题的思路，才能让解题效果逐步提高。

3.针对解题策略进行渗透。作为数学教师应重视在解题过程中的渗透和领悟解题策略，也就是说参考以往的教育教学过程中相对较为成功的经验与一线教师达成共识，通过证明、分析、分类、对应、有序思考、尝试、逐步转化、假设等不同的策略，提高小学数学教学质量。以往有部分教师认为不可以使用渗透教学，然而作为解题思路中的一种，使用渗透教学同样能够提高学生在解决应用题时的效果。教师在解决应用问题中，可以使用一些常用的方法和工具，比如说列表、整理信息等都可以介绍给学生，还可以渗透一些其他的教学方法以及教学策略。比如说通过找规律、搭配、推倒、替换等方式，这些方式既可以发散学生的数学思维，也能让数学解题效果变得更加多元化，符合数学的最基本数学思想，同时也能满足解决应用题的效果。教师在选择数学思想时，可以利用函数与方程思想、规划与转化思想、数形结合以及分类讨论等不同的数学思想。

4.注重习题设计的层次。浙教版教材中设有应用题单元。一般情况下，教师在讲述这一单元的内容时，大多选择的方法是按照教学内容进行讲述，或者是通过大量的习题提高学生对题目的解析效果，这种方式虽然方便学生模仿和掌握，但是由于其属于机械化的教育教学，学生的数学思维能力得不到发展。而在人教版教材解决应用题的教学中，主要是通过例题、习题类型的题型丰富，让学生关注如何解决应用题。但是人教版在应用题教学时存在着一个问题，就是跳跃性太强，难以让学生进行巩固，导致基础较弱的学生在解决应用题时其学习质量逐步下降。为此，在实际开展应用题教学时应做好数学思维的讲授，同时也让学生进行自主探索。如果一节课只能做一两道题，这样就更使那些学困生“知难而退”，使教学效率大打折扣。

综上所述，“解决问题”的教学中我们不妨坚守传统应用题教学中的优点，再结合新课程中所体现的新理念，解决传统数学教学中存在的一系列问题，提高学生利用数学思维解决问题的能力。