高中数学问题链教学模式的研究与实践

江苏省南通市海门第一中学 周 兴

在高中数学教学中，问题链是指教师将构建问题作为核心原则，在这一基础上将若干教学内容并联起来，使数学知识成为一种具有链条模式的逻辑性问题，从而为学生创设情境，并以鼓励和引导并行的模式，利用问题链助力学生对数学问题进行解决，进而推动学生数学学习水平的不断提高。

一、导入式问题链，逐层递进教学

导入式问题链是指将某些数学概念的形成过程进行再现，也就是展示这一数学公式或者概念是如何产生的，这是对数学概念出处的认知。而学生在了解了数学概念的产生过程后，自然而然地就会将这一数学概念牢记于心。而现实的情况是，有部分教师过多地将数学知识的关注点放在了引导学生直接运用概念层面，这种本末倒置、强行灌输的模式，欲速则不达，只会阻碍学生对数学概念的认知。因此，教师可以将导入式教学法运用于教学实践，并将导入内容设计成问题链，达到环环相扣、层次推进的效果，使学生不仅知其然，更会知其所以然。

以“平面向量”的概念为例，要想了解平面向量，应采取导入式问题链的模式，使问题逐层递进，这样学生会通过一个个由浅入深的问题对平面向量形成透彻的认知。首先，应对向量的实际背景有所了解；其次，对平面向量的基本概念，包括对向量的集合表示法进行认知；再次，对不同向量的概念问题进行分析；最后，引导学生通过对向量知识的学习，可以有效分清楚生活中向量与数量的区别。这种逐层递进的问题链教学模式，会化繁为简，使学生逐步对向量知识形成深刻而具体的认知。

二、类比式问题链，理清知识脉络

每一个阶段的数学知识其实都具有紧密关联性，而教师通过类比式问题链的设定，可以清晰明确地将这些数学知识点直观立体地呈现在学生面前，具体方法可以利用数形结合模式，使学生通过类比式问题链，理清统一类别数学知识的脉络。同时，这种类比式问题链的教学设计，也可以使学生通过已知的数学经验对统一类别下未知的数学知识进行理解，并且还可以从中发现其共性，进而提升学生的知识迁移能力。

以“基本立体图形”为例，教师可以利用类比式问题链对学生进行教学引导。比如，基本立体图形，教师可以首先将最基础的多面体问题，以思维导图模式呈现出来，具体包括多面体的概念、类型以及对棱柱、棱锥、棱台的定义、特征、分类进行进一步细化。接下来，对更进一步的基本立体图形的旋转体问题，还以思维导图模式进行呈现，具体包括圆柱体、圆锥体、圆台、球体等。最后，利用思维导图模式，将立体图形中最具难度的组合体知识进行呈现，包括组合体的定义、基本形式等。这种以思维导图模式呈现出来的类比式问题链，可以帮助学生理清知识脉络，助力学生提升数学学习能力。

三、逆向式问题链，打破思维定式

受传统教学理念影响，教师对学生的教学大都采取正向思维的教学模式，这种教学方式并没有不好，正向思维有助于学生学习数学，但这并不意味着逆向思维对提升学生的数学能力就没有作用。逆向思维可以从创新角度对数学问题提出质疑，这可以有效提升学生的求异思维能力，使学生跳出思维定式，全方位、多角度地对问题进行认知，从而开阔学生的眼界，拓展学生思考问题的视角。

以《椭圆第一定义》为例，在教学本知识的过程中，教师可以采取逆向式问题链的模式，打破学生的思维定式，引导学生从另一个层面去认知学习内容。首先，教师引导学生学习椭圆的定义；接着，引导学生思考：如何将其看作满足哪种条件的点的轨迹？在上述条件出现改变的情况下，还会有何种与轨迹关联的问题形成？如此设计问题，主要是为了让学生从不同的角度去思考问题，提高学生的发散思维能力以及逆向思维能力。在此基础上，教师引导学生应用椭圆的第一定义，以这种环环相扣的问题链引导模式进行教学，可以有效提高学生的数学学习能力。

由于高中数学具有较高难度，同时高中数学知识也具有一定的关联性，因此，教师可以利用数学知识的这一特点，以问题链的模式对学生进行数学知识的教学引导。这样可以使学生逐层递进地理解数学知识，同时也可以使学生通过由浅入深的问题链模式的教学引导体会到学习数学的乐趣，进而激发出对数学知识的自主探究能力。