高中数学核心素养的培养策略探究

摘 要：高中数学知识抽象性较强，使得很多学生在学习时很难将其理解。对于高中数学课程教学来讲，教师需基于新的课程改革目标明确学生正确观念的培养过程，加强核心素养教学因子融入，提高学生的综合能力。文章分析了高中数学核心素养的培养策略，并由数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等教学模式去给予学生指导，帮助学生分析数学知识学习规律，培养学生的数学核心素养。

关键词：高中数学;核心素养;培养策略

新的课程改革目标规定了学生在学习过程中所需要掌握的一些基本能力，它关乎着学生价值理念以及关键能力的形成。基于核心素养教学目标，教师在教学时应围绕新课改教学要求重组教学内容。由合适的教学活动引导去为学生的学习过程奠基，将教学方案变得更加细致，培养学生的学习能力。基于学生关键思维的培养，让学生在数学问题探讨过程中了解到数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等素养的培养过程。

一、 数学抽象

所谓数学抽象，这即是学生对数量关系、空间关系做出抽象理解，完成数学研究的一类基本素养。教师在教学时必须由数量关系与图形关系做出理解，在辨认分析过程中认知数学概念的引入模式。加强各结构之间的相互讨论，让学生能够在具体场景中归纳出抽象事物学习的一般规律。要求学生应用数学语言去对这些抽象问题做出总结，培养学生的核心素养。

例如在教学函数概念、等差数列、等比数列这些课程时，教师就应该由数学抽象核心素养去激发学生的数学核心能力。如在教学《等差数列》这一课程时，教师在本节课程教学的重要目标就是帮助学生理解等差数列的概念，认知等差数列的基本公式，并通过其基本公式去解决相应的等差数列问题。教师在教学时可预先设计一个问题情景如——小王每天都要打字，为提升自己的打字速度，他为自己制定了一个训练计划。第一天打字100个，之后每天比前天多打字500个，请问小王50天后需要打多少个字呢？学生透过问题能够理解到小王每天比前一天多打的字数为一个定值，这与学生在课堂上所学的等差数列通式有着一定的关系。接着教师可以引导学生将第一天、第二天、第三天小王打的字数书写下来，最后通过其规律认知n天后小王应打的汉字数。之后将这些数字做好分析，引出等差数列求和公式的概念。学生在学习过程中会通过自主探究理解数学知识，他们大多成功解出了问题，并认知到了等差數列知识的学习规律。在设计问题时，教师必须选择那些与学生生活联系较为紧密的事例。通过数学归纳，总结相应的抽象知识。培养学生的数学抽象思维，以此提高学生的数学核心素养。

二、 逻辑推理

逻辑推理是指学生在学习过程中由事实做出引发，根据已得的一些规律了解数学命题本有属性的一类过程。教师在高中阶段的数学教学过程中应着重学生逻辑推理能力的发展，由一般到特殊，逐渐提高学生的思维能力。

如在教学《函数单调性》这一课程时，教师就可以借助好逻辑推理教学模式去培养学生的核心素养。教师可在课堂上提出如下一道例题——试证明f（x）=x³在R上是单调递增函数。对于该道题目的教学过程来讲，教师在教学时要要求学生掌握单调函数的定义。通过逻辑推理能力发展，证明该函数的单调性。在教学时教师可先要求学生回顾单调递增函数的定义，让学生了解对于任意的x₁、x₂，如果x₁2，f（x₁）2），那么就称函数y=f（x）是单调递增函数。在了解了基本概念之后，教师可以要求学生利用以上的规律去对该题目做出论述。学生透过分析了解到此道题目解题的关键就在于做差，通过作差比较，他们能够知晓f（x）=x³的单调性。最后通过因式分解，探寻各因式的正负，得到f（x）=x³是在R上的一个单调递增函数。教师在教学时应先由单调递增函数的定义做出讲解，通过由浅入深教学，使得学生能够通过自己的推理了解到单调递增函数的存在形式。帮助学生掌握推理的形式以及规律，培养学生的数学核心素养。

三、 数学建模

数学建模是指学生对数学问题进行抽象思考，应用数学语言建造模型，解决实际问题的一类过程。这主要包括学生在生活中应用数学思维去发现问题，通过分析问题去建立模型，最终了解模型、成功解出问题的一大过程。

例如在教学《三角形》这一课程时，教师就应该在教学时渗透核心素养。教师可以提出一个经典案例——条幅应该怎样做？通过案例提出，让学生思考一下条幅制作过程到底蕴含了怎样的数学知识。学生通过不断思考，能够了解到本节知识的学习中心就在于通过三角形知识去测量实际长度。应用数学建模，完成学习能力的发展。教师可先将学生划分为不同的学习小组，之后要求学生在小组内展开问题思考。向小组学生提出如下问题——某操场的主席台为L，它的竖边为背景墙，横边为主席台。现在想要拉出一块条幅，使得两端固定于L，请问该条幅的长度L为多少呢？学生通过分组讨论，能够逐渐了解到该问题解决的关键，并结合自己掌握的相似三角形和测量影长方法去计算出竖边墙的高度。之后再在草稿纸上画出条幅的模型，应用勾股定理算出L的长。在小组分工过程中，每一位学生都明确了自己在课堂上应该进行的学习任务。这强化了学生建模能力的发展，更培养了学生的数学综合素养。

四、 直观想象

直观想象是指学生在学习过程中应用几何思维与空间想象能力去感知事物变化特征，最终在事物形式理解过程中解决实际问题的一类素养。教师在教学时应要求学生了解到不同事物的空间形式，并对其位置关系做出理解。认知高中数学知识学习的数形关系，最终建立完善的数形知识解决道路。

例如在教学“函数单调性的概念”这一知识点时，教师在教学本节课程时就应该应用好直观想象教学模式。要求学生搞懂函数单调性的具体定义，认识到函数的几何表示方法与代数表示方法。了解函数单调性，并通过无限理念去设计相应的函数问题。教师可以先让学生观察一下初中阶段已学习过的函数f（x）=1/x，g（x）=x，让学生对单调函数产生一个基本的认识。接着对学生提出问题——如果存在一个函数M（x）=f（x）+g（x），请问M（x）变化特征是怎样的。学生通过问题能够逐渐理解M（x）是伴随着x变化关系而有所改变的，在讨论过程中，学生会通过求导了解到该函数的单调性，最终对函数概念做出深入的剖析。教师在教学时需强调函数定义域与函数单调性的区别，先将该道题目做出求导，之后让学生了解到函数单调性的判别方法。对于函数单调性知识的理解，教师必须建立在学生直观想象这一层基础之上。让学生在想象过程中了解函数知识学习与空间图形知识学习的统一点，在头脑中建立一个基本的函数知识学习模型。帮助学生加强函数知识解决实际问题，通过数学思想的应用有针对性的训练学生的直观想象能力，以此培养学生的数学核心素养。

五、 数学运算

数学运算是指学生在学习过程中明确运算对象，并依托运算法则解出实际问题的一类基本素养。教师在教学时要帮助学生了解到运算对象与实际知识学习内容的差别，通过数学问题的简化让学生能够运用自己的数学思维解决实际问题。

例如在教学《正余弦定理的应用》这一课程时，教师教学的重要目标就是帮助学生搞懂正余弦定理解三角形的相关量表示方法。教师可以对学生提出如下一道例题——为测量两点之间的距离，先在一边测出CD的长为3km，已知角ADB等于角CDB=30度，角ACD=60度，角ACB=45度，求解AB两点间的距离。在面对此项问题时，教师可以要求学生探讨一下本节课程学习的重点到底是什么？其中的未知量和已知量又是谁？待求距离位于哪些三角形中？要解出这些三角形需要哪些步骤？学生会通过教师的逐渐引导了解到该问题学习的主旨，他们会在层层分析过程中知晓所要求的变量位于三角形ABC中。之后可以借助三角形的某些性质，结合正余弦定理的应用解决实际问题。在这一课程教学过程中，教师经历了数学知识与实际经验的转化过程。在教学过程时，教师也要有意识地对学生做出引导，关注正余弦定理的使用条件。例如对于正弦定理的使用过程来讲，它就必须要求学生在使用时理解哪条边对应哪个角。对于余弦定理，则要注意平方处的运算过程。通过正余弦定理的强调教学，要求学生了解到实际问题的解决方法。促使学生的数学思维完成发展，培养学生的数学综合素养。

六、 数据分析

数据分析是学生学习数学最后的一步，它主要指学生应用数据做好整理。了解相应学习方法，最终推断数学结论的一类综合素养。它包括学生在学习过程中的收集、整理、提取、构建等过程，教师在教学时应通过数据分析教学，加强学生对于数学知识的认知理解。

例如在开展“人体身高与体重之间的线性关系”这一探究活动时，教师就应该通过数据比对教学模式培养学生的核心素养。

首先，在教学时教师可以要求学生思考一下生活中的哪些事物具有線性关系，人的身高与体重是否有着一定的关联。学生在思考过程中大多能够了解到人的身高和体重是存在着一定关系的，这样一个关系也可以应用函数公式书写出来。其次，教师可以让学生书写出人身高和体重符合的线性关系式，并说明判断某人体型的依据。大多数学生会在教师的引导下了解到人身高、体重的表达公式就是

y=ax+b，判断人身高、体重规律的关键在于系数a、b的了解。在分组讨论过程中，不同小组的成员已经基本了解到了本节课程学习的重点了。一些小组成员甚至开始进行数据分析，选择适当人群，做好实验探讨。将校园里的人群作为研究对象，通过统计数据，应用最小二乘法得出人身高、体重的直线。教师可以接着要求学生在课下做好展示，通过数据分析教学方法关注学生数学表达能力的发展。依据学生对于事物的本有探索规律，提高学生的数学核心素养。

数学核心素养的培养过程需要教师在教学时下好功夫，对传统课堂做出改变。同时教师也应该在积极学习过程中改善传统的教学观念，做好现实结合。对某些重点学习内容进行认真钻研，知晓学生在学习过程中常遇到的一些问题。由直观想象、逻辑推理、数学抽象、数学建模、数学运算、数据分析等核心素养因子去做好渗透，加强学生的相互融合，以此提高学生的数学核心素养。

参考文献：

[1]周吕增.基于核心素养理念下的高中数学教学的四种策略[J].数理化解题研究，2018（18）：5-6.

[2]林海平.高中数学核心素养的内涵及培养策略[J].考试周刊，2016（92）：46-47.

[3]何月.基于核心素养的高中数学课堂教学研究[J].新课程：中学，2017（10）.

[4]黄世界.核心素养视野下高中数学教学策略探究[J].考试周刊，2017（71）：61.

作者简介：夏晏东，福建省泉州市，福建省永春第二中学。