在核心素养视域下高中数学解答能力的培养策略探究

摘 要：在素质教育的背景下，我国教育领域对学生核心素养培养越来越重视。基于此，文章从培养高中生数学解答能力的重要性、核心素养视域下高中数学解答能力的特性、高中数学各个内容解答能力的特征、核心素养视域下高中数学解答能力的基本要求以及在核心素养视域下高中数学解答能力的有效培养策略五个方面进行详细介绍，希望可以为相关人员提供参考意见。

关键词：核心素养;高中数学;解答能力;培养策略

一、 引言

在高中阶段数学是学生的必修课，学生的数学解答能力直接影响学生的考试成绩和数学学习效率。现如今，在核心素养视域下，高中数学教师在教学中不仅要向学生讲解数学知识，而且必须要培养学生的解答能力，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，这样才可以真正提高学生的学习效率。

二、 培养高中生数学解答能力的重要性

高中阶段的数学课本包含很多知识点，烦琐复杂，具有一定的抽象性，很多学生在学习过程中都感觉压力大，不知道从哪下手，尤其是碰到空间几何体、不等式以及函数等数学题，简直就是“一个头两个大”。很多学生由于缺乏良好的解题思路、解题技巧和解题方式，所以在解题过程中即便花费很长的时间，也不一定可以解答出正确的答案，这样就不能提高学生的解题效率。因此，在这种情况下，尤其是在核心素养视域下，高中数学教师在教学中必须要重点培养学生的解答能力，让学生在拿到问题时可以在大脑中形成清晰的解题思路，这样不仅可以减少学生思考问题的时间，而且可以提高解答的准确率，让学生在考试中可以获得理想的成绩，这样对学生今后的数学学习是非常有利的。整体来讲，在核心素养视域下培养高中生解答能力有着极其重要的意义。

三、 核心素养视域下高中数学解答能力的特性

在高中阶段，数学学科和其他学科教学是一样的，已经进入核心素养时代。高中数学课堂对学生的核心素养进行培养，必须要正确引导学生形成良好的数学学习习惯和学习技巧，培养学生自主学习的能力。对于学生来说，在培养数学核心素养中，主要是积累丰富的经验，所以在教学设计过程中教师应当准确把握数学内容的基本内涵和实质，掌握学生的一般认知规律、合理创设相应的教学情境、提出恰当的问题、鼓励学生认真思考、尽可能多与别人沟通，让学生不仅了解更多的知识技能，而且掌握数学的实质，培养数学核心素养。结合以上分析，不难发现，对于培养学生核心素养而言，数学解答题发挥着重要的作用。如果想要利用解答题，从不同的角度来培养学生核心素养，学生必须要形成有效的学习方式，这是有必要的，也是学生学习的基础。学生具备数学解答题所需要的解答能力，必须要以解答能力的基本内涵为出发点。结合学生的数学解答能力进行分析，高中数学解答能力的特性通常具有明显的特性，主要体现在以下几点：

结合数学试题分析以及数学课程标准可以得知，高中数学解答能力包含多個领域，主要包括函数和导数;三角函数;向量;数列;立体几何;解析几何;概率统计。

四、 高中数学各个内容解答能力的特征

通过分析高中数学解答试题以及数学课程标准等等，可以得知，每个领域的解答题解答能力结构特征主要包括以下几点：第一，三角和数列。其结构特征是恒等变形，通性通法。第二，概率和统计。其结构特征是贴近实际生活，分析整理。第三，立体几何。其结构特征是逻辑推理，内涵多样化，第四，解析几何。其结构特征是化形为数，体现出运算。

五、 核心素养视域下高中数学解答能力的基本要求

多数高中生在解题中都由于答题缺乏规范性而造成解答错误。如何解题才具有规范性，学生必须要根据规范的解题格式以及解题程序进行分步解答，这样不仅准确，而且简洁，与有关的评分标准相符，进而进一步完善答题步骤。

（一）解答能力陈述的有关要求

高考考试说明中明确提出解答题必须要根据有关要求来认真陈述，主要包括文字说明以及演算步骤等等。而其能力要求具体表现在以下几点：第一，将引入的符号以及字母所代表的数学意义说出来，比如“假设等比数列的公比是……”。第二，讲出理由和依据。比如“利用已知条件发现……”。第三，将解题中的成立条件都讲出来，完成作图。比如“将A作为坐标的原点，将AB方向当做x轴正半轴，……，构建空间直角坐标系。”第四，讲出结果和结论。比如“平面ABC和直线PA形成角的……”

（二）证明演算过程的能力要求

有关证明过程，其要求必须要具备以下几个方面的能力：一个环节紧扣着一个环节;有关演算步骤的各项要求，必须要确保结果准确、过程有条理。

六、 在核心素养视域下高中数学解答能力的有效培养策略

（一）巩固学生的数学知识，加强应用意识

学生只有打下良好的学习基础，才可以促进学生不断发展。因此，为了可以培养学生的解答能力，教师教学的首要要务是让学生有牢固的数学基础，加强学生灵活应用数学知识的意识。这就要求教师在讲解数学基础知识时，必须要对数学课本进行认真探究，再根据课本的要求来正确引导，这样可以加深学生对基础数学知识的认识和理解。培养学生理解问题能力、分析问题能力和应用知识的能力。并且相对于初中数学而言，高中数学知识相当复杂，学生在实际应用和学习中，往往会碰到更多学习难点，所以教师在教学中讲授教学难点时，应该结合学生的实际生活，这样不仅可以帮助学生掌握和理解数学知识，而且还能有效培养学生应用数学知识的能力。

比如：对“基本不等式”进行讲解时，教师可以设计生活化例题“学校想要建立面积是360平方厘米的矩形篮球场，该场地的其中一面是旧墙，其他的三面是围墙，必须要新建，而且需要将宽度3米的进出口设置在新墙上，已知修理旧墙是每米50元，新建墙体是每米180元，假设运用的旧墙长度用x（单位：米）表示。第一，y的函数用x表示。第二，尝试着确定x，让修建此矩形篮球场围墙的总费用控制在最小值，而且将最少的总费用求解出来。利用该题目分析可以发现：假设矩形的其中一个边长是a米，从题干可以发现，矩形操场面积是360平方厘米，这样就得出A=360/x。再结合旧墙的修理费每平方米50元，新墙面的造价是每米180元，可以将解析式用x表示的修建总费用y列出来。利用解析式，根据基本不等式，就可以计算出修建此矩形操场围墙的最少费用。

解析：设矩形的一条边长是a米，可以得知y=50x+180（x+2a-3）=230x+360a-540。结合题干ax=360，不难发现，a=360/x。因此，y=230x+（360）²/x-540。解答该问题必须要以学生的平时生活为切入点，再正确引导学生利用所学的数学知识解决生活中碰到的问题，培养学生核心素养，比如：数据分析以及逻辑推理等等，使数学可以服务于人们的生活。

（二）利用数形结合思想，锻炼学生数学思维

就高中数学教学来讲，多数知识都具有较强的抽象性，为了加深学生的认识和理解，教师在教学中可以利用数形结合思想，将其中包含的数学内涵直观生动地表达出来。并且数形结合也有利于小学生深刻理解这些知识，使学生可以进一步巩固和掌握知识，加强学生数学思维。若教师在教学过程中采用数形结合思想，不仅可以获得显著的教学效果，还可以让学生在平时生活中主动探索数学问题，更好地培养学生数学思维。比如：教师在函数解题中运用数形结合思想，教师可以设计此道题“已知方程|x2-4x+3|=m的根有四个，求出实数m的取值范围。”利用图像分析可以得出，此题并不是要求将根的数值准确解答出来，仅仅是简单地将根的个数全部列举出来。不难发现，教师可以引导学生将其转变成结合两条不同曲线的相交点的个数来解答，简单来说，其函数图像分别是y=m与y=x²-4x+3。首先，教师可以引导学生将抛物线图像画出来，也就是y=x²-4x+3=（x-2）²-1，再沿着x轴将x轴下方的图像翻折上去，获取y=|x²-4x+3|图像，然后将直线y=m的图像画出来，这样一来，可以利用直观生动的图像将不同函数之间的关系展现在学生面前，从图像不难发现，如果0

（三）重视课后反思，培养学生数学分析能力

教师在每节课即将结束时，必须要主动带领学生来回忆本节课讲解的数学知识，再要求学生认真反思本节课的实际学习情况。例如：教师可以要求学生对该节课的学习内容进行总结，看看自己是否都已经理解。这样学生就可以迅速掌握自己的实际学习情况，在潜移默化中形成课后反思的正确学习方法。并且在学生将习题做完后，教师需要引导学生认真总结做题的具体情况，特别是对自己经常做错的题型仔细总结，发现题目做错的根本原因，并深入思考，这样不仅可以培养学生的解答能力，而且可以培養学生的数学解决问题和分析问题能力，使学生可以迅速有效的解题。

七、 结语

总而言之，在核心素养视域下，高中数学教师在教学中不能还是沿用传统的教学方式、教学理念和教学模式，这样既不能提高学生的学习兴趣，又不能实现既定的教学目标。并且当前由于我国依旧是应试考试制度，所以考试分数对于学生而言至关重要，而影响学生考试分数的关键是学生是否具备较强的解答能力。因此，基于核心素养，高中数学教师必须要将培养学生解答能力作为教学的重点。

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作者简介：孙丹，江苏省泰州市，江苏省泰州市口岸中学。