初中学生数学思维品质的优化

四川省绵阳市科学城一中 李小磊

一、数学思维品质优化的重要意义

1.有助于化解数学教学中的矛盾

初中隶属于义务教育的阶段，数学学科教育具有普遍性和基础性的特征。新课程标准指出当前的教育应当立足于每一位学生的发展，为他们将来走进社会打下坚实的基础。在基础教育的实施过程中，教师需要关注学生思维特质的差异性，坚持以学生为主体，让每位学生的数学思维都能得到培养。通过分析学生思维特征和模式，探究其学习的思维习惯，结合每位学生的学习瓶颈制订出相关的方针策略并加以推广，这样可以解决初中数学教学中存在的普遍性和特殊性的矛盾，具有深远的现实意义。

2.有益于推进初中数学教学改革

数学的学习从本质上讲是学生接纳数学知识，不断开辟数学思维和能力的过程。数学的学习能为人们提供源源不断的思维训练，它的学科特征决定了它是培养学生思维品质、提升思维能力的关键。新课程改革的推行使得数学教学理念也发生了变化，灌输式的板书教学逐渐转变为引导学生独立思考、分析判断与动手实践。提升学生的思维能力，优化学生的思维品质，从本质上讲就是推进初中数学教学改革的牵动力，为当前的教育教学革新带来生机与活力。

二、从思维品质的特征谈优化初中学生数学思维品质的方法

1.立足思维的灵活性，优化思维品质

教师应当引导学生解题时从多重角度思考，训练学生的思维灵活性，实现最佳的教学效果。现以求证垂直问题为例：在梯形ABCD中，角A为90°，AB∥CD，AB=2，CD=1，BC=3，E为AD中点，求证：CE⊥BE。教师在讲解中可以充分引导学生从多角度下手，灵活思维。解法一：取CB中点F，连接FE，那么EF即为梯形的中位线，由三角形内角和定理易得∠CEB为90°，即CE⊥BE。解法二：作CF⊥AB，E为AD的中点，可由勾股定理和逆定理得出△CEB是直角三角形，即CE⊥BE。解法三：延长BA、CE交于点F，易得△CDE≌△FAE，则CE=FE，AF=1，BF=3，由题目可得BC=BF，最终由三线合一定理可得证。在解题时，教师应当引导学生适时转换角度，培养思维多样化，立足思维的灵活性，实现数学思维品质的优化。

2.以独立性为支点，提升思维品质

所谓思维的独立性特征指的是思维活动的途径、方式以及内容的自主维度。教师可以在讲解数学题目的过程中，不断提出各种和题目相关联的观点，让学生学会独立思考，辨别其中的合理性和非合理性，帮助学生引发思维活动，指导思维活动方向，培养学生的思维独立。例如，在讲解人教版七年级下册第五章《同位角、内错角、同旁内角》一课时，教师可以准备几组图形并设置同类干扰项让学生仔细观察，在不借助三角尺和刻度尺的条件下分别判断课件中的线段是否等长、平行，面积是否相同，以此教导学生观察必须仔细认真，必要时借助实验进行验证，锻炼学生的独立性思维，提升思维品质。

3.以竞争模式锻炼学生的思维敏捷性

所谓思维的敏捷性特征指的是思维活动的迅速反应。为提升学生数学思维的敏捷度，教师可以在课堂教学中引入竞争模式，帮助学生提高思维品格。类似儿时“说哪不指哪”的游戏，教师在初中数学的课堂上可以导入竞争类游戏来锻炼学生的敏捷性思维。现以人教版初中数学七年级上册第一章《正数和负数》一课为例，在课堂教学时，教师可以让学生以组为单位进行判断题抢答比赛，以抢答的形式锻炼学生的思维敏捷性。例如提问“0 既不是正数，也不是负数”“吐鲁番盆地的海拔高度是负数”“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”等判断题，让学生迅速回答，答题正确率更高的组获胜并给予奖励。引入竞争游戏类活动锻炼学生的思维，能够有效地提升学生思考问题时的敏捷性，帮助学生快速思考、整体判断，在保证正确率的前提下，有利于思维活动反应速度的提升。

4.以深刻性为根基，启发学生思维

所谓思维的深刻性特征指的是思维活动的深度以及抽象程度。在教学过程中，教师会发现，表面看似简单的题目容易被学生大意略过、欠缺深究，然而学生的思维惰性会使学生处于“一看就会，一做就错”的恶性循环中，这对于提升初中数学的教学质量极为不利。教师需要引导学生深入思考，以深刻性为根基，启发学生的思维深度和广度。例如，教师在讲解平方根和立方根知识点时，可以提出以下问题供学生思考：平方根等于本身的数是哪些数？立方根等于本身的数有哪些？学生可能会不加思考地回答：平方根等于本身的数是0，立方根等于本身的数是0 和1，然而立方根等于本身的数应当是3 个，学生很容易遗漏-1 这一答案。这其实就是学生的思维惰性在作怪，教师应当投石兴澜，引导学生深刻思维。

5.利用广阔性延展学生思维

所谓思维的广阔性指的是思维发酵的广阔程度，数学教学的特质决定了学生在思维的应用上必须具备一定的广度和延展性。初中数学教师在日常的教学过程中，应当正确引导学生对知识点进行思维延展，提升思维的广阔性。教师可以甄选集代数和几何的综合题目以拓展学生思维的广阔性，如：在正方形ABCD中，AB=2，E为AD上的一点，BE的垂直平分线交AB于O，交CD于P。（1）设AE为x，四边形ADPO的面积为S，写出S关于x的函数关系式；（2）当AE为多少时，四边形ADPO的面积最大？最大值为多少？此题目将初中代数和几何的知识进行了有机融合，让学生通过对所学知识内容的组合、对比及分解来解析题目，帮助学生摆脱数学思维的狭隘性，是充分利用广阔性延展学生思维的重要体现。

综上所述，优化学生数学思维的方式具有多样性，要使初中学生的数学思维能力得到有效提升，教师需要立足现实，努力提升自身的教学素养和综合能力，尊重学生的学习主体地位，充分调动学生学习数学的积极性。