在生活中感知 在活动中理解

湖北省宜昌市长阳县实验小学 方清华

历年来，学生在运用表面积这个知识解决生活中的实际问题时总会出差错。有的学生对计算长方体（正方体）哪几个面的面积模糊不清，有的不能准确判断用什么知识点来解决问题。要解决这些问题，教师一是要联系生活实际，让学生理解长方体（正方体）各部分的名称和特点；二是要启发学生去寻找生活中有哪些问题需要用长方体或正方体的面、棱、顶点这些知识来解决；三是放手让学生去解决身边的有关长方体（正方体）的问题；四是引导学生在活动中感受到知识之间的内在联系和变化规律。

一、联系生活找模型

在生活中找长方体（正方体）的物体，让学生感受到长方体（正方体）对他们的生活很重要。因为《数学课程标准》指出：“教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境……”因此，让学生经历具体形象的实物抽象成图形的过程，是对学生必要的数学思维训练。学生在课堂上交流了生活中的长方体如：冰箱、洗衣机、微波炉、茶盒、烟盒……指导学生对照教材第11页自主完成。首先在实物上找出棱、顶点、面，然后在图上标注面、棱、顶点，最后观察并思考，生活中的这些长方体（正方体）为什么大小不一样？

二、观察比较明特点

在观察中了解长方体（正方体）的特点。让学生发现改变它的大小的因素是什么。

长方体的大小与什么有关系呢？教师分别展示学生收集的各种大小的长方体，学生通过观察、比较实物，发现长方体的大小不同是因为有的高、有的矮、有的窄、有的宽等等；而正方体的大小不同是因为它的棱长不一样。然后教师用数学画板演示长方体的大小变化过程。学生通过观察，清晰地领悟到长方体的大小变化与长、宽、高有关。学生通过观察，能分享好多有趣的数学知识。有学生分享时说：“拖动A 点，改变了长，宽和高没有改变。左右两个面的大小不改变。”此时，教师引导学生发挥想象，如果将自己手中的长方体或者正方体变大，你将如何改变？发挥学生的想象力，有助于加深对知识的理解，强化记忆。

三、解决问题用特点

在解决问题中理解长方体（正方体）“面”“棱”特点在生活中的广泛运用。如何运用长方体（正方体）的特点解决相关的数学问题呢？教师要启发学生去提出问题。让学生在提问、回答、补充、评价中学会用知识。他们提出了许多有价值的问题。“我想解决给空调做个布罩，要多少布？”“我想用玻璃做个金鱼缸，要多少玻璃？”……“求表面积一定要求六个面吗？”“粉刷教室的四壁和天花板只需要求五个面，还要减去门窗的面积。”“茶叶盒的包装纸只有四个面。”……教师继续引导学生提问，你能举一个用“棱的知识”解决的问题吗？学生很快列举了好多例子。有学生说：“给我家的小猫做个长方体的笼子，要用多少铁丝？”有同学说：“我想帮爷爷用木条搭个正方体的架子，让花枝盘绕着生长。”有的学生说：“我今天回家想用小木棒搭一个长方体。”“那你可要准备12根小棒哦。”一个学生迫不及待地补充道……爱因斯坦曾经说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”学生就在解决这些问题中加深了对长方体（正方体）“面、棱”特点的理解。

此时，教师趁机引入了教材第21页第7题。“三种不同长度的小棒：15cm的小棒12根、10cm的小棒8根、8cm的小棒4根，请你搭出3种不同的长方体或者正方体。学生在动手做的过程中进一步巩固棱的特点和运用。

四、活动体验知规律

在动手操作的活动中体验知识之间的变化规律，找到解决问题的技巧。学生是数学学习的主体，只有当课堂教学成为学生主动参与、积极探索、独立创作的活动时，教学才会有创造性，学生的创新精神、创新能力才能得到有效的培养。教师设计了以下数学活动，让学生在活动中体验并感受知识之间的联系。

活动一：切（拆）。将一个长方体切成三个小长方体，你会怎样切？表面积增加了多少？你有什么发现？让学生在操作中找到变化的规律。

活动二：拼（粘）。将三个同样大小的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体与原来三个正方体的表面积有什么不同？

在两个活动中，学生都理解了“切，面增加；粘，面减少。”教师趁机引入教材第21页的第5题。“将一个由5个棱长是10cm的正方体拼成的长方体拆开，5个正方体的表面积是多少？与长方体的表面积相等吗？原本枯燥的练习也有了灵性。

活动三：搭（求露在外面的面积）。将6个棱长20厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？学生通过搭一搭，原本零乱的思路也有了头绪。

活动四：展（长方体、正方体的展开图），全班同学依次交流自己的长方体展开图，然后进行分类。最后，他们按照展开图的形状分成了四大类：141 型、232型、33 型、222 型。学生在动手操作的数学活动中，手脑并用，减轻了学习的负担，他们的兴趣、个性充分发挥，发现问题、解决问题的能力也得到了发展。

活动五：折。教师让学生将准备好的一张长方形的纸板（长30厘米，宽25厘米），在它的四角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后折成一个长方体。说出这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？算出它的表面积是多少？

学生在切、拼、搭、展、折五个活动中，通过动手操作获得了大量的感性知识，不仅使抽象的数学知识形象化，而且深化了学生对知识的理解和掌握，激发了他们的学习的兴趣。通过这五个活动，学生不仅找到了解决问题的方法和技巧，也体会到了知识之间的密切联系。

总之，整个学习内容就是以学生为主体。学生通过“联系生活找模型，观察比较明特点，解决问题用特点，活动体验知规律”这一系列的学习活动，掌握了基本的数学知识和解决问题的方法，达到了《数学课程标准》中“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实生活，才能切实体会到数学的应用价值”的要求让学生在生活中感知数学，在活动中理解数学，将会使他们更加感受到学习数学的乐趣。