培养关键能力 力促问题解决——初中生数学“问题解决”能力的培养

江苏省溧阳市教师发展中心 杨 琦

问题解决过程是一种较为高级的学习活动，也是一种具有综合性特征的思维训练活动。在初中数学认知过程中，若学生能够以自觉、自主、自愿的姿态投身到数学问题的解决之中，便可以获得多方面的能力训练，内化数学核心素养。那么在初中数学课堂构建过程中，我们该如何发展学生的问题解决能力呢？根据教学经验，我得出要发展学生的这项关键能力可以从以下四个方面入手：

一、情境为依，助力问题发现

问题解决的第一步是问题发现，只有当学生能够在数学课堂中自觉发现问题时，学生才会做出问题解决反应。若学生不能自主发现问题，那么学生也就无法加入对问题的解决过程中。故要想有效助力问题的发现，我们就务必增加学生自主发现问题的概率。而以情境为依托推进数学课堂，便可使学生获得直接感官刺激，力促问题在学生脑海中的呈现。

例如，在《丰富的图形世界》的教学过程中，我向学生展示了北京天坛、东方明珠、英国教堂等建筑物图片，然后问学生：“同学们，你们喜欢旅游吗？你们了解图片中这些景点的建筑特征吗？”“有两个球的是东方明珠，尖顶的是教堂。”学生答。“哦？什么样的是尖顶的呢？”我继续问。就这样，学生在对“如何描述经典建筑的外形”这一生活问题的解决中，自觉发现了数学图形和建筑形状之间的联系，进而自觉加入了对“如何从现实中抽象出数学图形”这一问题的解决中。

在该教学过程中，我以展示知名建筑物图片的方式构建生活化探究情境，让学生在熟悉感和视觉信息的刺激之下，自觉发现了本课要解决的第一个问题，并投入到了问题的解决过程中。

二、平等对话，深化问题分析

问题的解决离不开问题的分析，而要想让初中生能够充分加入对数学问题的自主分析之中，我们就务必要保证学生在课堂中的平等对话地位。因为只有这样，学生才能在数学分析过程中尽己所能、毫无保留，才能在与同伴和教师的对话中深化问题分析。

例如，在对《展开与折叠》问题的解决过程中，我先按照自己对学生动手能力、观察能力、辨析能力和组织协调能力的了解，构建了正方体奥秘破解四人组，然后让学生自主拆解手中的正方体纸盒，并探究如下问题：

（1）正方体可以拆成多少种不同的展开图？

（2）是否每换一种拆法，就能获得不同的展开图？怎样拆，才能不漏不重？

（3）如何判断给定展开图是否是正方体展开图？

接着，学生以自主实践、合作探究方式寻找问题答案，在实践中触发感悟，在交流中激起思维火花，在批判和优化中深化了自身对本部分知识的认知，找到了问题的正确答案。

三、情感交流，促进问题升华

问题解决过程是一个高阶思维运作活动，而任何一种高阶思维活动中都会潜藏着大量的情感教学资源。在引导学生解决数学问题之时，注重与学生之间的情感交流，既是升华问题的途径，也是渗透数学精神的有效方法。

例如，在引导学生探究“如何用数学知识寻找最短路线”这一问题时，我以“将军饮马”主题情境为依托，通过引导学生探究“如何提升将军的工作效率”这一问题，帮助学生在行走路线的设计过程中使用轴对称知识和线段的数学性质，参透了数学建模思想。同时，在该教学过程中，我还积极重视对学生的积极性评价和肯定性指导，有效发展学生的自主认知热情，强化了学生的自主求索意识，助力了问题探究工作价值的升格。

四、巩固延伸，内化问题结论

问题解决工作是一项自主性极强的工作，要想发展学生的问题解决能力，就不能只让学生在教师的辅助下探究。而是要在教会学生问题探究方法之后，组织习题训练活动，让学生在对问题的自主完成和重复熟练中内化问题解决，发展数学综合素养。

例如，在对“垂直”问题探究完成之后，我给学生布置了两项作业，第一项是从由多个三角形交汇构成的复杂图案中找到所有是垂直关系的线，第二项是准确测量跳远距离。这两项数学任务的布置不仅给学生预留了足够的问题结论应用空间，而且也有效地将问题结论同生活现实联系到了一起，延展了问题探究范围，助力了学生问题解决能力的进一步发展。

综上所述，问题解决能力是初中生在数学学习中必须掌握的关键性能力，要想在初中数学知识认知过程中发展学生的这项关键能力，我们就务必要以有效的方式保证学生在问题发现、问题分析、问题升华和问题延伸中的认知主体地位，确保数学课堂的思维性。