在小学数学教学中培养学生模型思想

江苏省兴化市垛田中心小学 唐竹芬

数学模型思想是数学思想方法体系当中的一个重要组成部分，当学生具备了良好的数学模型思想之后，就能够在投入数学建模学习的过程当中，有效打破传统的数学学习模式，提高主动参与课堂活动的积极性。教育事业全面发展的一项重要内容在于培育优秀人才，而人才培养工作需要选好载体，让学生在数学建模活动中保持高投入，强化学生模型思想就是教师需要抓住并利用好的数学教学载体，能够让学生的数学问题解决事半功倍，有效达成数学教育目标。

一、数学模型的概念与意义

数学模型简单来说就是用一系列的数学方法和语言表达方式，针对对象展开抽象模仿，从而构建完成的数学结构。数学建模是结合生活原型构造数学模型的实践过程，是小学数学教育当中解决问题模块的一个有效类别，在教学中的应用非常普遍。哥尼斯堡七桥问题之所以能够得到解决，就是因为数学家欧拉把7 座桥抽象成7 条线，把实际问题抽象成一笔画数学模型，最终突破了一个困扰人们许久的巨大难题。牛顿在力学研究的进程当中发明了微积分，又基于开普勒的三定律借助微积分推导出万有引力定律，建立了一个非常著名的数学模型。以上列举的案例都是针对数学模型应用的案例，学生透过这样的实例能够深入了解模型思想，为解决实际问题提供有效途径。就小学阶段的数学教学而言，培养学生模型思想可以为学生解决各种各样的数学难题带来极大的便利，能够打破学生过去单一的数学学习模式，为学生解决数学难题、提高数学素质，特别是核心素养形成创造良好条件。

二、在小学数学中培养学生模型思想的实践方法

1.运用理论模型培养学生模型思想

数学模型思想在小学阶段的数学教育当中占据着举足轻重的地位，而且在教育实践当中也在时刻发挥着重要作用。加大对学生数学模型思想的渗透，可以有效提高学生对数学教材中涉及数学模型知识的掌握能力，这就需要教师在教学指导当中发挥自身作用，激励学生推导验证基本模型，有效把握模型的实质与背景，以便在理解模型的同时对其进行灵活恰当的应用。要保证理论模型的有效建构，确保模型求解顺利开展，就要注意把问题情境作为出发点，从中抽象得到数学问题，在此基础之上，使用数学符号把数量关系以及相关规律呈现出来，最终求得结果，并对结果进行探讨。教师要帮助学生掌握这种数学模型，并在具体的问题当中学会具体的应用方法。例如，在乘法学习时，学生了解了两种比较常见的解决数学问题的数量关系，分别是总价等于单价与数量的乘积、路程是速度和时间的乘积。借助两种数量关系解决现实问题，就能够对学生进行模型思想的培养。如：买一个足球的价格是80 元，要买6 个足球，总共要花多少钱？给学生定制演出服装，一套服装的价格是130 元，总共订购8 套，需要花多少钱？两个数学问题从表面上看不同，事实上都是在知道单价以及数量之后求总价，于是学生就可以根据构建的数学模型，用单价和数量的乘积求得总价，在解决相同类别问题的过程中更加顺利，增强学生学习信心。

2.运用经验模型培养学生模型思想

通过对经验模型进行分析和有效利用，可以让学生顺利把握知识学习的方法，实现有效经验的迁移。随着新课标的贯彻落实，数学教材在整体编排上也发生了变化，开始注重与课标要求一致，也特别关注对数学模型思想的渗透和补充。比如说，在引导学生学习简便算法的有关内容时，引导学生分析并掌握加法交换律这一数学定律，促使学生认识总结规律的重要价值，累积有关的计算经验，以便在面对相同问题时顺利解答；在指导学生学习应用题的解答时，就可以构建发现规律、验证规律、概括规律这样的数学经验模型。在此之后，学生会主动探索运算定律之间存在的不同和关联，比如加法交换律与乘法交换律就有着相似的规律，加法结合律与乘法结合律也有着很大的相似性。通过对这些知识进行补充，能引导学生迁移经验，主动思考减法、除法等可能也会存在着相关规律，从而督促学生养成主动思考探究的良好习惯。

数学建模是借助构建数学模型的方法突破数学难题的有效策略，而数学模型思想又是数学核心素养体系的一部分，有助于彰显数学学科的实用价值和工具性特征，能够让学生把更多的目光投向数学学习整体方面。数学模型思想在帮助学生用所学数学知识解决问题过程当中发挥出了积极作用，可以给数字表达与沟通提供途径，也能够给现实问题的解决提供工具，增强学生对数学价值内涵的把握。因此，在之后的小学数学教育中，教师需要改进教学策略，有效渗透模型思想保证教学质量。