小学数学教学中培养学生模型思想的策略

江苏省淮安市施河镇中心小学 徐保军 郑莉莉

一、把握数学教学实际，掌握数学模型

在小学数学教学中，通常在知识形成、分析问题、解决问题、动手操作教学过程中培养学生的模型思想。

以“百分比的应用”一课为例，教师展开以下教学。教师：“大家新年好，请问大家过年玩得好吗？”学生：“十分开心！”教师：“想必大家在过年期间肯定吃了很多好吃的，那么大家现在的体重和年前相比有没有变化？”学生A：“我过年前的体重是43 千克，新学期开学前称重涨到45 千克，过年在家吃了很多食物，就长胖了。”教师：“在上学期临结尾时我们学习了认识百分比，大家可以将自己变重的体重转化为百分比吗？”学生A：“我比年前重了2 千克，转换为百分比就是2÷43×100%≈4.65%。”教师：“看来大家还没有忘记之前所学的知识，今天就和老师一起来学习百分比的应用吧！在正式学习之前，请问各位同学的家中如何保管钱？”学生：“存在银行，有时会和爸爸妈妈一起去银行存钱和取钱。”教师：“那大家知道吗，我们将钱存入银行就会产生利息，假如年利率为0.4%，那么在银行存10000 元并存满一年可以获取多少利息呢？”学生：“可以将10000×0.4%=40，年利息为40 元。”教师：“除了银行存钱，大家还知道现实生活中哪些领域会运用到百分比吗？”学生：“超市打折促销活动。”教师：“假如一件500 元的大衣打7 折，请问该卖多少钱？”学生：“500×0.7=350 元。”教师在上述教学中先从学生体重引入百分比的知识，巩固之前所学知识后成功引入百分比的应用，最后借助模型强化学生对百分比应用知识的理解，提高学生学习能力。

二、紧贴学生生活经验，转化数学模型

数学来源于生活，教师可引导学生感悟数学模型在分析和解决问题中发挥的重要作用，一定程度也能拓展学生解题思路，巩固所学数学知识，提高课堂教学效率。

以“方程”教学为例，教师拿出课前准备的天平询问学生：“有谁知道这是什么物体吗？”学生：“天平。”教师：“哪位同学可以说一下天平有何作用？”学生：“天平可以称东西，如果天平指针指向中间，说明天平两边质量相等。”教师：“说得很对！假设某个物体质量为50 g，想要保证天平两边相平，该放多少砝码呢？”学生：“50 g。”教师：“对的，那么请问该如何运用等式表示50 g 呢？”学生：“物体质量=50 g。”教师：“在数学学习中，运用x 可表示物体质量，请问‘物体质量=50 g’该如何表示？”学生：“x=50 g。”教师：“上述式子在数学学科中可称为等式。请大家思考以下问题：在天平一端放上5 个苹果，那么需在另一边添加250 g 砝码才能保证天平两端处于平衡状态，该如何表示这个式子？”学生：“5x=250。”教师：“大家真的很聪明，上述案例就是今天我们要学习的数学知识——方程。方程建立在等式的基础上，有哪位同学可以说一下方程有何特征？”学生：“每个方程都有一个x。”教师：“是的，这个x 就是需要计算的量，尤其在解题时可先根据题目要求将未知量设为x，便于建立等式，也能高效解决生活中的常见问题。请问，等式和方程式的表达含义是否一样？”学生：“不一样，方程是等式，但等式并非方程，因为方程中必有x，等式中有可能没有x。”教师：“大家说得很对。请再思考一下，该如何解答方程5x=250 中x 的值？”学生：“可在方程两边同时除以5，上述题目中x=50。”数学教师在教学中引入现实生活中常见的天平，指导学生理解天平原理后引入方程知识，简化学生理解难度，最重要的是能帮助学生借助现实生活常见的物体称量问题构建数学模型，提高学习深度。

三、简化复杂数学问题，加深数学模型

相关研究指出，数学家在分析和解决问题时都先紧抓其本质后再进行简化，因而建立数学模型可看作简化复杂实际生活问题或将抽象性较强的问题简化为科学合理的数学结构。

以“平均数”一课为例，教师为学生创设以下情境：“学校开展跳绳比赛，其中5 个女生一组，6 个男生一组，请问该如何了解是男生跳绳水平高，还是女生跳绳水平高？”教师针对此情境指导学生展开思考和讨论，有的学生认为可以比较两组最好成绩，有的学生认为可以将每组学生总数相加，以求和方式得到答案，也有的学生认为可以计算两组最差的成绩。但学生在具体计算中会发现上述方式都缺乏合理性，此时教师引入平均数模型，有效调动学生探究数学知识的积极性和主动性，为后续深入学习奠定坚实基础。创设情境能让学生充分感悟和体验生动有趣且真实可操作的数学知识，满足学生潜在的探究心理，最重要的是能帮助学生将生活问题抽象为数学问题，体验数学建模过程，提高学习效率。

总之，模型思想是小学数学的重要组成，能架起学生与数学知识的桥梁，促使学生形成数学思维，深入理解所学知识并合理应用。