重视学练融合，深挖数形结合思维

江苏省太仓市经贸小学 吴美芳

“学”是学生掌握各种技能的一个过程，“练”是所学知识不断延续和发展的过程。在小学阶段的数学学习中，学练融合下学习数学是打造有效课堂的必然过程。要让学生从数形结合形式化地模仿，到有自我意识地学习，我们还需不断地探索。

一、操作中挖掘思维意识

1.“问”中显形促思维

在“一一列举”一课中，为了使学生自主体会出“围有多种情况，需有序列举结果”的意识，我的教学设计是这样的：

首先出示题目：“王大叔想用22 根1 米长的木条，围成一个长方形的花圃。”引导学生分析出周长是22 米，那么长+宽的和是22÷2=11（米）。

追问：你会帮王大叔设计一个吗？

同桌合作，摆一摆。多组交流时，学生会发现长方形的长和宽有不一样的情况。

这时教师需要趁热打铁，马上追问：围的最大面积是多少呢？从而激发学生的一一列举意识。

这里不论采用画图的方法还是计算的方法，在学生的思维上都是会先联想到“长＋宽＝11”这个算式。为了减少学生思维上的难度，教师在教学例题时，先引导学生摆一摆，帮助学生分析题意，较好地回避了在学习操作过程中无从下手的情况，也便于提升学生从直观意识逐步发展到抽象思维，形成科学、系统的认识，从书本自然走向生活实践。

2.“做”中显形化思维

在“一一列举”一课中，要让学生如何能体会出“多种围法的意识”，我是这样设计的：首先改编例题，出示题目“王大叔想用22 根1 米长的木条，围成一个长方形的花圃”，要求学生同桌合作，为王大叔设计一下栅栏。

学生在动手操作的过程中，自发地体会到围法的多样性，我想这样的体会远比教师直接告知学生找找不同的围法更能凸显出学生的数形结合数学思维。

“一一列举”这一课的重点是让学生理解一一列举的解题策略，并能自主运用这一策略来解决生活中的一些实际问题，从而使学生明确为什么选择用“一一列举”这一策略来解决问题，这是最重要的。那么在平时的课堂上，教师就可以通过小棒摆、小组合作交流、列表整理等形式，让学生明白为什么要选取一一列举的策略？若选择其他策略来解决，容易出现什么问题？为了让学生有深刻的体会，教师可以抓住学生中的生成资源，展示几位同学的作业情况，让学生自己对比，发现问题，若在排列时将所有的情况有序地列出，就能做到不重复、不遗漏，学生在遇到问题和困扰后接受起来比较容易。

二、合作中挖掘探索意识

1.“生生互动”提意识

在“一一列举”一课中，为了使学生自主体会出一一列举策略的注意三要素，即有序排列、不遗漏、不重复，我的教学设计是这样的：

出示：订阅课外书《科学世界》《数学乐园》《七彩文学》，最少订阅1 种，最多订阅3 种，有多少种不同的订阅方法？

教师在课堂上引导学生按照“独立思考—同桌交流—全班交流”的步骤逐一列出所有可能的订阅情况。当然，在列举的情况下重点交流订阅2 种的可能情况，引导学生尝试用数字、字母、符号等形式来列举，突出有序思考凸显数形结合的数学思维。

在生生互动中可能出现的情况有无序不全、无序写全、无序重复、有序不全、有序写全，最终统一为一个标准，再展示每组的列表结果，组内代表说说自己的想法，尤其要求学生说说怎么统一的，以及有序列举的好处。在数形结合下对比总结，较好地解决了问题，提升了能力。

2.“师生互动”强意识

一节课中，师生互动是否成功要看学生参与的情况。教师有效地组织学生进行数形结合的思维过程，当然，学生参与的程度还与学生的语言能力有关，结合数形结合的数学思维表达，数学口头表达能力越强，上课积极参与的程度就越大，而口头语言表达能力较弱的学生，上课主动参与的程度就较低了。因此，课堂上教师应多鼓励学生积极参与互动，尤其是对于那些语言能力较弱的学生，多给他们创造一些表达的机会，只要有进步，就毫不吝啬地表扬他们，培养他们学习数学的兴趣，从而不断提高他们的语言表达能力。如题目：学校食堂某天的午餐荤菜有3 种，素菜有4 种。小洪选1 种荤菜和1 种素菜，一共有多少种不同的搭配？这类题，通过师生互动，引导学生结合图、表，总结出了多种解决方法，即连线、列表、列式，数形结合着思考，鼓励孩子开拓思维。

三、练习中挖掘人文意识

1.练习设计要有针对性

教师在设计练习时应该根据教学内容的不同以及学生学情的差异，结合数形结合的思维，抓住本堂课的教学目标，对一些重点知识进行集中练习。对于难点的突破，教师可以抓住关键处分散着练习，降低学习难度。

2.练习设计要有多样性

在课堂练习设计上，教师要讲究多样性，当然，前提是做到“万变不离其宗”—教学重点和难点。对于练习，一味地进行简单、重复性的练习是低效的，若教师能安排不同的练习形式，就可以打破学生的思维定式，达到事半功倍的效果。当然，对于那些易被学生忽略、混淆的内容，教师要引导学生结合数形结合的思维加以辨析。

3.练习设计要有延伸性

在课堂练习设计中，教师应该结合学情和教学内容，适当增加一些贴近学生实际生活的创编题，让学生体会到数学源于生活，并激发学生探索的欲望。当然，题目要有一定的层次性、挑战性，让学生自主运用已有的知识来解决。对于那些学有余力的学生来说，解决有一定难度的练习，可以较好地激发出他们的探索欲及创新精神。这样有挑战性的练习，不只是提高了学生的数学思维能力，还可以拓宽学生的知识层面、培养学生良好的学习品质，从而提高课堂学习效率。