螺旋桨定常性能面元法预报教学系统开发

王 超，赵雷明，曾特殊，郭春雨

（哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001）

船舶螺旋桨性能预报的出发点和落脚点就是利用流体力学的理论和系列计算来实现螺旋桨的性能预报。螺旋桨的性能预报方法主要经历了图谱设计、升力线法、升力面法、面元法等。面元法的原理是通过在桨表面设置源和偶极子来计算桨表面的压力分布情况。相对于升力面法在简化的升力面上计算，面元法计算在真实的物面上满足边界条件，对于桨面压力分布和桨后流场等的预报更加准确[1-4]。

螺旋桨性能预报是一个复杂的计算过程，受一系列螺旋桨参数的影响，在教学过程中仅讲授有关翼型流体动力理论比较抽象，使学生难以理解[5]。笔者基于Qt界面编制软件和Fortran程序开发了此螺旋桨定常性能面元法预报系统，结合传统的理论知识，为螺旋桨的基础认知、参数影响、性能预报等内容提供了整体全面的教学支撑。该系统界面友好、操作简便、仿真性高，容易激发学生的学习积极性，为学生深入学习螺旋桨性能预报过程、提高科研实践能力提供了一个形象、基础的学习平台。

1 螺旋桨动力学模型

1.1 坐标系的建立

对于在速度为Va的来流中以角速度ω转动的螺旋桨，采用如图1所示的固定于桨叶的坐标系o-xyz。原点o固定于桨盘面的中心点，x轴沿螺旋桨的旋转轴指向下游，y轴沿螺旋桨某一叶片的母线，z轴与x轴和 y轴组成右手坐标系。同时也采用一柱坐标系o-xrθ作为参考坐标系。其θ角是由 y轴起始逆时针旋转的角度。

图1 螺旋桨坐标系

在柱坐标系下，如图2所示，用s表示叶剖面上的点至导边的弦向距离，c1表示叶剖面上导边至母线的距离，xr表示叶剖面处的纵倾，sθ表示剖面的侧斜角，β表示螺旋桨的几何螺距角，yb、yf分别表示叶背、叶面上的点到弦线的距离。则螺旋桨半径为r处的叶剖面上点的坐标可表示为：

图2 桨叶剖面柱坐标系

1.2 方程数值离散

利用柳泽[6]发展的方法由物体表面上的速度势确定物体表面上的速度。然后由伯努利方程

计算螺旋桨表面上的压力。式中，p为螺旋桨表面的压力，p0为标准大气压，ρ为流体密度，Vt为局部速度，Vr0为半径处叶剖面的相对进流速度

式中，n为螺旋桨的转速。

定义压力系数

则桨叶面上的压力系数为

各面元上的压力pi的作用方向与该面元的外法线方向相反，当求得pi后，可按下式求和计算螺旋桨的推力和扭矩

式中，n为面元的个数，Z为螺旋桨叶数，Si表示第i个面元的面积；nxi,nyi,nzi为第i个面元的单位法向量的三个分量；xi,yi,zi为第i个面元上控制点的坐标。

1.3 其他条件

普通螺旋桨的性能计算过程还包括：库塔条件的处理、影响函数的计算、物体表面速度的确定、诱导速度的求解、非线性尾涡模型建立等，这里只介绍基本的坐标系建立和方程离散原理，其他不再赘述[7-9]。

2 仿真预报系统设计

2.1 软件系统教学框架

为使学生深入理解螺旋桨的动力学模型并学习不同桨型的性能预报特性，以经典的DCTR4119型螺旋桨为基本的讲解模型，以前处理（包括几何参数设置、生成网格、参数整理等）、求解（包括敞水性能求解、空泡求解）、导出报告为基本运行过程建立螺旋桨性能预报程序的教学框架。意在使学生首先对DCTR4119型螺旋桨的性能预报过程建立大致的概念，再对本程序涉及的DCTR4382、MAU等类型的螺旋桨性能预报方法有更广泛、深入的了解。

螺旋桨定常性能面元法预报程序主要包含工程信息的前处理、求解和导出报告三个过程，软件系统的框架如图3所示。

2.2 开发环境

螺旋桨定常性能面元法预报软件教学系统以 Qt来开发可视化界面，利用Fortran语言编写后台程序的计算处理系统。通过混合编程，实现强大的后台运行能力与简单便捷的可视化操作界面之间的无缝衔接[10-11]。开发流程图如图4所示。

图3 软件系统的框架

图4 开发流程

为了简化该教学系统的操作步骤，提高计算的能力、效率和精度，这里对Fortran程序进行封装，使之在保持原有的计算能力的基础上，与Qt结合以展示出简便的操作界面。该软件将两部分充分整合分工，提高了软件的数据与图形的处理能力。由Qt工具开发的集成操作系统，操作界面简洁，操作流程简便，以软件界面内简单的操作即可实现全部的数据运算与图形处理过程。

3 仿真预报系统开发及应用

3.1 螺旋桨参数前处理

螺旋桨参数前处理模块主要包括几何参数设置、生成网格、参数整理、导入网格等子模块，在设置程序基本参数的同时，还可以帮助学生建立起对多种类型螺旋桨的基础认知体系。其中，几何参数设置的内容主要是选择要计算的螺旋桨类型，定义桨的直径、叶数、毂径比等基本参数，定义桨的翼型参数，选择网格划分形式（平均分割、余弦分割、半余弦分割）等。生成网格的内容主要是根据几何参数设置中的网格划分形式等要素来对桨叶、桨毂、尾涡进行网格划分，为后续的计算过程做准备工作。参数整理的主要内容是对于桨的基本参数（包括直径、叶数、侧斜、毂径比等）、无因次化处理的基本参数、坐标的整理，是建立螺旋桨模型的数据基础。

在选择好螺旋桨类型后，前处理部分对螺旋桨的参数进行定义，并对其建立全面的坐标模型，可以帮助学生直观地理解各种螺旋桨参数对螺旋桨外形等的影响。图5为螺旋桨叶面和叶切面在坐标系中的展示，其中包括了叶面参考线、螺距等一系列标注，下方是螺旋桨类型的选择和基本参数的修改表格，可以在其上对螺旋桨的基本参数进行修改。图6是根据螺旋桨参数的定义和网格划分形式进行的网格划分，划分的主体是桨叶、桨毂和尾涡三个部分，这三个部分可以独自选择“显示”或“隐藏”，方便单独查看、剖析。

图5 主要参数设置

图6 网格划分

3.2 动力学求解

动力学求解模块主要包括敞水性能求解器和空泡求解器两个子模块，这两个子模块又各自包括工况设置、求解、简要结果、后处理等二级子模块。

在敞水性能求解器的敞水工况设置模块中，主要内容包括流体参数（密度和运动粘性系数）、工况类别（进速或进速系数）的定义、求解工况个数、螺旋桨转速等。简要结果主要包括进速系数J、推力系数KT、十倍转矩系数10KQ、效率η等结果，在后处理子模块中这些数据将会被绘制成螺旋桨敞水性征曲线图，并输出在后续的“导出报告”模块中。

在空泡求解器的空泡工况设置模块中，内容与之前的敞水工况类似，主要包括：流体参数（密度和运动粘性系数）、工况类别（进速或进速系数）的定义、求解工况个数、螺旋桨转速，这里新增一类需要设置的工况是“空泡数”，处理简要结果是当前生成的空泡数。后处理中包括压力云图和空泡分布图，算例中的压力云图如图7所示。

图7 压力云图

螺旋桨定常性能的计算主要经历了方程离散化处理、库塔条件的处理、影响函数的计算、确定物体表面速度、诱导速度的求解、非线性尾涡模型建立等过程。

面元法自身无需对物体形状做任何假设，在真实物面上满足边界条件，不仅能准确计算流体动力系数，而且能得到较准确的表面压力分布。相对于以速度为基础的面元法，以速度势为基础可减少未知数，降低“影响函数”的复杂程度，进而节省内存，提高效率。同时后者影响函数的奇异性低一阶，受形状不规则面元的影响相对较小[12]。

计算首先给定螺旋桨（和导管）的几何要素，并作统一规范化处理。然后假设某种尾涡模型（线性尾涡、等螺距线性尾涡、收缩尾涡），按一定规律对物面和尾涡面进行网格划分（平均分割、余弦分割或半余弦分割）。随后针对指定的运行工况（进速或进速系数、转速），采用蒙瑞诺发展的解析公式计算影响函数，求解物面和尾涡表面的偶极强度（考虑桨毂影响）。再综合考虑求解精度和效率，根据柳泽的方法由物面速度势确定速度分布和压力分布。结合等压库塔条件（尾缘上下表面压差在允许范围内），迭代求解直至前后两次的桨推力在误差允许范围内，最终计算收敛。

导管桨求解考虑桨和导管二者间的相互影响，将桨诱导速度计入导管的来流、再将导管诱导速度计入桨的来流，迭代求解直至前后两次的桨推力、导管推力均在误差允许范围内，最终该工况计算收敛[13-14]。程序计算流程如图8所示。

图8 程序计算流程

3.3 导出报告

导出报告模块主要包括编制报告和查阅编辑两个子模块的内容。其中，编制报告是根据前面计算的结果按照一定的顺序编制成集成性方便查阅的报告。查阅编辑在不同的项目内打开，可以方便快捷地找到本项目的报告进行编辑。

报告的内容主要包括：

（1）基本原理。面元法计算常规螺旋桨和导管螺旋桨的计算原理的简述。

（2）几何要素及网格划分。外形主要参数，网格划分模型。

（3）系列工况下敞水性能预报。敞水性能计算结果，敞水性征曲线图，各半径处叶剖面弦向压力分布图，径向环量分布曲线。

（4）定常空泡性能预报。工况参数及简要结果，桨叶表面压力分布云图，桨叶表面空泡厚度分布云图。

3.4 仿真预报系统应用

对螺旋桨定常性能预报仿真系统进行代码编辑后，通过编译和封装将其制作成可执行程序，不仅使学生在使用时快捷方便，而且与理论教学相结合，可以起到激发学生的学习兴趣、提高学生科研探究能力的作用。

前处理中的几何参数设置子模块，可以形象地加深学生对各种典型螺旋桨的各项参数的认知；生成网格子模块可以使学生认识到软件计算螺旋桨性能的本质，即面元法的实际计算方式。

求解模块主要与流体动力学理论知识相结合，深化学生对面元法计算的流体力学原理的认识和学习，并使学生对螺旋桨敞水性能和空泡性能的影响因素和具体评定标准有较为全面的了解。

编制报告是对整个计算过程的整理与汇总，这对学生把握螺旋桨定常性能预报的思路，搭建整体求解的框架，提升对计算结果汇总分析能力与报告编写能力都有帮助。

总体上讲，螺旋桨定常性能面元法预报系统的开发，增添了螺旋桨性能预报教学手段，将抽象的理论教学与形象的螺旋桨计算界面相结合，方便了学生在学习理论知识的同时增加对螺旋桨的参数性能直观的认识，对于增强学生的学习兴趣，提高学生的科研探究能力和动手解决实际问题的能力都有着积极的意义。

4 结语

基于Qt和Fortran程序开发的螺旋桨定常性能面元法预报程序，在对多种典型类型螺旋桨的敞水性能和空泡性能预测方面有着较高的效率与精度，根据不同的工况可以给出详尽的数据、具体的敞水性征曲线图、桨叶叶面压力云图、空泡分布图等直观的计算结果。与传统的理论课堂教学相结合，丰富了螺旋桨性能预报课程的内容，从单一的教学方式转向综合、多元、高效的教学模式。学生通过学习并自主操作具体的输入参数和求解流程，对螺旋桨各项参数有更直观的认识，对定常性能预报过程建立起整体的知识结构框架。这对激发学生的学习兴趣、提升学生的动手实践能力和科研探究能力有着深刻的意义。