高声压级低失真电容传声器技术探究

高 硕，周 瑜，马春宇，王 勇，张乐意

（中国电子科技集团公司第三研究所，北京 100015）

1 引言

高声压级测量传声器在工业、军事以及航天等高声压噪声测量领域应用广泛［1］。目前，国内企业和研究机构所生产的传声器可测量最大声压级能够达到170 dB 以上，失真度小于3%。例如，航天科技704 研究所研制的高声压级驻极体传声器最大声压级170 dB；北京声科测公司MP41 型传声器最大声压级172 dB；杭州兆华电子生产的CRY342型传声器最大声压级170 dB。但是，这些传声器主要用于民用领域，在军事、航天领域的特殊测量场合（如枪炮声、发动机噪声测试等），通常要求传声器的最大声压级达到180 dB，而国内产品无法满足要求。

因此，分析电容型传声器的结构参数对最大声压级和失真度的影响，推导传声器最大声压级和失真度的计算方法，为高声压级传声器设计提供理论指导，同时优化传声器振膜加工工艺，制作电容型高声压级传声器样机，并通过实验证明了最大声压级和失真度模型的有效性。

2 电容型传声器工作原理

电容型传声器的声-电转换结构主要由振膜、后极板、绝缘片、锁环以及外壳等组成［2］，如图1 所示。其中，振膜是周围张紧的圆形金属薄膜，由振膜与背极板组成平板电容，在声压作用下振膜会受迫振动，引起振膜与极板间平均距离变化，使得电容值发生改变而产生电信号输出［3］。

为研究传声器性能指标与声-电转换结构的对应关系，将传声器等效为如图2 所示的结构［4］。

设Pa为声压值、D为薄膜与极板初始距离、Δd为薄膜的平均位移、U0为极化电压、T为振膜预张力、u为薄膜位移引起的电压变化，此时振膜平均位移可以表示为［5］：

当薄膜受到声压作用产生微小的位移Δd时，输出电压变化值u可以表示为：

此时，传声器初始灵敏度S可以表示为：

电容传声器的灵敏度与振膜半径的平方成正比。当传声器工作在一阶谐振频率以下时，它的灵敏度仅取决于极化电压、薄膜与极板间距和张力，与声波的频率大小无关。根据静电学原理，传声器的固有频率同时也是上限截止频率，可以表示为：

式中，σ为振膜面密度。可以看出，传声器的固有频率与a和σ成反比，与T成正比。因此，可以通过改变振膜的直径、材料、厚度和张力方式来调节传声器频响。

3 最大声压理论模型

传声器振膜半径、薄膜与极板间距在传声器参数确定后均为固定值。当声压级较低时，薄膜形变程度小，此时薄膜张力可以认为近似不变；当声压级较高时，振膜形变程度增加，此时张力的变化不能忽略。振膜形变与张力示意图如图3 所示。根据式（3）可以看出，随着张力T的增大，单位声压dpa引起的电压变化会随之降低，从而造成传声器高声压级输出信号失真。

根据广义胡克定律，在固体材料的线弹性范围内，单向拉伸变形与所受的外力成正比，即在振膜处于弹性阶段时，张力增量ΔT与振膜形变量ε成正比。金属振膜拉伸力学性质图如图4 所示，其中OA 为弹性阶段，BC 为屈服阶段。当张力T＜TA时，振膜将一直处于弹性形变区，有对应关系ΔT=Eε。

根据以上分析，当振膜处于弹性形变区时，根据灵敏度式（3）可以将灵敏度变化量ΔS写作：

式中，Δε为声压作用下振膜形变增加量，失真度K表示为：

当失真度K较小（K≤1%）时，K可以近似为振膜张力的变化程度，即K≈Eε/T。

对于周边固支的圆形膜片，当声压引起的薄膜最大扰度远小于0.3 倍振膜厚度h时，可以按小扰度来计算振膜轴向位移。扰度方程为：

式中，Y为扰度幅值大小，r为振膜径向坐标，G为平板弯曲刚度，u为泊松比，Y(0)为振膜中心点位移。

由于声压引起的振膜位移较小，因此可根据振膜中心点位移Y(0)和半径a近似计算声压Pa作用下的振膜形变量ε，计算表达式为：

此时，失真度K为：

由式（9）可以看出，失真度K的值随着输入声压级pa和振膜半径a的增加而变大，随着振膜初始张力T和振膜厚度h的增加而变小。

4 传声器参数设计及实验

根据前文分析，传声器的灵敏度S、固有频率f1与最大声压级Pa和振膜半径a、张力T、振膜面密度σ、极间距D有直接或间接的对应关系，如表1所示。

表1 电容传声器主要指标随结构参数变化趋势

由表1 可以看出，传声器灵敏度S与非失真声压级Pa是一对相互矛盾的参数，无法完全兼顾，因此在传声器设计过程中需要有所取舍。为了提高传声器非失真声压级，需要减小振膜半径，增加振膜张力，同时合理选取振膜材料，在降低杨氏模量的同时具有较高的屈服强度，在此基础上降低振膜与背极板的间距，提升灵敏度。根据以上分析，设计了一款1/4 英寸驻极体传声器，振膜材料为不锈钢，振膜厚度32 μm，极间距30 μm，理论最大声压级超过180 dB。

传声器最大声压级测试系统如图5 所示，由高声压级驻波管、GRAS 46BE 型前置放大器、NI9232采集卡、B&K4941 型传声器、200 V 传声器供电器以及信号发生器等设备组成。经过测试得到传声器的灵敏度为0.08 mV/Pa，180 dB 声压级下非线性失真度为0.91%，失真度测量结果如表2 所示。采用静电激励法实现频响测量，测得频率响应范围0.02～20 kHz，曲线平坦度为±2 dB，其最大声压级和频响测试结果均与理论计算结果相符。

表2 线性偏差和总谐波失真测量结果

5 结语

对电容型传声器最大声压级和失真度影响因素展开研究，根据圆形固支振膜振动方程推导出180 dB 声压级条件下失真度表达式，并通过传声器测试实验证明了计算方法的有效性。研制的高声压级传声器样机最大声压级达到180 dB，失真度小于1%、灵敏度为0.08 mV/Pa、频响范围0.02～20 kHz，实验结果与理论计算结果较符合，有益于提高国内枪炮声、发动机噪声等高声压级噪声测试能力。