人教版“数学广角”渗透数学思想方法的教学策略

杨绪梅

摘  要：数学思想方法，就是指现实世界的空间形势和数量关系反映到人脑中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论（概念、公式、定理、法则等）的本质认识。数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。

关键词：数学广角;数学思想方法;教学策略

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2020）26-0187-02

1.数学思想方法的概念

数学思想方法，就是指现实世界的空间形势和数量关系反映到人脑中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论（概念、公式、定理、法则等）的本质认识。数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。

2.人教版“数学广角”中渗透的数学思想方法

《数学课程标准（2011年版）》在“课程目标”中明确要求：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”为了有效落实这一课程基本理念，人教版教材编排中不但加大力度把数学思想渗透在数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践的每一个知识板块中，更以新增设的单元“数学广角”为呈现形式，进一步集中向学生渗透数学思想方法。这就要求小学数学教师在备课时，不仅要把“数学广角”的知识认真细致地研读、重点难点分析，还要从教材出发挖掘数学思想方法，并把教材内容内化为自己的数学思想。

3.教学“数学广角”的有效策略

怎样让每一位学生能体验“数学思想方法”呢？这是每一位数学教师在教学“数学广角”时都应该思考的问题。这几年笔者也听了不少数学广角的公开课，也尝试去教学过每一册中的“数学广角”。从这些课中能体会到要真正发挥“数学广角”渗透数学思想方法的作用，我们每一位数学教师需要做到以下四条策略。

（1）创设情境 激发兴趣 激活经验

课堂导入的方法有很多，但对于数学广角而言，最适合方式是情境导入。这与它的内容特点有关：就像前面分析的数学广角的学习素材源于学生熟悉的生活事例，这么多生动有趣的事例就是最好的情境创设的素材。好的问题情境能牢牢的吸引学生，激发学生的学习兴趣，更重要的是能激活已有的生活经验。

（2）主动参与 多种体验 逐惭感悟

由于数学思想方法比数学知识更抽象，不可能照搬、复制，数学思想方法的教学是数学活动过程的教学，重在领会应用。离开教学活动过程，数学思想方法也就无从谈起。可见在我们的教学活动过程中，学生的参与非常重要，没有参与就不可能对数学知识、数学思想产生体验;没有了体验，那数学思想只能是一种空话。所以在教学过程中，我们应该创设能够吸引学生参与到数学教学过程中的各种情境，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中，在这样的气氛下，我们的老师即可以启发引导，让学生根据自己的体验，然后逐步领悟，用自己的思维方式构建出数学思想方法的体系。

（3）适时点拨 发现规律 领悟方法

随着运用同一种数学思想方法解决不同数学问题的机会的增多，隐藏在数学知识后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思索，直至产生某种程度的领悟。当经验和领悟积累到一定程度，这种事实上已被应用的多次的思想方法就会凸现出来，在这时候“正面突破”就是水到渠成。所谓正面突破就是正面地、直截了当地介绍和点明某种思想方法，要求学生初步掌握该方法解决问题的要领。

（4）结合练习 强化渗透 主动应用

一种思想的形成要比一个知识点获得来得困难得多。一般情况下，我们学生数学思想的形成要经历三个阶段：第一阶段模仿形成阶段，这一过程主要在数学知识的学习、获得基础上开始的，但这时的学生一般只留意数学知识，而忽视了联结这些知识的观点，以及由此产生的解决问题的方法和策略，即使有所觉察，也是处于“朦朦胧胧”、“似有所悟”的境界;第二阶段初步应用阶段，随着渗透的不断重复与加强，学生对数学思想的认识开始走向明朗，开始意识在理解解题过程中所使用的探索方法和策略，也会概括总结了;第三阶段自覺应用阶段，这是学生数学思想的成熟阶段，到了这时学生能根据具体的数学问题，恰当运用某种思想方法进行探索，以求得问题的解决。

4.结语

掌握数学就意味着要善于解题，解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联系并提取相关知识，处理题设条件及知识，逐步缩小题设与结论间差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析、解决问题的过程。运用数学思想，进行一题多解练习，可培养思维的发散性、灵活性;对习题的灵活变通、引申推广，可培养思维的深刻性、抽象性;组织、引导对解法简捷性的反思，不断优化思维品质，可培养思维的严谨性、批判性。丰富、合理的联想是对知识的深刻理解及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理合理，是提高数学能力的必由之路“数学思想方法是数学的灵魂！”让我们把握灵魂，提高数学文化素质！

参考文献

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