“几何直观”在低年级数学学习的运用初探

沈瑞真

摘  要：低年级学生，以形象思维为主，几何直观的运用，能有效地帮助学生理解数学、感悟数学、欣赏数学。通过课前渗透、课中实践、课后延展，提高几何直观运用，发展新时代小学生的数学核心素养。

关键词：几何直观;运用;低年级数学

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2020）24-0185-01

《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”几何直观的本质是指利用图形，把空间关系、数量关系变得直观、形象，运用几何直观能有效地帮助学生体会、感悟数形结合的数学思想，直观地理解数量关系，能提高数学思维能力、解决问题的能力，培养学生的几何直观能力，使学生理解数学、感悟数学、欣赏数学，积累学习经验，带动、发展新时代小学生的数学核心素养。低年级学生，以形象思维为主，几何直观的运用，能有效地帮助学生体会、感悟数形结合的数学思想，使学生理解数学、感悟数学、欣赏数学。

1.课前渗透，培养几何直观意识

培养学生的几何直观能力，应先着眼于培养学生的几何直观意识。利用课前预习，开展课前前测、调查、布置前置作业等活动，抓住渗透培养学生应用几何直观意识的宝贵时光，引导学生有意识地利用几何直观，思考解决问题。例如，一年级《认识平面图形》上课前，布置这样的预习作业：一是你知道七巧板吗？它是由哪几个图形组成的？二是你还在哪里见过这些图形呢？ 用七巧板能拼成许多有趣的图形，你能拿出七巧板来拼看看吗？ 三是你可以创造出更多有趣的图形吗？请把你创造出的图形画出来，上课时与同学分享，相信自己，你能行！

通过这样的课前设计，引导学生利用几何直观的方法，思考和解决问题，体会几何直观表达想法的优势和便捷，为后续的学习、思考奠定基础。

2.课中实践，发展几何直观思维

（1）设置直观情境，激发几何直观兴趣

低年级学生，有效注意时间短，直观的教学情境，能激发学生的学习兴趣，提高他们的求知欲，更好地投入学习。在学习一年级《1-10的认识》一课时，学生初步认识这些数字后，教师引导学生找找生活中，有哪些事物可以用这些数表示？这种学生们熟知的数学问题，激起了学生的学习热情，他们在头脑中搜寻直观形象，在教室里寻找实物：“教室里有1面国旗”，“教室里有2面黑板”，“我家有3口人”，“教室里有4扇窗户”……各种答案层出不穷。直观情境的设置，有效激发了学生的学习兴趣，让学生借助几何直观培养了数感，更深入地理解了数的意义，为养成几何直观思维注入动力。

（2）借助实物操作，建立几何直观思想

低年级计算的学习比重比较大，算理算法的掌握是低年级学习计算的关键。借助实物操作，使抽象的计算过程变得简单化，形象化。例如，两位数减两位数（不退位减法）的新授中，计算36-23=？时，引导学生借助手头的学具算出结果：有的同学摆小棒，拿3捆和6根小棒表示36，拿掉2捆和3根后，还剩1捆3根，也就是13根;有的同学拨算珠，个位上拨6个，十位上拨3个，是36，从个位上拨掉3个，从十位上拨掉2个，还剩13个;还有的同学在数位表上摆圆片，先摆出36，去掉23，还剩13。学生借助实物，通过具体的操作活动，使抽象的计算过程有了显性的表达，让计算过程直观可见、生动、有趣起来，让抽象的算理简单化、形象化，加深了学生对算理的理解，见数想形，让数与形自然对接，建立几何直观思想。

（3）采取直观操作，培养几何直观思考

采取直观操作，帮助学生把难以理解的概念，数量关系，变直观、形象，逐步培养几何直观思考的习惯。比如，人教版一年级下册的学习中，出现了这么一道例题：28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？在解决这道题目时，教师鼓励学生“动动小手，拿笔画一画吧！”有的学生画圆代替橘子，有的则用小棒、方块、星星代替，先畫出28图形，然后9个9个地圈一圈，解题思路清晰，答案水到渠成。学生在画、分的过程中，将抽象、复杂的情境转换成直观、形象的示意图。在直观操作过程中，使学生掌握运用几何直观解决问题的方法，唤醒探索欲望，收获学习的成功体验。

3.课后延展，提高几何直观运用

将学生的学习延伸到生活中，以期有效地提升学生几何直观的能力。利用课后时间，结合教学内容，布置学生实际操作、观察、寻找、交流。例如，学习了《乘法的初步认识》后，布置学生找一找生活中的乘法，并把找到的乘法记录下来。学生通过观察发现，生活中处处有乘法：1个人有2只眼睛，7个人有14只眼睛;家里有8个窗户，每个窗户有2扇窗，一共有16扇窗;一组桌子有6张，4个小组一共有24张桌子;一个人有10根手指头，50个人有500根手指头……学生用画实物、符号表示、实物+数字等不同的方式记录。不仅提升了学生学习的兴趣，而且理解了乘法所表示的意义，懂得了乘法在生活中的作用，学生经历了“实物-直观-抽象”的思维过程，进一步提升学生运用几何直观解决问题的能力。

在小学数学的教学中，运用几何直观教学，能将抽象的知识，具体、形象地展现在学生面前，教师能够通过具体的形象、直观的操作引导学生进行思考和探究，让学生发现数学的本质，使几何直观成为学生的常用思维和解题方法，进而培养学生几何直观思维，提升分析问题、解决问题的能力。