中职数学《等比数列的前n项和》信息化教学设计

盛夏

摘要：数列作为典型的离散型函数，在社会生活中有着重要的作用[1]。全国教育大会中强调培育学生的学习能力，信息素养。基于此，本文选取中职数学《等比数列的前n项和》一节，以青岛卫生学校护理专业的实际教学为例进行信息化教学设计。

关键词：等比数列;信息化;教学设计

《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等，而且公式推导过程中所渗透的类比、分类讨论、整体变换等思想都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。本文以青岛卫生学校护理专业实际教学为例进行信息化教学设计。

本节课任教班级为护理专业一年级学生，学生刚学完等差数列的前n项和公式推导及等比数列的定义和通项公式，对本节课的学习有一定的启发。他们热爱医务工作，善于小组合作但是思想不够严谨，计算能力也有待于提高。

结合中职数学教学大纲，确定教学目标为：1、掌握等比数列的前n项和公式并会应用公式解决简单题目;2、学会类比、分类讨论、整体变换数学思想，学会错位相减法;3、通过“献血”宣传，培养学生对专业的价值认同。

根据学生实际情况，确定本节课教学重点是等比数列的前n项和公式，教学难点是等比数列前n项和公式的推导。整节课教师使用超星泛雅平台采用问题教学法、讨论式教学法及讲授法进行教学，学生配合使用ipad在超星学习通App上以合作探究法及练习法进行学习。

一、课前预习

1、学生分组：血压计组、听诊器组、心电图组、呼吸机组;

2、教师在超星泛雅平台上推送洋葱数学动画微课《等比数列的前n项和》概念课作为预习;

3、学生通过超星学习通APP在手机上完成预习作业并在讨论区留言。

设计目的：锻炼学生的自学能力，同时准确反馈预习难点，为课堂教学提供参考。

二、讲授新课

（一）创设情境

1、播放由本班同学制作的利用周末在青岛五四广场献血屋宣传献血知识短视频。

2、从“献血宣传”事件中提取数学问题

引例：11月24日我校志愿者在五四广场献血屋进行无偿献血宣传活动，假如一位同学在1小时内向2位路人宣传并进行微信分享文章《无偿献血的好处》，2位路人分享的文章又在1小时内被4位朋友所分享学习，朋友圈不断分享，每次分享学习人数是上1小时人数的2倍，12小时后，我们的无偿献血知识将会被多少人分享学习？

教师分析：观察①式特点，后一项与前一项的比为2，因此，让①×2，得到②式。经过观察，②式的第一项等于①式的第二项，②式的第二项等于①式的第三项，......，②式的第11项等于①式的第12项，即两式相错位的项是相等的，所以令②-①，相等的项都消掉了，最后只剩S=213-2，大大简化了计算。这种方法在数学上称为错位相减法，是18世纪的欧拉在其《代数学基础》中提出的。

教师总结：根据引例，我们的献血知识以每小时2倍速度增长宣传，12小时后，宣传量达到8190，如果24小时，48小时后呢？这个数量是非常可观的，我们周末的一次志愿服务活动可能会吸引更多的人来进行无偿献血，我们的工作做的是非常有价值的。

设计目的：这一环节由学生利用周末“献血宣传”志愿服务活动制作短视频，并从中设计等比数列求和问题，此问题与学生专业相关，与本节知识相关，激发学生研究兴趣。教师针对课前预习学生反馈的难点，利用PPT动画引导学生学习错位相减法解决此问题，为下面推导等比数列求和公式做铺垫。最后教师分析数据，提高学生职业价值认同感。

（二）公式推导

1、提出问题2：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，如何求前n项和Sn？

（1）请学生分组讨论，参照引例1解决问题2，教师巡视了解并参与学生讨论;

（2）教师通过超星泛雅平台发起“主题讨论”，小组讨论后将成果拍照、上传，教师”投屏”展示，血压计组代表上台展示;

师：通过超星学习通APP发起“投票”，并公布投票结果。

生：共同回答错误处：（1）公比错误，（2）项数错误。

设计目的：本环节采用“投票”形式，提高课堂气氛，简单题目练习为灵活运用公式打下基础。

（四）小试牛刀

设{an}是等比数列，填写下列表格。

1、教师通过超星学习通APP发布题目，学生计算好得数在ipad上提交;

2、听诊器组、心电图组、呼吸机组学生代表回答计算结果及所用公式，教师根据学生代表回答并结合学习通统计结果点评做题情况，再次重点强调五个基本量的“知三求二”。

设计目的：该题以表格形式给出，表现五个基本量“知三求二”，目的让学生掌握并熟练运用公式;学习通显示排名，既提高答题效率，又完成课堂评估。

（五）课堂小结

1、本节课我学会了什么？

2、在本节课学习过程中，我感受到了什么？

设计目的：设置2个开放式问题使学生意识到本节课不但学会了数学知识，而且数学问题其实是来源于生活的以及我们护理工作的价值！

（六）布置作业

教师在超星泛雅平台发布作业，作业分必做题及选做题，学生提交后便可立即查看作业答案，及时修正。

设计目的：巩固并检测本节课所学知识，同时作业分层兼顾所有学生。

三、课后评价

超星泛雅平台根据课前观看课程视频，上课小组讨论成果提交，课堂练习题及课后作业提交情况，小组互评分数加权求和直接给出每位同学本节课综合成绩。

设计目的：结合平台反馈数据，改进后续教学;形成过程性评价，便于学生调整个人学习方法。

四、教学反思

1、优点

通过学生周末“献血宣传”志愿服务活动制作视频，设计引例，提高了建模意识;引例的數据分析，既让学生学到了“错位相减法”，又用数字证明我们工作的价值，增强职业认同感;学习通学习平台，进行投票、主题讨论及做练习题等环节，与传统课堂相比更具趣味性，学习成效分析效率更高;学生分组讨论、代表上台展示，该过程体现学生在课堂中的主体地位，锻炼了数学语言表达能力、学习能力及思维严谨性。

2、不足与改进

学生计算及应用能力仍有待于提高，在今后的作业及课堂教学再设计题目时是需要注意的地方。

教师心语：捐献“青春热血”，彩绘人生画卷！

参考文献：

[1]梁医.基于中职数学等差数列教学设计分析[J].数学学习与研究，2020（02）：40-41