浅析初中数学解题教学中逆向思维的运用

李文林

【摘 要】逆向思维也就是我们日常生活中常常提到的反向思维，其属于发散性思维当中的重要分支。逆向性思维运作核心是在探究相关问题的进程中深入地去开展与正向思维相反方向的探究。开展逆向性思维可以有效打破传统的思维模式，往往可以有创新性地探究全新的解决问题方式。作为一名初中数学的任课教师，本人认为全面培训学生的逆向性思维是提升学生学习数学课程思维的关键基础，也是提升初中数学课堂教学品质的关键。因此需要增强对于学生逆向性思维的深度培养，特别是要积极引导学生在日常生活中灵活运用逆向性思维去解决与数学相关的问题。立足于此，本文将结合本人多年的教学实践经验，深入探究逆向思维在初中数学解题教学当中的具体化运用。

【关键词】初中数学;解题教学;逆向思维

逆向思维与正向思维属于两种完全相反的思维模式，特别是在初中数学的解题进程中，正向思维是依据相关题目给出条件的前后次序来进行标准化解题;而逆向思维则是从题目的最终结果亦或者是条件所出现的反方向进行深入思考，借助完全反向思维来解答有关问题。在通常的解题模式当中，一般是从已知的条件当中得出结论，不过有相当一部分的题目，其倘若依照此种方式来进行解答，经常会造成无法解答的情况发生。所以，对于某些特殊的数学问题需要有效运用反向解题思路进行作答，反而可以更高效得出结论，并在提升学生思维逻辑灵活性环节起到了至关重要的作用。

1.逆向思维在初中数学解题教学当中的核心作用解析

1.1可增进数学解题思维的全面延展

在初中的数学课程解题教学开展中，经常会遇到需要充分运用逆向性思维进行题目解答的情况，比如运算与逆向运算等。不过在日常的教学活动中，学生所学习的公式、运算规则等都属于标准化的正向性思维模式，特别容易造成学生在学习相关内容的时候，形成相对固定的解题思路，这无疑也在很大程度上阻碍了学生思维能力的多元化发展。所以，在解题教学开展的进程中，规范运用逆向性思维，可以更好增进学生学习与解题进程中的多项思维的开展，进而让学生可以在数学专业领域中获得更加深入的探究。

1.2可增进学生对数学概念的深刻认知

在初中数学教学开展的进程中，概念的法则也是其中极为关键的教学环节，怎样深入解析数学概念，怎样对于相关运算法则进行科学运用？这些问题单纯借助正向性思维往往是不能深度解决的。所以，在解题教学进程中需要充分运用逆向性思维，有助于学生在开展题目解答进程中探究全新的解题方式，拓宽解题思路。充分运用逆向性思维对于教学进程中的数学问题展开全面化解决，有助于增进学生对于相关数学概念的深刻认知。

1.3增进双向思维的全面化培养

因为受到来自于正向性思维深刻影响，诸多学生都会在解题的进程中存在着极为显著的思维惯性，不能迅速探知數学题目当中存在的问题并且进行有效解决。逆向性思维在解题教学当中的运用，可以很好辅助学生积极调整解题思路，更全面地探知相关问题。这可以让学生充分掌握相关的概念知识以及解题方式，在充分保障正向性思维的基础上，进一步增进逆向性思维的充分运用，进而全面提升学生对于数学相关知识的充分理解力。

2.逆向思维在初中数学解题教学中的运用实践介

绍

2.1在数学概念中的运用

在解题教学开展进程中，任课教师需要首先对于相关的概念展开整体化教学，学生只有全面理解有关概念以后，才可以更高效地解答相应数学问题。不过往往在教学开展中，很多任课教师只是关注某一项概念展开教学，这通常会造成学生对于相关解题模式的刻板模仿学习，进而逐步形成了解题进程中的固性思维。

同时，倘若学生并未精准掌握相关的概念，这无疑会引发认知偏差性问题的出现，进而最终导致学生不能对于相关问题进行正确解答。所以，作为任课教师而言，需要充分结合正向与反向两种思维模式展开多元化教学，从而让学生在认知相关数学概念的初期，就可以通过逆向思维进行辩证思考。

举例而言，在开展概念教学的进程中，本人作为一名初中数学任课教师，往往会从正面有效提出相关问题，比如：相反数究竟是什么？然后在学生对于相关概念有了基本认知之后，再次通过逆向思维的模式提出问题：某一项数的相反数是什么？再充分依据于概念规划出互逆类问题。倘若α=-5，-5=α？倘若-α=-5，那么α=？对于诸如此类的概念开展双向角度的问题设置，任课老师在引导数学解题进程中有意地增强学生逆向性思维的运用，从而让学生可以更加深入地掌握相关的数学概念。

2.2在数学定理中的运用

在解题教学开展进程中，需要充分运用数学定理，作为解题的基础化条件，所以任课教师在开展数学定理环节的教学过程当中，也需要适宜加入逆向性思维的学习方式，进而更好增进学生逆向性思维的逐步性养成。特别是在解题进程中，全面化运用逆向性思维，可以全面提升学生学习课程的能力，特别是对于解题速率有很大帮助，进而增进学生在学习思维方面的有效化提升。

举例而言，在平面几何问题的解答当中，有两边同时在其中一边的对角对应相同的两个三角形全等的模拟命题，通过全面借助逆向思维可以非常明晰推翻原本的命题，不只是大量的节约了解题的时间，同时也更好培养了学生的学习思维能力。所以，任课教师科学运用逆向性思维对于数学的相关定理展开深入化传授，可以更好增进学生在解题进程中逐步形成逆向思维，在全面探究数学定理的同时，也更好提升了学生自主学习的能力。

2.3在数学解题技巧中的运用

在教学开展进程中，作为任课教师需要充分培养学生的逆向性思维，特别是需要让学生在日常数学解题进程中不断探究解题的技巧与思路，进一步累积相关的经验。任课教师需要全面发挥自身在学习解题进程中的规范指导化作用，借助挑选适宜的题目，辅助学生累积运用逆向性思维去解答问题的技巧，进而更好培训学生在解题过程中的逆向思维运用能力。

比如相关任课教师，可以在教学开展进程中提出1等于多少的问题？其中很多学生一定会踊跃回答答案：等于1。这个时候，任课教师可以进一步展开深入化讲解，与1紧邻的较小与较大整数之间差的绝对数值，1=n0（n≠0），1=sin2a+cos2a，1=n*1/n，1=（-1）2n等，此类题目的频繁化练习，可以进一步培养学生养成逆向性思维的答题技巧，同时这也对于其之后相关数学知识的学习带来了极大辅助作用。与此同时，诸多学生在解题的过程中因为技巧掌握不充分，导致解题速率非常之慢。任课教师同时也需要借助逆向性思维解题技巧的方式，来辅助相关学生进一步提升其自身的解题运作效率。例如在传授题目简化1/（X2-4X+2）+1/（X2-X）+1/（X2+1X）+1（X2-4X+2）的过程中，倘若运用正向思维的解题方式，会导致整个题目的解答极为复杂化，而倘若充分运用逆向性的解题技巧，将此项题目当中的分母开展因式分解的有效化处理，从而可以让整体题目解答过程中更为简化。

3.结束语

综上所述，在初中数学解题教学开展进程中，需要充分依据具体题目的特征，科学运用逆向性思维来全面提升运算效率，对于学生的思维模式以及解题能力的提升都有着极为关键的作用。在实际题目开展解答过程中，通过充分运用逆向性思维，可以有效改变学生对于相关题目解答进程中的固有性认知，有利于其全新思维模式的养成，并且可以全面提升学生的革新意识与实操能力。因此，在遇到无法运用正向性思维来进行解答的题目时，可以全面探究运用逆向性思维，这无疑对全面提升学生的学习习惯养成，以及自主学习意识提升有着极为重要的意义。

【参考文献】

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（泰宁县第三中学，福建 三明 354400）