基于静电场的力学问题探究

◇ 安徽 许 松

(作者单位:安徽省淮北市第一中学)

基于静电场的力学问题情境复杂多变,对学生分析问题的能力要求较高.教师应注重筛选相关习题对学生进行训练,在拓宽学生视野的同时,使其掌握各种情境下力学问题的解题技巧.

1 做好受力分析,巧用牛顿定律

解答静电场中的力学问题时,应结合题干创设的情境,准确分析出物体某一方向上的受力情况,并运用牛顿运动定律,对物体的运动情况进行准确判断.

例1如图1所示,在水平地面上固定一倾角为45°的光滑绝缘斜面,在a 处固定一正电荷＋Q,cabO 在同一竖直平面内,其中ab 连线水平,aO 连线垂直于斜面,ac 连线竖直.可视为质点、电荷量也为＋Q、质量为m 的小球,在b 处由静止释放,已知其加速度为则当小球运动到c 点时的加速度为( )(重力加速度为g).

图1

分析小球在运动的过程中共受到3个力的作用,即重力mg、斜面对它的支持力FN及库仑力F.在b 点时小球受到的库仑力向左,由牛顿第二定律得mgsinθ－Fcosθ＝ma,在c 点时受到的库仑力向下,由牛顿第二定律得mgsinθ＋Fsinθ＝ma1,联立代入数据解得选项 D 正确.

2 搞清几何关系,正确运用法则

解答静电场中的力学问题时应结合具体题目,引导学生搞清楚问题涉及的几何关系,正确运用力的三角形定则及平行四边形定则.

例2如图2所示,在光滑绝缘的水平桌面上放着4个小球,带电荷量分别为－q、Q、－q、Q,4个小球构成一个菱形,－q、－q 的连线与－q、Q 的连线之间的夹角为α.若系统处于平衡状态,则下列关系式正确的是( ).

图2

分析以左边的Q 为研究对象,设菱形边长为a,通过受力分析可知得sin3α＝以－q 为研究对象,由受力分析可知选项A、C正确.

3 充分发挥想象,厘清空间关系

静电场中的力学问题对学生的空间想象能力要求较高,学生需积极回忆所学的立体几何知识,厘清物体在空间中的几何关系,对相关物理量做出判断.

例3如图3,真空中四点O、A、B、C 为 棱 长 为L 的 正 四面体的4个顶点,其中A、B、C三点在水平面内,O′为△ABC的几何中心.已知静电力常量为k,重力加速度为g,以下说法正确的是( ).

图3

A.若A、B、C 三点各固定一电荷量为Q 的正点电荷,则O 点电势比O′点电势高

B.若A、B、C 三点各固定一电荷量为Q 的正点电荷,将一质量为m 的带正电小球(可视为点电荷)放在O 点恰好静止,则小球所带电荷量为

C.若A、B、C 三点各固定一电荷量为Q 的负点电荷,则O 点与AB、BC、AC 三边中点的电势差相等

D.若A、B、C 三点各固定一电荷量为Q 的负点电荷,则O 点的场强比O′点的场强大

分析正电荷从O′点移动至O 点的过程中,电场力做正功,O 点电势低,A 错误.设小球受到其中一个电荷的电场力为F,四面体的边与OO′的夹角为θ,则由几何知识可得cosθ＝代入得到B 正确.由对称性可知C正确.O′处的场强为零,O 处的场强不为零,D 正确.

综上所述,基于静电场的力学问题情境复杂多变,要想灵活应对,需牢固掌握力学基础知识,积极联系所学数学知识,以便尽快找到解题突破口.