初中数学数形结合的教学策略

王莉

【摘要】随着社会的不断发展，教育改革是大势所趋。初中数学面临着教学理念与教学方法的变革。其中“数形结合”是被许多数学教师认可并经过实践检验行之有效的教学策略。运用数形结合的教学策略，可以使课堂抽象问题形象化，复杂问题具体化。初中数学教师要根据学生的学习特点，运用合理的教学方法促进学生数学思维能力的提高。

【关键词】初中数学;数形结合;以数解图;以图促思

数学作为中学升学考试的重要学科，对学生的整体升学成绩有着重要的影响。然而，由于数学本身的学科特点具有很强的逻辑性和严密性，很多学生在最初接触初中数学的时候都会遇到一定的瓶颈期。因此，教学策略的选择对提高课堂教学的效率非常重要。

一、初中数学教学中的问题

第一，数学具有很强的抽象性，需要学生具有一定的逻辑思维能力和想象力，学生在初学时，没有掌握恰当的学习方法很容易对数学产生排斥心理。第二，在刚接触初中数学的时候，由于学生的理解能力不同，容易有一定的心理负担。第三，数学学科是一门需要大量练习的学科，要想学好数学，就必须进行大量的题目训练，而学生对题海战术常常感到厌恶，也不利于学生学习效率的提高。

数学本质上是一门总结事物发展规律的自然科学。学生在学习过程中要学会观察、分析、总结、实践。图形是学习数学的重要媒介，学生在数学学习过程中要正确认识到图形的重要性，形成理性的数学逻辑思维。数形结合是一个可以有效解决上述问题的教学策略。教师要及时转变教育理念，将数形结合的思想融入教学过程之中，打造初中数学高效课堂。

二、数形结合思想在初中数学教学中的重要性

初中数学知识具有一定的抽象性，初中数学图形的教学主要内容为平面图形。教师在教学过程中要利用图形提高学生对数学知识的理解。数形结合的教学思想打破了传统填鸭式的教学模式，能吸引学生的学习兴趣，提高学生的课堂参与度。教师利用图形或动画演示将所学的知识深入浅出地展现出来，使学生在理解图形特点的同时也明白数学的逻辑规律。其次，在数形结合的教学模式中，教学难度会降低，学生会逐渐理解数学知识的规律性和趣味性，在领悟数学知识的同时，会有一种成就感，增强数学学习的自信，启发思维，提高解题能力。

1.有助于学生深入理解数学概念

数形结合的教学思想在教学过程中具有非常重要的影响，可以有效地帮助学生理解數学概念。以初中数学最常用的平面直角坐标系为例，它就是数形结合的应用非常重要的体现，对学生的数学学习有着至关重要的作用。很多数学知识都建立在平面直角坐标系中，平面直角坐标系可以更好地帮助学生理解函数的特点和规律，如一次函数是直线，二次函数是抛物线，反比例函数是双曲线等。在解题过程中，联系函数的图象就可以找到解题思路。数学图形可以帮助学生更好地理解数学概念，提升解题能力，提高教学质量。

2.有助于培养学生的逻辑思维能力

数形结合的教学思想不仅可以帮助学生理解数学的相关概念，而且能培养学生的数学逻辑思维能力。如利用代数的方式解决几何问题，如在平面几何中，三角函数是一个比较难以理解的内容，三角函数本质上是三角形内角和边的对应关系，在初中阶段的三角函数题目中，常规题目均设置为根据已知条件算出另外的边长或相关角度的大小。学生要将三角函数的相关规律与公式相结合，才能理解三角形内不同角与边的对应关系，利用代数方法解决三角形的几何问题，培养学生的逻辑思维能力。

3.使抽象问题具体化，提高教学效率

在学习函数的过程中，数形结合的思想也有很好的体现。在学习过程中，一些函数问题运用代数形式很难解答，所以要用函数图象加以辅助。在教学过程中，教师可以合理运用图形，简化代数运算，降低解题难度，提高解题效率。数形结合思想在解题过程中有非常广泛的应用，可以使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，帮助学生理解抽象知识，培养学生的解题能力。

三、数学结合教学策略的具体应用

1.以图促思，直观展现数学概念

数学本质上是由数字与图形所衍生的知识体系。“数”与“形”都是数学学习中必不可少的工具。初中数学教师应该将数形结合思想融入实际教学过程中。“以图促思”可以帮助学生对数学概念有更深刻的理解，提高初中数学课堂教学效率。数学知识具有很强的抽象性，教师依靠单纯的语言讲解很难让学生领会，而利用“以图促读”的方式直观地将数学概念展现出来有利于引发学生对数学问题的深度思考，加深学生对数学概念的理解。

在小学阶段，学生对于数字的理解还局限于具体数字阶段。初中数学包含有理数、实数等高阶的数学知识。随着函数概念的逐渐引入，学生慢慢接受了由字母或符号代替数字的方法，开始逐渐由具体思维过渡到抽象思维，利用字母代替数字或者数学中的逻辑关系，这不仅可以加深学生对数学概念的正确理解，而且可以使学生更加具有代入感，有利于学生将所学的数学知识更好地应用于实际解题的过程中，培养学生的实际解题能力，增强初中数学课堂的实效性。

例如，针对“正负数”的概念问题，教师可以融入图形，让学生结合数轴观察，就会让知识点变得一目了然、通俗易懂（图略）：“正数可以用原点右边的点来表示，原点右边的点表示的都是正数;原点左边的点所表示的数都是负数，原点表示数‘0。”另外，在解答正负数的练习题过程中，如果其中有一个数字不明确时，通常可以假设“a”为正数，那么它必然在数轴的原点右边，而且和原点之间存在一个“a”的单位长度。随后，可以在这个基础上确定一个“-a”，然后放在原点的左边，代表“a”的相反数，此时可以确定“a”到原点的距离长度和“-a”到原点的距离长度是相同的。运用这样数形结合的教学方法可以让学生清晰地总结题目的主干，理清题目的要求，在解题过程中更加具有针对性，运用相关的解题技巧，提高解题的准确率。因此，数形结合的教学思想可以更加直观地展现数学概念。

2.以数解图，科学简化解题思路

数学课程标准明确指出“要帮助学生掌握基本的数学知识，体会和运用数学思想和方法”。数学思想一直是初中数学教学工作的重中之重，它不仅关系到学生的学习成绩，而且能让学生形成正确的数学体系，养成正确的数学逻辑思维方式。

然而，在传统的教学模式下，受到应试教育思想的影响，教师过分关注学生的学习成绩，却忽视了学生数学思维的养成。“数形结合”的教学思想可以有效地提高课堂教学效率，“以数解图”，培养学生正确的逻辑思维方式，提高学生的解题效率。图是数的载体，数是图的概念化。教师要加强对学生“数形结合”思维的训练，帮助学生更好地理解数学的逻辑思维。

在實际的解题过程中，教师可以培养学生利用数量关系来展示图形及其变化等特征的相关能力，使图形关系更加具体化，具有很强的逻辑关系。如在平面几何的解析过程中，教师可以指导学生通过建立平面直角坐标系，更好地解析几何问题中的数量关系，可将图形关系用纯粹的数字表现出来，在这个基础上运用发散思维、知识迁移等能力，让问题化繁为简，化难为易。除此之外，以数解图也可以帮助学生形成良好的解题思路，促进学生解题能力的提升。在解题过程中，学生通过分析、观察、思考、实践和总结，将所学的知识融会贯通，形成正确的解题思路，提高解题效率。

3.数形结合，丰富课后练习模式

数形结合不应该局限于课堂教学的授课思想，应该成为每个初中生在解题时有力的探究方法。所以，教师在进行数学授课时，要将“数形结合”的教学思想融入到教学的方方面面，可以根据所学内容的特点，根据班级学生的学习情况，采取分层教学法，为学生准备不同难度、不同侧重点的练习题目，使学生利用数学思维，从代数的角度去观察几何问题，从图形的角度去分析数学问题。在学生进行一系列的练习之后，教师要引导学生对相关解题思路加以总结，温故知新。教师要指导学生感受代数解法与几何解法的异同，在解题过程中面对不同类型的题目选择不一样的解题方法，更快更好地找出问题的解决办法，提升学生的解题效率。

四、结语

综上所述，数形结合是在初中教学阶段提升学生解题效率，培养学生数学核心素养的有效手段。教师在教学过程中要对学生正确引导，帮助学生掌握正确的解题方法，让学生在解题过程中更深层次地了解“数形结合”的思想，运用“以图促思”“以数解图”等教学策略，丰富课后练习模式。利用数形结合的教学学思想，不仅有利于学生综合素养的提升，而且能提高课堂教学的实效性。教师要掌握正确的教学方法，促进学生数学解题能力的提升，为学生未来的深层次学习打下良好的基础。

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