基于通用生产函数的控制棒驱动机构任务可靠性评估模型

李国栋 付国忠 高凯烨 米 洁 甄 真 杜 华 张志强

（1、中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，四川 成都610213 2、北京信息科技大学机电工程学院，北京100192）

控制棒驱动机构（CRDM）是对控制棒提供保持、移动、提升和下降等功能，以完成反应堆功率调节、功率维持、启动、停止以及快速停堆。学者对CRDM 的可靠性问题已经开展了诸多研究。李维等（2016）对影响CRDM工作的因素进行了深入分析。杨方亮等（2017）对CRDM的钩爪制造及试验进行分体探讨，提出了提高可靠性的制造和试验方法。李朝军等（2017）利用FMEA 法对CRDM进行了可靠性评估。马剑等（2019）利用状态观测器模型和基于振动信号的智能算法，设计了CRDM的故障诊断系统。

在实际中的失效情况是：连续若干个单元中，有一定数量的单元出现轻度故障，则整个CRDM 系统失效；或者某个单元出现严重故障，则整个CRDM系统失效。而以往的CRDM可靠性研究没能考虑到这种实际情况。综上，本文以滑窗系统结构为基础，利用UGF 技术构建CRDM的任务可靠性评估模型。

1 通用生产函数模型

本文利用UGF 来构建滑窗系统结构的CRDM 任务可靠性模型（Levitin,2002）。UGF 是按系统的结构形式，进行递归计算求出系统可靠性的常用方法（Ushakov,1986）。该方法已经被证明可以有效地对多态系统进行可靠性评估（Peng,2016）。

在UGF 方法中，利用U 函数来描述系统或系统单元的状态空间和对应概率。某个离散随机变量X 的U 函数定义为多项式：

式中，X 有K 种可能的取值，qk表示X 取值为Xk时的概率。

2 模型构建

2.1 连续多单元系统可靠性的U 函数

对于CRDM系统来说，U 函数可以用来描述每一个单元的工作状态空间和对应的概率。例如，对于单元j，假设其共有工作状态Hi种，状态gjk对应的概率为Pjh，那么该单元的U 函数形式为：

2.2 多单元滑窗系统可靠性的U 函数

2.3 算法

据上所述，可以提出如下算法：

3 结论

本文基于UGF 技术，分别研究了连续多单元系统可靠性和多单元滑窗系统可靠性的U 函数，并在滑窗系统结构的基础上构建了CRDM任务可靠性模型算法。通过本文所提出的CRDM任务可靠性模型，即可依据其算法计算获得CRDM的可靠性。