消防员受伤人数非线性回归模型建立及分析

王林

（云南省昆明市官渡区应急管理部消防救援局昆明训练总队，云南 昆明 650217）

2018-11-09，习近平总书记向国家综合性消防救援队伍授旗并致训词。他指出，长期以来，消防队伍作为同老百姓贴得最近、联系最紧的队伍，有警必出、闻警即动，奋斗在人民群众最需要的地方，特别是在重大灾害事故面前，你们不畏艰险、冲锋在前，作出了突出贡献。改革转制以来，消防救援队伍作为应急救援的主力军和国家队，出警次数逐渐增多，受伤风险不断加大，每年都有少部分消防员在出警执行任务过程中受伤。文章依据2018 年中国消防救援年鉴，截取2007—2018 年全国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数统计数据，利用SPSS 数据处理与分析软件进行求解和建立非线性回归指数函数模型，并对模型进行检验和分析[1]。

1 非线性回归模型及其转换

回归分析中，一元和多元线性回归模型都是假设因变量跟自变量之间具有一定的线性关系。然而在现实情况中，线性关系和非线性关系问题都存在，在很多情形下，线性回归模型反映出来的客观性不如非线性回归模型。

式（1）中：Z为因变量，为受伤人数；y为自变量，为序号；η、λ为回归系数。

要求消防救援队伍接警出动过程中消防员受伤人数Z对序号y的回归方程，先对公式两边取对数，把非线性关系转换成线性关系，然后通过解决线性回归方程后再进行转换[5]。

对公式（1）两边取对数得：

令s=㏑Z，α=㏑η，t=y，根据公式（2）得：

2 数据统计

文章数据来源于2018 年中国消防救援年鉴，截取2007—2018 年全国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数统计数据。其中2007 年全国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数是93 人，2008 年全国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数是108 人，2009 年全国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数是56 人，2010 年全国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数是21 人，2011 年全国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数是49人，2012 年全国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数是22 人，2013 年全国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数是37 人，2014 年全国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数是16人，2015 年全国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数是92 人，2016 年全国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数是33 人，2017 年全国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数是5 人，2018 年全国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数是11 人[6]，并且规定2007 年、2008 年、2009 年、2010 年、2011 年、2012 年、2013 年、2014 年、2015 年、2016 年、2017 年、2018 年的对应序号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12[7]。根据以上数据建立如表1所示的表格。

表1 2007—2018 年中国消防员受伤人数统计表

3 SPSS 软件求解并建模

SPSS 是国际商业机器公司或万国商业机器公司（IBM）推出的一系列用于统计学分析运算、数据挖掘和预测分析的软件产品，应用范围及其广泛，可以用在社会科学、自然科学、技术科学等领域。中国很多影响力较强的期刊都会运用SPSS 软件的统计分析、数据管理、图表制作等功能。SPSS统计分析过程包括相关分析、回归分析、对数线性模型等，而且每类还可以分为多个统计过程，如回归分析可以分为线性回归、非线性回归、Logistic 回归等。另外，SPSS 软件分析出来的结果直观明了、容易看懂，而且还可以不用阐明SPSS 分析的详细过程，这样将给非统计专业人士工作带来极大的好处[8]。

下面结合表1 数据，利用SPSS 软件求解，得到如表2所示的数据。

表2 回归系数汇总表

由表2 回归系数汇总表数据可知，a=4.616，λ=-0.176。

根据公式（3）可得：

因s=㏑Z，α=㏑η，t=y，结合式（4）可得：

又因α=㏑η=4.616，则有η=eα=e4.616=101.089。

因此整理可得非线性回归指数函数模型为：

4 检验和分析

从表2 可以看出，ρ=0.0 15≺0.05，说明模型通过F检验，即模型有意义。另外，ρ=0. 015≺0.05，说明自变量序号y对因变量Z有影响关系。由于标准化系数为-0.677，则表明用非线性回归指数曲线进行回归分析，在一定程度上反映了中国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数的趋势。因此，可以根据建立的非线性回归指数函数模型对未来中国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数发展趋势进行预测。

5 结语

文章根据2007—2018 年中国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数，利用SPSS 数据处理与分析软件进行求解和建立非线性回归指数函数模型，并可以根据建立的模型对以后中国消防救援队伍接警出动执行任务过程中消防员受伤人数发展趋势进行了预测。