浅谈高中数学教学中渗透数学思想的意义

彭大亮

（贵州省毕节市实验高级中学，贵州 毕节 551700）

一、高中数学教学中存在的问题

以往的应试教育要求下，指导教师十分看重高中学生的数学成绩，忽视了高中学生的身心健康。从而将生硬刻板的数学知识灌输给学生，忽视了学生的承受能力。长此以往，容易抹杀学生学习高中数学的兴趣，直接影响到课堂教学效率。所以教师在高中数学课堂教学中要充分考虑学生的学习兴趣，牢牢把握学生的思想动态，尊重学生的个性需求，选择最适合学生学习发展的教学模式和教学方法。同时，尽管信息技术发展迅猛，教师不断探索信息技术和数学教学的整合，但由于教师的信息技术能力和教学资源的影响，这种整合力度和服务教学的程度还是有些欠缺。如有些教师还是只停留在课件的制作和应用上，而且大部分课件只起到了代替板书的作用，但真正对于交互式的教学探索涉及很少，也不能充分开发出信息技术强大的功能，所以限制了教师对于数学思想的渗透。因此，一是需要学校加强对教师的培训，补齐教师应用信息技术和实践操作的短板；二是需要为课堂教学提供丰富的教学资源，大力进行共享多媒体资源应用于数学教学平台的建设。

二、高中数学教学中渗透数学思想的意义

高中数学教学，指导教师不能只传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生解决数学问题的思想。正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，数学知识是数学的表现形式，而数学思想是数学的领域和本质。在高中数学教学中，渗透数学思想能够有效地培养学生的独立思考和解决问题的能力。只有将数学思想渗透到学生的教学工作，才能帮助学生发展学习思维，帮助学生在短时间内了解数学的本质，形成清晰明了的数学学习和解题思维，理解数学学习的乐趣，产生兴趣和主观能动性。

三、高中数学教学渗透数学思想的策略与方法

（一）尊重学生的逻辑思维特点

随着新课程教学指标的不断完善，高中生的数学教学工作不断引发人们的重视，指导教师越加清楚地了解到学生作为数学教学主体的重要性。有效的提升高中数学课程的教学效率，不仅要通过改革创新高中数学的教学体系，更应该选择适合高中生接受能力的模式授课，这样的教学模式可以在一定程度上促进了学生整体综合素质的发展。如在高中数学小组合作学习过程中，教师一定要明确学生才是教学的主体，教师要准确把握学生的思想动态，分析研究学生的学习需求和逻辑思维特点，选择最适合高中学生学习数学的教学模式，通过各种手段和方式，积极引导学生进行学习。在合作学习的过程中，要强化学生的参与意识、合作意识，要提倡学生的个性化学习，教育学生要勇于发表自己的学习意见和建议，敢于分享学习成果和学习经验，从而提高学生数学素养。

（二）教师转换教学模式渗透数学思想

数学教师在教学讲解中要注重对数学思想整体发展脉络的把握，有效利用数学思想去展开例题教学，引导高中学生在复杂数学解题的过程中合理的运用不同角度的思想，转换解题策略从而提高高中数学的教学效果。如教师要合理适宜的科学指导学生通过不同的思考角度、不同理念层次去思考问题，运用一题多解、一题多变分析方式以及多题归一的概括总结方式进行解题训练。例如，已知x、y ≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。解答此题的方法有很多种，本文主要给出以下几种常见的思想方法。

解法一利用函数思想：由x+y=1得：y=1-x，则：x2+y2=x2+（1-x）2=2x2-2x+1=2（x-1/2）2+1/2。由于x属于区间[0-1]，根据二次函数的图像和性质得知：当x=1/2时，函数x2+y2取得最小值1/2，当x=0或者1时，函数x2+y2取得最大值1。该解题方法利用函数思想，这是高中数学学习要掌握的基本数学思想之一，利用不同变量之间的关系，通过函数观点探索变量的最值。对于函数方程的最值问题，通常利用变量替换法将原方程转化为一元函数的简单模式来解决，这是一种基本的数学思想方法。

解法二利用对称换元思想：由于x+y=1,x,y ≥0，则设：x=1/2+t;y=1/2-t，其中t属于区间[-1/2,1/2]，于是，x2+y2=（1/2+t）2+（1/2-t）2=1/2-2t2,t2属于区间[0,1/4]。所以当t2=0时，函数取得最小值x2+y2=1/2，当t2=1/4时，函数取得最小值x2+y2=1。该方法利用对称换元的方法将减元结果简化，从而使最值的求取更加方便简洁。

（三）有效利用教学设备渗透数学思想

高中数学理论知识的内容庞大，涉及的知识理论体系较多，然而分析后发现高中数学知识其实主要分为几个模块，如几何数列，函数等数列分析板块和几何分析，立体几何的几何板块，每个模块的数学知识应该采用不尽相同的教学方式。在几何教学时，数学指导教师可以充分利用多媒体设备展示作用，利用多媒体设备对高中数学帮助教学。例如，“直线，曲面，立体几何的垂直判定”通过多媒体设备的三维动态分析可以使学生对抽象的理论知识构建出形象生动的理解，提升高中学生对数学知识的理解程度。数学教师在教学过程中要充分发挥多媒体的优势，利用power point的播放形式，从多角度引领学生了解直线和平面相交，垂直等的视觉感受。在这种直观图示教学方式下，高中生对几何知识的认识和理解会非常深入，并且会加深学生的记忆能力。之后对于数学同等问题的解题过程，即使在缺乏多媒体设备辅助的情况下，学生一样可以课堂学习的记忆，在脑海中形成多媒体曾经展示过的立体图形，有效的帮助学生进行题目的分析和判断。这种培养模式能够提升学生的数学思维能力和记忆能力，对学生数学能力等方面的发展都具有重大意义。