混凝土箱形渡槽日照温度效应数值分析

梁 飞

(陕西省土地工程建设集团有限责任公司，陕西 西安 710075)

近年来，国内渡槽的建设为适应大流量、大跨度的建设要求，出现了一些新式渡槽的探索和实践[1-2]。如高墩大跨连续刚构渡槽，这种形式借鉴于桥梁工程，有着自身优点，适用于地形复杂的山谷[3-5]。然而，对于这些新型式在混凝土渡槽日照作用温度效应方面的研究并不多，对于渡槽的温度应力设计和计算多参考桥梁规范，但是两者的截面型式和工作不同，运营期的温度场和应力场也就不尽相同，因此，对于分析混凝土箱形连续梁渡槽的温度效应是很有必要的。

夏季的气候特点是大气温度高，太阳辐射强烈，而运营期的箱形渡槽内的水温较低且温度变化很小，渡槽结构很容易表现出明显的内冷外热现象，继而由于内外温差引起的温度应力可能引起混凝土表面出现裂缝。输水建筑物如果出现混凝土表面裂缝，加之冻胀等其他的不利工况，将可能发展成为结构贯穿裂缝，进而引起渡槽结构的渗水等问题影响其使用寿命。本文选取混凝土箱形渡槽，根据工程实际情况和工程所在地的太阳辐射强度和历史大气温度变化，建立该渡槽普通过水断面的二维有限元模型，计算其温度场和温度应力场，分析该渡槽日照作用下的温度效应。

1 工程背景

桥头渡槽是山西省中部引黄工程的重要组成部分[6]，总长195 m，跨径组合为(30+3×45+30)m，纵坡1/2 500，设计流量23.05 m3/s。槽身断面为单箱单室的形式，断面内部尺寸为4.2 m×4.2 m，跨中最小截面高5.2 m，墩顶位置最大截面高6.7 m。腹板厚度70 cm，底板厚50～200 cm，顶板厚50 cm。渡槽渐变段的截面高度和底板厚度按线性变化，见图1。

图1 纵断面示意(mm)

2 有限元模型和边界条件

根据相关研究，首先假定纵向温度没有变化，将该渡槽结构的三维温度场简化为二维温度场进行分析[7-8]。根据该渡槽结构实际尺寸，采用ANSYS中适用于二维计算的热-力耦合四边形单元PLANE55，建立平面有限元模型，进行网格划分，见图2。

图2 一般过水断面有限元模型

2.1 热传导微分方程

对于本文研究的二维平面问题，采用箱形渡槽温度场分析的简化热传导微分方程[9-10]：

(1)

式中t——温度；τ——时间；λ——导热系数；ρ——物体的密度；c——物体的比热。

2.2 太阳辐射强度

物体所受太阳辐射强度与其所在位置和入射角有着直接关系，物体表面总的太阳辐射qφ，可以用太阳直接辐射Idφ、天空散射Idβ和地表反射Irβ之和表示[11]：

qφ=Idφ+Idβ+Irβ

(2)

a)太阳直接辐射，在不同时刻物体表面对应的太阳入射角φ也就不同，那么太阳直接辐射强度Idφ表示为：

Idφ=Idcosφ

(3)

式中Id——经过大气层衰减，到达地面后的太阳辐射强度。

b)天空散射，散射强度只与表面倾角有关，与表面方位角无关，水平面上的散射强度可表示为：

IdH=(0.271I0-0.294Id)sinβs

(4)

式中I0——太阳常数；βs——高度角。

那么任意斜面上的天空散射强度为：

(5)

式中βn——物体表面的外法线与水平面夹角。

c)地面反射，太阳辐射强度投射到地面后其中有一部分被地面反射，任意斜面上的地面反射强度可表示为：

(6)

式中re——地表反射率。

2.3 初始条件和边界条件

a)初始温度和边界温度。桥头渡槽地处山西省保德县，属温带大陆性季风气候，四季分明。年均气温8℃，一月平均-9℃，七月平均23℃。为分析箱形渡槽夏季日照作用下的温度效应，选取2020年7月7日为特征日，太阳辐射强度大，平均气温高，最高温度36℃，最低温度20℃。取早晨6:00为初始计算时间，初始环境温度为24℃，进行有限元分析。根据日最高和最低气温，简单模拟出该日气温变化正弦曲线：

T=28+8sin[π(t-8)/12]

(7)

根据相关的文献[12-14]，渡槽内水温取23～24℃，按正弦曲线表达为：

T=23.5+0.5sin[π(t-8)/12]

(8)

b)边界接触分析。渡槽结构表面与外界进行热交换有对流换热和辐射换热2种方式。本文综合考虑大气温度、风速和太阳辐射强度的影响，渡槽外表面采用综合换热系数[15]，各部位取值见表1，其中hc为对流换热系数，hr为辐射换热系数，h为综合换热系数。

表1 综合换热系数

3 温度场分析

通过分析该渡槽在夏季日照作用下运营时期的温度场变化规律，发现外表面温度在大气温度和太阳辐射作用下有明显的先升高后下降的趋势，在顶板、底板、东腹板和西腹板的中间部位选取特征点，4个部位内外表面温度在6—18时的变化见图3。

从图中可以看出，顶板外表面温度值有较大的变化幅度，在14时达到最大值47.5℃；底板变化幅度最小，在15时达到最大值33.3℃；东腹板外表面的温度值由于受到太阳辐射作用，在11时达到最大值38.7℃；西腹板由于受到的太阳辐射时间晚，强度较弱，在16时达到最大值35.0℃。图4为该渡槽在日照作用下14时温度场分布。

a)顶板

b)底板

c)东腹板

d)西腹板

图4 渡槽断面14时温度场分布

计算各个部位的内外表面温度差，其历时曲线见图5，顶板受到的太阳辐射强度大时间长的温差值变化最大，在14时达到峰值为23.4℃；东腹板的温差值在11时达到峰值为14.8℃；底板和西腹板受到的太阳辐射强度的影响较小，主要受到大气温度的影响，所以内外表面的温差随时间变化相差不多，底板在15时达到峰值为9.3℃，西腹板在16时达到峰值为11.1℃。

图5 各部位内外表面温差历时曲线

4 温度应力分析

对顶板、底板和东西腹板的温度应力值进行分析，具体见表2。可以发现在夏季日照作用下，渡槽顶板和底板X方向外表面呈压应力，内表面呈拉应力，东腹板和西腹板Y方向外表面呈压应力，内表面呈拉应力，应力值的大小都是在太阳辐射和大气温度的影响下不断升高，达到峰值，随后有下降的趋势。

混凝土结构的抗拉性能要远远小于其抗压性能，所以这里主要分析各个部位拉应力值的变化。通过分析对比发现，顶板内表面在17时出现最大拉应力，值为3.56 MPa，已超过混凝土的抗拉强度，混凝土表面可能出现纵向裂缝。其他部位内表面拉应力值由大到小分别为：底板18时X方向拉应力值1.80 MPa，东腹板16时Y方向拉应力值1.15 MPa，西腹板17时Y方向拉应力值0.85 MPa。可以发现在17时渡槽顶板和底板的内表面X拉应力值最大，应力分布见图6。顶板和底板X方向的拉应力值要大于东腹板和西腹板Y方向的拉应力值，主要是受该渡槽的结构特性影响。内表面拉应力值表现为顶板大于底板，东腹板大于西腹板，主要是受太阳辐射强度的影响。

表2 各位置内外表面温度应力值 单位：MPa

图6 渡槽断面17时X方向应力分布

5 结论

a)本文通过对箱形渡槽的过水截面建立平面有限元模型，分析该渡槽夏季日照作用下的温度场，发现结构内外表面温度差峰值受太阳辐射的影响，出现的先后顺序为东腹板、顶板、底板和西腹板；顶板的温差值最大为23.4℃，东腹板、西腹板和底板的温差值次之。

b)分析日照作用下该渡槽结构横向温度应力，发现顶板的内外表面的温差值较大，内表面产生的X方向拉应力也较大，最大值为3.56 MPa，顶板内表面可能会出现纵向裂缝，应当在工程设计时引起足够重视。

c)在日照作用下，该渡槽各个部位内表面拉应力值由大到小分别为顶板、底板、东腹板、西腹板，主要是受太阳辐射强度和结构特性的影响，如采用保温防裂措施，可以对各个部位差异化处理，进行优化设计。