提高学生解决问题能力的教学浅谈

（德阳市旌阳区孟家学校，四川 德阳 618007）

在解决问题过程中，学生要掌握解决问题一般步骤、方法、策略。即通过审题、读题，理解题意；找题中的信息，题中的已知数或已知量，未知数或未知量；找关系，已知数或已知量与未知数或未知量之间的数量关系；确定方法列算式或列方程；计算或解方程；检验作答。通过不断的总结，掌握解决问题的一般规律。理解需要解决问题的基本题型及所涉及的知识间的联系；在小学阶段，主要的遇到的问题包括行程问题，工程问题，单价、数量、总价问题，图形中求周长、面积、表面积、体积、容积问题，百分比问题，分数的乘法、除法单位“1”问题，归一归总问题、优化问题等。

教学中如何提高学生的解决问题能力呢？

一、培养学生思维定式

在老师的引领下，让学生对解决问题形成思维定式，知道按解决问题的一般方法步骤去思考。例如，在一个题中如果已知时间、速度，求路程，利用路程、时间、速度三者关系，路程=速度×时间；已知单价、数量，求总价，利用总价=单价×数量；已知圆柱体的体积、高，求底面积或半径；利用体积=底面积×高等。熟练运用数学关系、数学公式。行程问题、分数乘法、除法问题画线段图成为思维自觉，通过数形结合帮助分析，找方法，使较抽象的数学问题变得形象直观；这些需要理解、掌握基础性的数学知识，教师在教学中通过对相关知识的不断练习，巩固学生的思维定式。而对相关知识的变化，迁移、灵活运用更能加深对知识的理解；教师在进行小学数学思维定式知识教学的过程中，要利用积极的方法，科学合理的引导学生对知识的掌握，加深学生对相关知识的理解。教师将思维定式灵活运用在教学中，帮助学生建立健全数学思维逻辑体系，培养学生对新知识的探究策略，更好地提高学生解决问题能力。

二、一题多解，提高学生发散性思维

在教学中根据题的特点，引导学生分析题中的数量关系，寻找解题思路、方法与策略。鼓励学生尽量去发现解题的不同方法，通过方法的分析，比较每一种方法的优劣；算数方法还是方程求解，列分步算式还是综合算式。实际的课堂教学中，需要教师长期的引领示范，多种方法分析问题。在潜移默化中影响学生的思维，使学生形成思维定式、思维自觉和习惯。针对学生之间的个体差异及解题习惯，对中差生要求多列分步算式，知道每一步算式的意义；对优生要求多列综合算式解题。如果列算式不方便，就列方程。思维的转换要敏捷、灵活、多变，切忌思维僵化。

比如：小红买一本故事书和一本辞典一共花费45 元。已知故事书的单价是辞典的25%。故事书和辞典的单价各是多少元？

分析：题中有两个信息即故事书、辞典的总价45 元，故事书单价是辞典单价的25%。问题求两本书的单价。题中把辞典单价看成一份，那么故事书的单价就是25%份，合起来就是（1+25%）份即为45 元，每份是45÷（1+25%）=36 元，求得辞典36 元，故事书9 元。

方法一、列算式

45÷（1+25%）=36 元 45×25%=9 元

方法二、列方程

解：设辞典的单价X 元，故事书单价25%X 元。

X+25%X=45

X=36

答：故事书单价9 元，辞典单价36 元。

又如：某校六年级5 个班在“献爱心-手拉手”活动中为贫困山区小朋友共捐款6300 元。其中，一班捐款1400 元，比二班多100 元；三班捐款占其他各班总和的1/4；四班与五班的捐款数之比是6:7。（1）三班捐款多少元？（2）四班和五班各捐款多少元？

分析：题中的信息有5 个班捐款总数6300 元，一班捐款1400 元，二班捐款1400-100=1300 元，三班捐款数占总捐款数的1/5，四班、五班捐款数的关系6:7。问题求三班、四班、五班捐款数。

方法一、方程解：由题意四班、五班捐款的一份为X 元，则四班捐款6X 元，五班捐款7X 元。四班、五班一共捐款13x 元。

解：设四班捐款6X 元，五班捐款7X 元。

1400+1300+1/4（1400+1300+13X）+13X=6300

X=180

（1）三班：1/4×(1400+1300+13×180)=1260 元

（2）四班：6×180=1080 元；五班：7×180=1260 元

方法二、列算式

（1）三班：6300×1/5=1260 元

（2）6300-1400-1300-1260=2340 元四班：2340×6/13=1080 元；五班：2340×7/13=1260 元。

通过比较发现，方法二列算式要简便些，也容易理解。算数思想、方程思想是解决数学问题的基本思路。教学中让学生明确有些题列算式简便，有些题列方程简便。针对不同的题方法要灵活，要有更多的选择。提高思维的敏捷性、灵活性，多变性。

三、解题后要归纳总结

小学数学作为一门基础学科,在培养学生的思维习惯、解题技巧、思考问题的角度等方面有着非常重要的作用。而小学阶段的学生会在解题过程中出现很多问题，因此需要解题完成后多进行归纳总结。任何一类题都有其特点规律，找出这类题型的共同特点和一般规律，在下次遇到同类型题时就能迎刃而解。只有在解题过程中不断总结归纳才会提高解题能力，使学生对知识的理解更加全面，有利于培养学生解决问题的发散思维能力。

结语

解决问题能力的教学，需要教师从思维方法，思维习惯，平时的教学要求等方面对学生进行潜移默化的影响。更需要教师改进教学方法，发展学生数学思维的灵活性，敏捷性，从思维的深度、广度多方面提高学生解题能力。